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重庆大学学报（自然科学版） 2007年第7期30卷 134-137页

作者：孙建凯程新跃重庆大学数理学院重庆400030 重庆工学院数理学院重庆400050

研究了Finsler几何中一类特殊(α,β)-度量-指数度量F=αeks的S-曲率性质。笔者通过把指数度量的S-曲率与其特殊S-曲率的表达式进行比较,采用代数方程公式运算的方法,分析方程因式指数的变化,得到了指数度量具有迷向S-曲率的充要条件:... 详细信息

研究了Finsler几何中一类特殊(α,β)-度量-指数度量F=αeks的S-曲率性质。笔者通过把指数度量的S-曲率与其特殊S-曲率的表达式进行比较,采用代数方程公式运算的方法,分析方程因式指数的变化,得到了指数度量具有迷向S-曲率的充要条件:指数度量具有迷向S-曲率当且仅当它具有迷向平均Berwald曲率。此时,该度量的S-曲率为零,且是弱Berwald度量。结论表明:对于这类特殊的(α,β)-度量来说,它的曲率性质较简单,即它有迷向S-曲率等价于它有迷向平均Berwald曲率,等价于它具有为零的S-曲率。

关键词：指数度量 S-曲率迷向S-曲率迷向平均Berwald曲率 (α,β)-度量

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分报告五人民币国际化的指数度量

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经济研究参考 2014年第9期 72-85页

作者：曹玉瑾

根据货币的三种职能——价值尺度,支付手段和价值贮藏,本报告构建了人民币以及其他主要国际货币的国际化指数。2010年各季度人民币国际化指数的各项指标都呈现了快速增长,表明人民币在国际贸易和金融交易中作用出现快速提升,2011年和201... 详细信息

根据货币的三种职能——价值尺度,支付手段和价值贮藏,本报告构建了人民币以及其他主要国际货币的国际化指数。2010年各季度人民币国际化指数的各项指标都呈现了快速增长,表明人民币在国际贸易和金融交易中作用出现快速提升,2011年和2012年增速有所放缓。当前人民币国际化水平为0.83,与美元、欧元、英镑和日元相比,国际化程度还非常低,但也表明人民币国际化已经实现了零的突破。通过收集整理各国数据,对影响货币国际化的主要因素进行建模,发现经济规模与货币国际化有显著的正向相关关系,是一国货币国际化程度的最重要的影响因素;发达的金融市场可以为货币的国际化提供有利的环境,从而促进货币国际化进程;币值稳定有利于本国货币的国际化;另外,在位优势是一个重要的影响因素,在不考虑货币的在位优势时,会导致各项因素在一定程度上被高估。

关键词：人民币国际化指数度量

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一类指数度量的若干几何性质

一类指数度量的若干几何性质

引用

作者：李俊南京师范大学

学位级别：硕士

芬斯勒几何包括其重要特例黎曼几何是现代数学中的重要前沿学科,由Finsler几何发展起来的几何方法对于探究理论物理,生物数学和信息几何等都是相当有用的.本文主要研究了光滑流形M上的一类特殊的(a,β)-度量,即F=a(e1+β/a+1)(其中a(x,... 详细信息

芬斯勒几何包括其重要特例黎曼几何是现代数学中的重要前沿学科,由Finsler几何发展起来的几何方法对于探究理论物理,生物数学和信息几何等都是相当有用的.本文主要研究了光滑流形M上的一类特殊的(a,β)-度量,即F=a(e1+β/a+1)(其中a(x,y)=√aij(x)yiyi是M上的黎曼度量,β(x,y)=bi(x)yi是M上的1-形式)的一些几何性质,并重点探讨了F=a(e1+β/a+1)是局部射影平坦,对偶平坦的充要条件和具有迷向S-曲率的充要条件.主要得到了以下一些结论：定理3.2设(M,α)是n维黎曼流形,β是M上的一个1-形式,F=a(e1+β/a+1)是M上的Finsler度量.那么F为局部射影平坦的当且仅当： (1)α局部射影平坦的,即α有常截面曲率. (2)β关于α是平行的,即bi|j=0. 定理3.3设(M,α)是n维黎曼流形,β是M上的一个1-形式,F=a(e1+β/a+1)是M上的Finsler度量.那么F为局部射影平坦的,当且仅当： (1)α是欧氏度量 (2)β是常向量。定理3.4设(M,a)是n维黎曼流形,β是M上的一个1-形式,F=a(e1+β/a+1)是M上的Finsler度量.假若F是局部射影平坦的,那么它的旗曲率为零. 定理4.1设(M,α)是n维黎曼流形,β是M上的一个1-形式,F=a(e1+β/a+1)是M上的Finsler度量.那么F是局部对偶平坦的当且仅当： (1)Gm/a=1/3θma2+2/3θym (2)T00=2/3θβ-2/3biθia2. (3)s10=4(βθι-θbι)/g.这里θ=θκyκ是M上1-形式,θm=αimθi. 定理5.1设(M,α)是n维(n≥3)黎曼流形,β是M上的一个1-形式,F=a(e1+β/a+1)是M上的Finsler度量.那么对于M上的指数度量F=a(e1+β/a+1),则以下条件等价： (1)F是具有迷向S—曲率的. (2)β是关于α长度恒定的killing1-形式. (3)S=0. (4)F是Berwald度量. (5)β关于a是平行的. (6)F与α是有相同的测地系数的.即Gi=Gi/a. (7)F与α是射影相关的。

关键词： (α,β)-度量指数度量局部射影平坦旗曲率局部对偶平坦 S-曲率

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