检索结果-南通市图书馆

中国科学（A辑） 2002年第4期32卷 362-373页

作者：曹礼群崔俊芝诸德超罗剑兰中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京航空航天大学固体力学研究所北京100083 北京航空航天大学理学院应用物理系北京100083

讨论具有周期孔洞和振荡系数的二阶椭圆算子的谱问题,得到该问题的多尺度渐近分析公式,并给出数学证明.文中数值结果也验证了该方法的有效性.

关键词：周期孔洞振荡系数二阶椭圆算子谱分析数值模拟多尺度渐近展开式刚体夹杂结构振动

具有周期振荡系数二阶椭圆型方程的双尺度高精度算法

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系统科学与数学 2005年第4期25卷 471-480页

作者：刘晓奇刘金朝朱起定湖南师范大学数学与计算机科学学院中国铁道科学研究院北京100081

本文考虑了一类具有周期振荡系数二阶椭圆型方程边值问题,提出了基于双尺度渐近展开式的高精度有限元算法,并给出严格的证明。

关键词：双尺度渐近展开式二阶椭圆型方程周期间断系数高精度算法振荡系数双尺度周期有限元算法渐近展开式边值问题

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带振荡系数的Kloosterman和

数学年刊（A辑） 1998年第2期19A卷 237-242页

作者：汪国钦郑志勇中山大学数学系中国人民解放军广州通信学院

ａ，ｑ为正整数，且（ａ，ｑ）＝１，μ（ｎ）为Ｍｂｉｕｓ函数，带系数μ（ｎ）的不完整Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和定义为Ｓ（Ｎ，ａ，ｑ）＝∑ｎＮｎｎ≡１（ｍｏｄｑ）μ（ｎ）δｑ（ｎ）ｅａｎｑ，其中δｑ（ｎ）＝１如果（ｎ，ｑ... 详细信息

ａ，ｑ为正整数，且（ａ，ｑ）＝１，μ（ｎ）为Ｍｂｉｕｓ函数，带系数μ（ｎ）的不完整Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和定义为Ｓ（Ｎ，ａ，ｑ）＝∑ｎＮｎｎ≡１（ｍｏｄｑ）μ（ｎ）δｑ（ｎ）ｅａｎｑ，其中δｑ（ｎ）＝１如果（ｎ，ｑ）＝１，否则δｑ（ｎ）＝０本文建立如下较为精确的上界估计Ｓ（Ｎ，ａ，ｑ）Ｎｄ（ｑ）ｌｏｇ５２Ｎｑ１２＋ｑ１５ｌｏｇ１３５ＮＮ１５｛｝这个结果进一步改进了Ｈａｊｅｌａ。

关键词： Kloosterman和上界灭比乌斯函数振荡系数

周期复合材料振荡系数双曲问题的Galerkin多尺度有限元方法

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河南工程学院学报（自然科学版） 2010年第3期22卷 54-60页

作者：孙艳萍宋士仓河南工程学院数理科学系河南郑州451191 郑州大学数学系河南郑州450052

通过双曲微分算子的局部解构造一组多尺度有限元基,利用这组多尺度有限元基构造出合适的多尺度有限元空间,然后利用Galerkin有限元方法求解周期复合材料振荡系数双曲问题,并分析了它的半离散多尺度有限元解的收敛性.

关键词：周期复合材料振荡系数双曲问题 Galerkin多尺度有限元方法

异质外延GaN薄膜材料的光致荧光振荡现象研究

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异质外延GaN薄膜材料的光致荧光振荡现象研究

作者：刘红辉广西大学

学位级别：硕士

如今,与Si和Ge等传统半导体相比,直接带隙Ⅲ-Ⅴ族半导体材料在光电应用方面显出巨大的优势。自从Maruska等人成功研发了单晶薄膜GaN,现在它已成为Ⅲ-Ⅴ族半导体中最重要的光电子材料。GaN与In或A1结合(通过In,Al原子对GaN晶体中Ga原子... 详细信息

如今,与Si和Ge等传统半导体相比,直接带隙Ⅲ-Ⅴ族半导体材料在光电应用方面显出巨大的优势。自从Maruska等人成功研发了单晶薄膜GaN,现在它已成为Ⅲ-Ⅴ族半导体中最重要的光电子材料。GaN与In或A1结合(通过In,Al原子对GaN晶体中Ga原子的替换),可形成覆盖0.7-6.2eV的近紫外,可见光和近红外光谱。随着GaN基LED的商业化,进一步提高效率已成为该研究领域中最具吸引力的话题。GaN基LED的内量子效率低的主要原因是GaN外延层/衬底和InGaN势阱/GaN势垒之间的晶格失配。虽然AlN插入层或GaN缓冲层的引入能够有效缓解晶格失配问题,但是对界面的研究一直都是难题。所以,本文基于微腔模型,提出含有法布里-珀罗振荡的PL光谱的新拟合函数,对异质外延GaN薄膜材料的界面进行研究。从拟合函数中提取与界面相关的振荡系数,计算出振荡系数与界面反射率等式关系,通过椭偏技术进行验证,分离振荡光谱和原始PL曲线,从振荡光谱中分析振荡峰级和周期。此外,还通过拉曼光谱和时间分辨光谱对材料进行了应力与荧光寿命等的测量分析。论文的主要研究内容从以下几个方面进行,如:(1)采用传统的c面蓝宝石衬底的LED(S1)和p-GaN薄膜结构(S2)的异质外延材料,基于空气/GaN与GaN/蓝宝石异质结构的界面形成的微腔结构,提出一种研究异质外延界面质量的新方法。F-P振荡是由于光场E11和E1的干涉,运用带有振荡现象的PL光谱的拟合函数匹配PL曲线,提取描述振荡强弱的物理量—振荡系数,振荡系数是描述界面的光学性质的参数,它可以对界面质量进行定性的分析。(2)通过椭偏光谱仪的测量分析,成功地验证了该方法的可行性,然后得出了振荡系数和界面反射率的关系,应用于定量分析界面缺陷、变形处的介电性质。从拟合函数里提取的振荡系数不仅揭示了界面的光学性质,而且对界面质量的变化十分敏感,振荡系数变化20倍而反射率的变化就有400倍。最后还对不同发光厚度进行了模拟计算。(3)对GaN异质外延的生长的样品S1和S2进行拟合分析得出了不同荧光波长下的振荡系数变化规律,变温PL光谱中异常的振荡消失归因于界面反射率的骤变,振荡系数从0.13减小到0.05,禁带宽度处的振荡消失归因于吸收的增强,最后还对振荡峰级,振荡峰间距,薄膜厚度,进行了分析。(4)对样品S2进行椭偏和拉曼测量分析,得到样品的光学性质,生长质量和界面应力。对样品S1进行时间分辨光谱测量,通过对样品的光子寿命研究可以得到载流子的动力学辐合过程的信息,荧光寿命快的有8ns,慢的有60ns。

关键词： GaN 微腔异质外延光致荧光法布里-珀罗振荡振荡系数

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双曲方程的一种C∞类型Levi条件

双曲方程的一种C∞类型Levi条件

作者：曹政子南京大学

学位级别：硕士

本文将基于Hirosawa和Reissig的一篇论文(F. Hirosawa, M. Reissig, Levi condition for hyperbolic equations with oscillating coefficients, J.D.E.223 (2006)329-350),主要关注二阶退化双曲方程柯西问题的一种新的C∞类型Levi条件。由于方程的系数具有振荡性,本文给出了由黎曼积分描述的Levi条件,该积分在t=0附近的低阶项对方程的适定性起了重要作用。另一方面系数的振荡与渐近行为之间的相互作用对C∞适定性与正则性损失也有重要影响。

关键词： Levi条件双曲方程振荡系数

HOMOGENIZATION OF SEMILINEAR PARABOLIC EQUATIONS IN PERFORATED DOMAINS

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2004年第2期25卷 143-156页

作者： P.DONATO A.NABIL Universite de Rouen UFR des SciencesLaboratoire de Mathematiques Raphael Salemsite Colbert76821 Mont Saint AignanFrance.Universite Ibn ZohrENSABP 33/SAgadirMaroc.

This paper is devoted to the homogenization of a semilinear parabolic equation with rapidly oscillating coefficients in a domain periodically perforated by e-periodic holes of size ε. A Neumann condition is prescribed on the boundary of the *** presence of the holes does not allow to prove a compactness of the solutions in L2. To overcome this difficulty, the authors introduce a suitable auxiliary linear problem to which a corrector result is applied. Then, the asymptotic behaviour of the semilinear problem as e → 0 is described, and the limit equation is given.

关键词：均质化周期振荡系数渐近性半线性