检索结果-南通市图书馆

检索条件"主题词=指数型变分正则化方法"

共 1 条记录，以下是1-10 订阅

全选清除本页清除全部题录导出标记到"检索档案"

详细简洁

排序：

椭圆方程柯西问题的求解方法

椭圆方程柯西问题的求解方法

引用

作者：丁凤霞江南大学

学位级别：硕士

椭圆方程Cauchy问题在地质学、生物电场、等离子物理等许多领域都有着普遍的应用.Laplace方程Cauchy问题和Helmholtz方程Cauchy问题是椭圆方程Cauchy问题中两类特殊的情形,它们也都有着广泛的应用背景.Laplace方程Cauchy问题在波动方程... 详细信息

椭圆方程Cauchy问题在地质学、生物电场、等离子物理等许多领域都有着普遍的应用.Laplace方程Cauchy问题和Helmholtz方程Cauchy问题是椭圆方程Cauchy问题中两类特殊的情形,它们也都有着广泛的应用背景.Laplace方程Cauchy问题在波动方程对非空初始流行的初值问题、地球物理勘探的资料解释和数据处理中,皆有重要的应用.Helmholtz方程Cauchy问题通常用来描述结构的振动、声调问题、辐射波、散射波等.然而椭圆方程Cauchy问题是严重不适定的,它破坏了解对数据的连续依赖性,即其解会因为Cauchy数据的微小扰动产生巨大误差.这导致我们难以用经典的方法对其求解,从而给研究工作带来很大阻碍.因此,需要我们寻找一些比较有效的方法来解决这类不适定问题.本文研究的椭圆方程Cauchy问题包括以下三类:Laplace方程Cauchy问题、Helmholtz方程Cauchy问题和变系数椭圆方程Cauchy问题.我们分析了它们不适定的原因,给出了相应的正则化求解方法,得到了问题的精确解和正则近似解之间的收敛估计,并用数值例子验证了正则化方法的有效性,具体内容如下:(1)针对Laplace方程Cauchy问题,我们给出了该问题基于指数型变分正则化方法和对数型变分正则化方法的正则近似解,并得到相应的正则化参数后验选取规则下的收敛估计,数值实验表明了正则化方法的有效性.(2)针对Helmholtz方程Cauchy问题,我们通过磨光数据的思想得到了问题的正则近似解,并分别给出在正则化参数先验选取和后验选取两种参数选取规则下的收敛估计,数值实验表明了该方法的有效性.(3)针对变系数椭圆方程Cauchy问题,我们通过基于Gaussian核的磨光正则化方法得到了该问题的正则近似解,并得到正则化参数后验选取规则下的收敛估计,数值实验表明了该方法的有效性.

关键词：椭圆方程Cauchy问题指数型变分正则化方法对数型变分正则化方法磨光正则化方法收敛估计数值实验

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

全选清除本页清除全部题录导出标记到“检索档案”

共1页 << < 1 > >>

回到顶部

执行限定条件

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：