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支持矩阵机l0/1-ADMM算法研究

支持矩阵机l0/1-ADMM算法研究

作者：武柏芸北京交通大学

学位级别：硕士

支持矩阵机作为支持向量机的推广,是人工智能中的重要技术,被广泛的应用在分类和预测的问题中,如文本分类、图像识别、医疗诊断等等.这些实际问题中的数据天然是矩阵形式,其结构特征提供了数据的重要信息,因而以矩阵为变量的支持矩阵机... 详细信息

支持矩阵机作为支持向量机的推广,是人工智能中的重要技术,被广泛的应用在分类和预测的问题中,如文本分类、图像识别、医疗诊断等等.这些实际问题中的数据天然是矩阵形式,其结构特征提供了数据的重要信息,因而以矩阵为变量的支持矩阵机问题的研究至关重要.支持矩阵机模型很好的考虑到了矩阵数据内部具有的相关性,其研究的主要困难在于目标函数中秩函数、0/1损失函数的非凸非连续性.目前已有的研究集中在矩阵数据的向量化或模型的凸近似,对于0/1损失模型则没有很好的理论研究和有关结果.本文基于0/1支持矩阵机模型,首先介绍了其研究背景和有关预备知识,简单介绍了主要工作和文章结构.其次对现有的支持矩阵机算法进行概述,详细分析各个算法,并补充完善其最优性理论,总结出算法框架和其特点.然后对于支持矩阵机模型进行最优性理论分析,给出其解的存在性、KKT条件、P-稳定点等,并通过交替方向乘子算法(ADMM)对模型进行求解.最后,在数值实验方面,人工数据集以及真实数据集的实验结果表明,我们的模型和对应的算法,无论是否添加噪音,在分类精度和分类时间上都具有优势.

关键词：支持矩阵机 0/1损失函数秩函数最优性理论交替方向乘子法

支持矩阵机及其在滚动轴承故障诊断中的应用研究

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支持矩阵机及其在滚动轴承故障诊断中的应用研究

作者：谷明恩安徽工业大学

学位级别：硕士

滚动轴承作为旋转机械关键的零部件之一,其工作状态对于机械设备的正常运作具有重要作用。在实际工况中,滚动轴承常受到各种交变载荷的作用,以及可能存在加工误差和装配不当等问题,所以滚动轴承成为了极易发生故障的机械零部件之一。因... 详细信息

滚动轴承作为旋转机械关键的零部件之一,其工作状态对于机械设备的正常运作具有重要作用。在实际工况中,滚动轴承常受到各种交变载荷的作用,以及可能存在加工误差和装配不当等问题,所以滚动轴承成为了极易发生故障的机械零部件之一。因此,展开对滚动轴承的状态监测和智能诊断具有重要意义。在对滚动轴承故障模式进行智能识别时,对故障信号进行特征提取是其中的一个关键环节。而在特征提取时大多会遇到两个问题:(1)当滚动轴承处于早期故障或强背景噪声下,有限的特征参数无法准确地表达轴承的故障信息;(2)当进行特征提取时,会破坏数据间的结构信息,无法利用该特征建立有效的预测模型。支持矩阵机(Support Matrix Machine,简称SMM)作为一种理论坚实的模式识别方法,其可以充分挖掘矩阵行列之间的结构信息,并利用矩阵内蕴含的空间信息建立输入与输出之间复杂的非线性映射关系。本文针对SMM参数选择困难、鲁棒性差、求解速度慢等问题,分别展开了相关研究,并提出了相应的改进方法。通过相关的故障诊断实验分析,验证了所提方法的有效性和优越性。论文主要研究内容与创新点如下:(1)针对SMM的超参数选择问题,论文提出鲸鱼优化支持矩阵机(Whale Optimization Algorithm-Support Matrix Machine,简称WOA-SMM)。首先,利用多重同步压缩变换(Multisynchrosqueezing Transform,简称MSST)获得原始信号的高能量聚集时频谱,提取出丰富的轴承状态信息。然后,利用鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm,简称WOA)自适应地选择模型参数,避免了主观调参的缺陷。最后在实测数据集上的一系列实验表明,与极限学习机(Extreme Learning Machine,简称ELM)、双线性支持向量机(Bilinear Support Vector Machine,简称BSVM)和SMM相比,WOA-SMM具有更优良的分类性能和更稳定的识别结果。(2)针对SMM易受离群点干扰而导致模型泛化性能差的问题,论文提出Ramp稀疏支持矩阵机(Ramp Sparse Support Matrix Machine,简称RSSMM)。RSSMM的核心是通过Ramp损失构造模型的损失项,并利用稀疏约束和低秩约束建立正则化。由于Ramp损失能够限制离群点的最大损失,从而降低了模型对离群点的敏感性,并削弱了离群点对决策超平面的影响。为了验证RSSMM的分类性能,进行了一系列的相关实验验证。实验结果表明,所提方法在滚动轴承故障诊断中具有良好的可行性。(3)针对SMM目标函数在求解时存在的局限性,论文提出光滑支持矩阵机(Smooth Support Matrix Machine,简称STSMM),并将其应用于滚动轴承的故障诊断中。STSMM采用全局光滑的Bell损失来构造模型的损失项,并且进一步将二进制Bell损失拓展为具有多分类能力的损失函数。Bell损失函数具有全局光滑的特性,当利用Bell损失构建STSMM的损失项时,由于其具有连续可微的性质,因此有利于整体优化问题的求解。此外,Bell损失能够限制离群点的裕度损失,提高模型的鲁棒性。利用两组滚动轴承数据验证了STSMM的有效性,分析结果表明,该方法对滚动轴承故障诊断具有良好的应用效果。

关键词：支持矩阵机鲸鱼优化算法鲁棒损失滚动轴承故障诊断

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基于熵的支持矩阵机（英文）

上海海事大学学报 2016年第4期37卷 92-100页

作者：朱昌明上海海事大学信息工程学院上海201306

针对支持向量机(Support Vector Machine,SVM)无法处理不平衡和矩阵模式等问题,以支持矩阵机(Support Matrix Machine,SMM)为基础,提出一个基于熵的SMM(Entropy-based SMM,ESMM)来解决不平衡数据集.ESMM的贡献是:(1)提出了一个新的基于熵的模糊隶属度评价方法从而增强确定模式的重要性;(2)保证了正类模式的重要性并且得到一个更加灵活的决策面.在真实世界的不平衡数据集和矩阵模式上的实验表明,ESMM比那些与之相比较的学习机有更好的性能.

关键词：支持矩阵机熵模糊隶属度不平衡数据集模式识别

基于双层规划的最小二乘支持矩阵机及其快速算法

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基于双层规划的最小二乘支持矩阵机及其快速算法

作者：夏文静聊城大学

学位级别：硕士

在此论文中,首先分析并比较了八种最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine,LSSVM)学习算法的优劣势,随后提出了基于双层规划的最小二乘支持矩阵机(Least Squares Support Matrix Machine Based on Bi-level Programming,BP-LSSMM)和基于双层规划的快速最小二乘支持矩阵机(Quickly Least Squares Support Matrix Machine Based on Bi-level Programming,Q-BP-LSSMM).全文共分四章:第一章简要回顾了SVM、支持向量回归机(Support Vector Regression Machine,SVR)、孪生SVM(Twin SVM,TSVM)、支持矩阵机(Support Matrix Machine,SMM)等相关的预备知识.第二章介绍了八种LSSVM,并分析比较了它们的优劣势.第三章提出了BP-LSSMM,为了验证该模型的有效性,我们用数学软件做了一系列的实验,最终验证了该模型算法的有效性.BP-LSSMM有两方面的优势,一是对于矩阵形式的输入样本,不需要将其向量化,而是直接进行学习,这有效地避免了“维数灾难”.二是借助最小二乘SVM的快速学习优势,提高了所提算法的学习速度.第四章在BP-LSSMM的基础上,通过变更双层规划的上下层问题,提出了更快速的学习算法Q-BP-LSSMM,并通过实验验证了所提算法的有效性.

关键词：支持向量机双层规划最小二乘技术支持矩阵机快速算法

基于双加权不平衡矩阵分类器的机械故障诊断方法

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机械工程学报 2024年第3期60卷 170-180页

作者：潘海洋徐海锋郑近德童靳于张飞斌安徽工业大学机械工程学院马鞍山243032 清华大学机械工程系北京100084 频率探索智能科技江苏有限公司常州213000

针对机械故障样本数量不平衡情景下的故障诊断模型存在精度与泛用性不高的问题,借鉴模糊属性理论获取强监督模型的思想,设计了一种双加权不平衡矩阵分类器(Twin weighted imbalanced matrix classifier,TWIMC)。TWIMC通过使用基于样本... 详细信息

针对机械故障样本数量不平衡情景下的故障诊断模型存在精度与泛用性不高的问题,借鉴模糊属性理论获取强监督模型的思想,设计了一种双加权不平衡矩阵分类器(Twin weighted imbalanced matrix classifier,TWIMC)。TWIMC通过使用基于样本不均衡度的模糊隶属函数调节每个样本的权重,以增强对少数类样本的关注,平衡模型对所有类别样本的倾向性。同时,TWIMC依靠先验知识对核范数的奇异值进行权值分配,利用较大阈值过滤较小奇异值,进而保留矩阵样本的强关联低秩信息。最后,利用滚动轴承和齿轮故障数据集对所提方法进行验证,实验结果显示,TWIMC在不同不平衡比条件下均表现突出,展示了优异的机械故障诊断与分类性能。

关键词：双加权不平衡矩阵分类器支持矩阵机模糊隶属函数不平衡样本故障诊断

基于层次多尺度散布熵的滚动轴承智能故障诊断

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农业工程学报 2021年第11期37卷 67-75页

作者：鄢小安贾民平南京林业大学机械电子工程学院南京210037 东南大学机械工程学院南京211189

针对全寿命周期内滚动轴承振动信号的特征提取与智能诊断问题,该研究提出一种基于层次多尺度散布熵的滚动轴承智能故障诊断方法。首先,在散布熵的基础上,结合层次分解和多尺度分析的理论思想,提出一种信号复杂性度量方法——层次多尺度... 详细信息

针对全寿命周期内滚动轴承振动信号的特征提取与智能诊断问题,该研究提出一种基于层次多尺度散布熵的滚动轴承智能故障诊断方法。首先,在散布熵的基础上,结合层次分解和多尺度分析的理论思想,提出一种信号复杂性度量方法——层次多尺度散布熵(Hierarchical Multiscale Dispersion Entropy,HMDE);其次,为了避免HMDE按经验性选取参数的缺陷,借助鸟群优化算法(Bird Swarm Algorithm,BSA)自适应地确定其重要参数,并采用参数优化的HMDE提取原轴承振动信号中的多层次、多尺度故障特征;最后,将构建的多维度故障特征矩阵输入到支持矩阵机(Support Matrix Machine,SMM)中进行模型训练并完成轴承故障模式及程度的自动判别。通过2组轴承加速寿命试验对所提方法进行了有效性验证。通过与精细复合多尺度散布熵(Refined Composite Multiscale Dispersion Entropy,RCMDE)、广义复合多尺度排列熵(Generalized Composite Multiscale Permutation Entropy,GCMPE)、广义精细复合多尺度样本熵(Generalized Refined Composite Multiscale Sample Entropy,GRCMSE)、层次模糊熵(Hierarchical Fuzzy Entropy,HFE)、层次样本熵(Hierarchical Sample Entropy,HSE)、修改的层次多尺度散布熵(Modified Hierarchical Multiscale Dispersion Entropy,MHMDE)和层次多尺度排列熵(Hierarchical Multiscale Permutation Entropy,HMPE)方法的识别精度对比,对于XJTU-SY轴承加速寿命试验,本文方法的平均识别精度分别提高了3.89、12.34、6.63、9.15、7.09、0.81和2.63个百分点。对于ABLT-1A轴承加速寿命试验,本文方法的平均识别精度分别提高了2.17、3.51、6.17、9.51、11.51、1.17和3.01个百分点。本文方法实现了全寿命周期内滚动轴承不同故障模式及程度的识别,与传统的基于多尺度熵或层次熵的故障诊断方法相比,能够获取更全面、更丰富的轴承故障特征信息,识别精度得到了较大的提升。本文研究可为全寿命周期内滚动轴承故障诊断提供参考。

关键词：轴承熵故障诊断特征提取鸟群优化算法支持矩阵机

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个人信用评估方法优化及其在我国应用研究

个人信用评估方法优化及其在我国应用研究

作者：马玉婷首都经济贸易大学

学位级别：硕士

个人信用评估问题是风险管理的重要组成部分,随着社会的发展,个人信用评估问题已经得到了广泛的重视和应用。它可以被转化成一个两分类问题,解决两分类问题常用的方法有很多,例如：回归算法、近邻算法、遗传算法、神经网络和支持向量机... 详细信息

个人信用评估问题是风险管理的重要组成部分,随着社会的发展,个人信用评估问题已经得到了广泛的重视和应用。它可以被转化成一个两分类问题,解决两分类问题常用的方法有很多,例如：回归算法、近邻算法、遗传算法、神经网络和支持向量机等。其中,支持向量机已经成为个人信用评估方法的研究热点。本文对支持向量机进行推广,得到了处理矩阵数据分类的支持矩阵机方法。为了能解决非线性分类问题,本文又引用了矩阵数据核函数,然后将矩阵数据核函数和支持矩阵机进行组合,就得到了处理个人信用评估的新方法。本文的研究内容及结果：(1)简单叙述了分类问题以及支持向量机理论。(2)传统的个人信用评估数据都是向量型数据,而这种向量型数据有两大不足：一是丢失指标之间的关系信息;二是不具有时间动态性,这两点不足都会极大的影响最终的信用评估结果。(3)针对向量型数据的不足,我们提出了个人信用评估的矩阵型数据,并且给出了构造矩阵型数据的两种方法,当然这两种方法也不是完满的,我们还对这两种方法做了分析和比较,给出了各自的优缺点和适用的信用评估问题。(4)对我们提出的加核支持矩阵机方法,在国外信用评估数据集German、 Australian和国内住房贷款信用数据集上进行试验,结果证明我们的优化方法的有效性。

关键词：个人信用评估支持向量机支持矩阵机核函数矩阵型数据

利用空间结构信息的图像分类方法研究及其应用

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利用空间结构信息的图像分类方法研究及其应用

作者：朱快快南京航空航天大学

学位级别：硕士

图像具有自然的二维空间结构,空间上邻近的点通常具有相近的像素值,意味着图像具有局部光滑性。传统分类学习方法常将原始图像拉成向量,造成空间结构的破坏,由此直接基于图像的2D特征抽取法应运而生。典型的,如2DLDA、2DPCA,相比向量方... 详细信息

图像具有自然的二维空间结构,空间上邻近的点通常具有相近的像素值,意味着图像具有局部光滑性。传统分类学习方法常将原始图像拉成向量,造成空间结构的破坏,由此直接基于图像的2D特征抽取法应运而生。典型的,如2DLDA、2DPCA,相比向量方法,计算复杂度显著降低,但其操作针对的是图像整行(或整列),导致空间光滑度过粗。为此,空间正则化(spatial regularization)通过在向量化空间中显式地施加局部空间光滑弥补这一不足,由此获得了比2D抽取法更优的分类性能,但其遗传了向量法的高计算代价。最近,隐性空间正则化方法(implicit spatial regularization,ISR)提出利用图像划分与重组隐性地体现图像局部的空间光滑,而后再利用现有2D方法抽取特征,使典型双边2DLDA性能优于SSSL(一种典型的显性空间正则化方法),但是,仅隐性地光滑缺乏显式的强制约束力,其特征空间依然欠光滑,同时双边2DLDA由非凸问题获得,计算复杂且不能求得解析解。因此,尽管不同的图像空间结构信息利用策略这些年零零散散的被提出与发展,但这些方法在空间信息利用程度和计算代价上难以两全。本文立足图像空间结构信息在图像分类中的充分利用展开研究,结合特征抽取和面向图像有序回归提出两种空间结构信息利用方法,具体成果如下:1.为克服上述现有空间结构信息利用策略的不足,提出一种结合显性与隐性空间光滑的高效二维图像判别特征抽取框架(2D-CISSE)。2D-CISSE兼顾考虑空间结构信息的充分利用和计算代价的降低,其关键步骤是预先进行显性地全局光滑,紧接着进行ISR,不仅继承了ISR的隐性光滑,而且可直接获得全局最优投影,同时该框架具有一般性,即现有大部分的图像光滑方法与2D特征抽取法均可直接嵌入。最后,在人脸数据集Yale、ORL、CMU PIE与AR,手写数字数据集UMIST与USPS上实验显示该框架获得了比ISR+双边2DLDA以及SSSL等更优的分类性能和效率。2.现有的有序回归方法缺乏对图像空间结构信息的有效利用,受支持矩阵机SMM启发,改进显式约束的支持向量有序回归算法,保持图像2D结构,对投影矩阵低秩约束,提出显式约束的支持矩阵有序回归EXC-SMOR。EXC-SMOR能有效聚合强相关的行与列,空间结构信息得以充分保持与利用。通过有序人脸数据集JAFFE与UMIST上的实验显示了EXC-SMOR具有比SVOR更优越的分类性能。

关键词：空间结构信息隐式空间正则化特征抽取图像分类支持矩阵机有序回归

基于拉普拉斯卷积网络和SMM分类器的小麦麦粒识别

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信息技术与网络安全 2018年第4期37卷 71-73,78页

作者：康朋新卿粼波滕奇志何小海董德良四川大学电子信息学院四川成都610064 中储粮成都粮食储藏科学研究所四川成都610091

为了提高小麦麦粒识别的识别率,采用了拉普拉斯卷积网络(Convolution Network Based on Laplacian Eigenmap,LENet)和支持矩阵机(Support Matrix Machines,SMM)分类器相结合的方法对小麦麦粒进行识别。拉普拉斯卷积网络是一种无反馈的... 详细信息

为了提高小麦麦粒识别的识别率,采用了拉普拉斯卷积网络(Convolution Network Based on Laplacian Eigenmap,LENet)和支持矩阵机(Support Matrix Machines,SMM)分类器相结合的方法对小麦麦粒进行识别。拉普拉斯卷积网络是一种无反馈的轻量型级联卷积神经网络,可以用来提取小麦麦粒的特征,该网络通过拉普拉斯特征映射来学习网络的参数,输出层通过块直方图编码和矩阵化处理实现,最终提取的特征使用SMM分类器进行分类。通过在建立的小麦麦粒图像数据库上的实验表明,该麦粒识别方法要优于一些传统特征提取分类方法,取得了较好的识别效果。

关键词：麦粒识别卷积网络特征提取支持矩阵机