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指数型函数的奇偶性及应用举例

中学生数理化（高一使用） 2022年第11期 12-12页

作者：田发胜山东省淄博四中

我们知道,指数函数f(x)=a^(x)(a>0,a≠1)本身没有奇偶性,但通过运算后,许多指数型函数就有了奇偶性,此时利用相应的奇偶性处理问题,就可以提高解题效率。下面介绍一些具有奇偶性的指数型的函数,并举例说明其应用。

关键词：奇偶性指数函数应用举例指数型函数解题效率

一类指数型函数Riccati微分方程特解的存在条件及应用

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西安文理学院学报（自然科学版） 2013年第2期16卷 43-44,81页

作者：平根建王明建郑州职业技术学院基础教育处郑州450121 郑州师范学院数学与统计学院郑州450044

对于一类系数为指数型函数的Riccati微分方程y'=P(x)y2+Q(x)y+R(x),当P(x)、Q(x)和R(x)是指数型函数时,得到了此类方程特解存在的条件,并给出相关的应用.

关键词：指数型函数 Riccati微分方程特解存在条件

一类指数型函数Riccati微分方程通解的求法

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西安文理学院学报（自然科学版） 2012年第4期15卷 49-50页

作者：王建锋李先枝郑州师范学院数学系郑州450044

讨论一类系数为指数函数的Riccati微分方程,得到了此类方程通解的一些求法,并给出其相关的应用.

关键词：指数型函数 Riccati微分方程通解

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阶跃函数高精度逼近的结构拓扑优化方法

计算力学学报 2010年第6期27卷 959-967页

作者：隋允康宣东海叶红玲铁军北京工业大学

为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进... 详细信息

为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念。然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理。进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法。采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度。为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法。最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法。与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效。由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数。

关键词：阶跃函数指数型函数 ICM方法结构拓扑优化

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借助函数模型,解决应用问题

中学生数理化（高一使用） 2023年第11期 25-26页

作者：刘红霞广东省湛江农垦实验中学

数学来源于现实生活,又应用于现实生活,它们是紧密联系的。下面以函数模型的构建与分析为实例,借助函数模型来分析与解决实际应用问题。1.指数型函数模型例1用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆... 详细信息

数学来源于现实生活,又应用于现实生活,它们是紧密联系的。下面以函数模型的构建与分析为实例,借助函数模型来分析与解决实际应用问题。1.指数型函数模型例1用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度)随时间变化的函数符合c_(1)(t)=m0/kV(1-2^(-kt)),其函数图像如图1所示。

关键词：实际应用问题函数模型现实生活药物吸收函数图像血药浓度指数型函数分析与解决

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几类高阶线性复微分方程解的增长性

几类高阶线性复微分方程解的增长性

作者：秦红艳贵州师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究高阶线性复微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=0(0.0.1)解的增长性,其中系数Aj(z)(j=0,1,...,k)为某区域内的解析函数,本文共分为五章.第一章.一方面,简要回顾方程(0.0.1)解的增长性分别在复平面、单位圆、复平面带奇... 详细信息

本文主要研究高阶线性复微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=0(0.0.1)解的增长性,其中系数Aj(z)(j=0,1,...,k)为某区域内的解析函数,本文共分为五章.第一章.一方面,简要回顾方程(0.0.1)解的增长性分别在复平面、单位圆、复平面带奇点的研究进程,即当方程的系数分别在复平面C、单位圆Δ、C\z0上解析时,方程(0.0.1)解的增长性的研究历程.另一方面,简要介绍Nevanlinna理论的基本结论及相关记号和定义.第二章.利用方程系数函数在单位圆内一条弧线上的增长性刻画了方程(0.0.1)解的[p,q]级增长性.第三章.利用方程系数函数在其奇点附近一条弧线上的增长性刻画了方程(0.0.1)解的[p,q]级增长性.第四章.利用复平面带奇点的指数型函数作为方程(0.0.1)的系数,刻画了方程(0.0.1)解的无穷增长性.第五章.一是本文的总结,二是提出一些研究问题.

关键词：线性微分方程单位圆 [p,q]级解析函数指数型函数奇点