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2014年高考陕西卷理科压轴题的探究历程

中国数学教育 2015年第Z2期 89-92页

作者：刘再平陕西省镇巴县盐场中学

函数与不等式等综合问题是历年高考压轴题的热点与难点,其立意新颖、灵活、综合性强,学生普遍解答困难,得分率比较低.2014年高考陕西卷理科压轴题的压轴点是第(3)问,证明具有高等调和级数背景的不等式,挑战性大.对该压轴点进行探究,揭... 详细信息

函数与不等式等综合问题是历年高考压轴题的热点与难点,其立意新颖、灵活、综合性强,学生普遍解答困难,得分率比较低.2014年高考陕西卷理科压轴题的压轴点是第(3)问,证明具有高等调和级数背景的不等式,挑战性大.对该压轴点进行探究,揭示其背景与数学本质,探究不同的证法,归纳基本证法、通法、妙法与高等证法,探究类似压轴题的备考,并设计了几道类似的函数与不等式模拟题供教师复习备考选用.

关键词：高考压轴题探究历程函数与不等式

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一道高考压轴题的探究历程与教学建议

高中数学教与学 2022年第4期 45-48页

作者：刘再平张琪陕西省汉中中学 723000

一、试题呈现如图1,已知抛物线C:x^(2)=2py(p>0)的焦点为F,且F与圆M:x^(2)+(y+4)^(2)=1上点的距离的最小值为4.(1)求p;(2)若点P在圆M.上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求△PAB面积的最大值.

关键词：教学建议抛物线高考压轴题探究历程

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发展灵动深刻与锐意创新的思维品质——谈一道平面几何问题探究的心路历程

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数学教学通讯 2017年第17期 71-73页

作者：白雪峰北京教育学院朝阳分院

本文从“一题多解”和“一题多变”两个方面阐述了平面几何教学与研究的基本方式.前者强调在多解过程中,综合调用几何知识,灵活运用多种数学思想方法解决问题;后者关注基于问题的遗传不变性和变异性,进行变式拓展研究.二者紧密联系,相... 详细信息

本文从“一题多解”和“一题多变”两个方面阐述了平面几何教学与研究的基本方式.前者强调在多解过程中,综合调用几何知识,灵活运用多种数学思想方法解决问题;后者关注基于问题的遗传不变性和变异性,进行变式拓展研究.二者紧密联系,相辅相成,相互促进,都聚焦于学生“四能”提升、创新意识增强以及数学核心素养的培养.

关键词：灵动深刻锐利创新思维品质探究历程

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解析几何中一个结论的探究--两直线的斜率和为零

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高中数理化 2022年第21期 77-78页

作者：张卫华山东省枣庄市第十六中学

数学问题的探究对学生各方面能力的培养都有着非常重要的影响,教师应注重将问题探究的意识渗透到数学课堂教学与学习中.在圆锥曲线中,有关直线与圆锥曲线的位置关系问题一直是高考的重点内容之一.其中涉及多条直线的斜率关系问题,具有... 详细信息

数学问题的探究对学生各方面能力的培养都有着非常重要的影响,教师应注重将问题探究的意识渗透到数学课堂教学与学习中.在圆锥曲线中,有关直线与圆锥曲线的位置关系问题一直是高考的重点内容之一.其中涉及多条直线的斜率关系问题,具有较深刻的几何背景,值得我们好好探究.2022年高考数学新高考Ⅰ卷第21题,发现其蕴含着一个非常优美的类比型结论,现将探究历程整理成文,供感兴趣的读者参考、研讨.

关键词：高考数学解析几何圆锥曲线直线的斜率数学课堂教学意识渗透问题的探究探究历程

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