检索结果-南通市图书馆

湖南文理学院学报（自然科学版） 2023年第2期35卷 15-19页

作者：向钰薇长沙理工大学数学与统计学院湖南长沙410114

利用微分不等式的技巧,通过构造适当的李亚普洛夫泛函,建立了一类非自治时滞蚊子种群模型解的吸引域,证明了解相互指数吸引的充分条件,获得了零解的指数吸引性,并利用计算机数值模拟验证了所得理论结果的正确性和有效性。

关键词：蚊子种群抑制模型时滞微分方程指数吸引性

关于非线性系统两类广义混沌同步存在性的研究

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物理学报 2008年第10期57卷 6086-6092页

作者：过榴晓徐振源江南大学理学院信息与计算科学系

研究了非线性系统两类广义混沌同步的存在性.即在响应系统的修正方程在具有渐近稳定平衡点或渐近稳定周期轨道的情况下,满足一定的条件,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点问题,理论上严格证明了该广义同... 详细信息

研究了非线性系统两类广义混沌同步的存在性.即在响应系统的修正方程在具有渐近稳定平衡点或渐近稳定周期轨道的情况下,满足一定的条件,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点问题,理论上严格证明了该广义同步化流形的指数吸引性.数值仿真证实了理论的正确性及有效性.

关键词：广义同步化流形压缩不动点指数吸引性

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关于非自治系统三类广义同步存在性的研究

物理学报 2009年第9期58卷 6030-6038页

作者：胡爱花徐振源过榴晓江南大学理学院无锡214122 江南大学信息工程学院无锡214122

研究了两个单向耦合的非自治系统三类广义同步的存在性.在响应系统的修正方程具有渐近稳定平衡点、渐近稳定周期轨道或渐近稳定拟周期轨道的情况下,满足一定的条件,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点问题... 详细信息

研究了两个单向耦合的非自治系统三类广义同步的存在性.在响应系统的修正方程具有渐近稳定平衡点、渐近稳定周期轨道或渐近稳定拟周期轨道的情况下,满足一定的条件,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点问题,并且理论证明了该广义同步化流形的指数吸引性.同时,以Duffing系统为例进行了数值仿真,其结果与理论推导相一致.

关键词：广义同步化流形压缩不动点指数吸引性

关于不变流形指数稳定性定理的另一证明(英文)

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苏州大学学报（自然科学版） 2006年第4期22卷 8-10页

作者：徐兰苏州市职业大学教师教育系江苏苏州215104

介绍了不变流形的指数吸引性,对描述不变流形指数稳定性的定理给出了另一证明.

关键词：不变流形指数吸引性线性近似的指数稳定性

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几类概周期时滞微分方程模型的动力学分析

几类概周期时滞微分方程模型的动力学分析

作者：狄风君安徽理工大学

学位级别：硕士

随着科学技术的发展,在各个领域数学模型的应用越来越普遍,特别是在神经网络、种群生态学、传染病学领域的应用尤为广泛。由于存在时滞现象,许多事物的变化规律与当时的状态和过去状态都密切相关,因而用时滞微分方程建立的数学模型更加... 详细信息

随着科学技术的发展,在各个领域数学模型的应用越来越普遍,特别是在神经网络、种群生态学、传染病学领域的应用尤为广泛。由于存在时滞现象,许多事物的变化规律与当时的状态和过去状态都密切相关,因而用时滞微分方程建立的数学模型更加符合现实。本学位论文综合利用时滞微分方程的基本理论、Lyapunov泛函方法、不动点定理及不等式技巧等,分别对含时滞的微分新古典增长模型、基因调控网络模型、BAM神经网络模型等的动力学行为进行了分析,主要包括概周期解的存在性、指数吸引性及全局指数稳定性等问题,同时还分析了时滞对动力学行为的影响,所获的结论补充和完善了目前已有文献的相关结果。本论文的篇幅总共分为六部分,详细内容安排如下:口在第一章中,简要叙述了本文研究背景与发展现状,并且对本文的具体的工作进行了简单的概括,同时对所研究的应用方向和学习动机也进行了扼要的叙述,然后提出了本文的结构安排和主要内容。在第二章中,给出一些基本知识和基本定义以及本文所用到的一些基本引理与方法。在第三章中,本章研究了一个时滞耦合概周期微分新古典增长系统,基于指数二分法和微分不等式技巧,给出了该系统概周期解的存在性和指数吸引性的充分条件,最后通过算例来验证理论结果的有效性。在第四章中,本章讨论了一类具有时变时滞的基因调控网络模型,利用指数二分法、压缩映射原理建立了所研究网络模型概周期解的存在性与全局指数稳定性的新判据,通过算例对理论结果进行综合论证,扩展并改进了已有文献的结果。在第五章中,本章在不使用传统降阶方法的情况下,研究了一般时滞惯性BAM神经网络的稳定性问题,通过构造新的Lyapunov-Kraiiovskii泛函,建立了新的条件。最后,通过数值模拟验证了本文研究结果是有效的、可行的。值得一提的是,本章提出的非降阶的方法可以推广到复杂时滞惯性神经网络,同一些相关文献中相应结果的比较,表明了我们方法的有效性和优越性。在第六章中,总结了本文所做的工作,并对未来的工作做了相应的展望。图[3]表[0]参[90]

关键词：新古典增长模型基因调控网络 BAM神经网络概周期解指数吸引性全局指数稳定性时滞 Lyapunov函数

奇异扰动的二阶非自治格点系统的拉回吸引子的上半连续性

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奇异扰动的二阶非自治格点系统的拉回吸引子的上半连续性

作者：雷娜浙江师范大学

学位级别：硕士

本文主要考虑奇异扰动的二阶非自治格点系统的全局拉回吸引子关于二阶项系数的上半连续性.第一章,首先介绍本文考虑问题的研究背景,其次介绍了本文的主要工作,最后给出了需要用到的预备知识.第二章,证明奇异扰动的二阶非自治格点系统和... 详细信息

本文主要考虑奇异扰动的二阶非自治格点系统的全局拉回吸引子关于二阶项系数的上半连续性.第一章,首先介绍本文考虑问题的研究背景,其次介绍了本文的主要工作,最后给出了需要用到的预备知识.第二章,证明奇异扰动的二阶非自治格点系统和对应的一阶非自治格点系统在一定条件下分别存在全局拉回吸引子.第三章,考虑二阶非自治格点系统的拉回吸引子在Hausdorff半距离下关于二阶项系数的上半连续性.（ⅰ）研究二阶项系数趋于零时,奇异扰动的二阶非自治格点系统的全局拉回吸引子和对应的一阶非自治格点系统的全局拉回吸引子的关系.在二阶非自治格点系统的相空间中构造一簇紧集,使得一阶非自治格点系统的全局拉回吸引子作为第一分量自然地嵌入进去,并证明当二阶项系数充分小时,二阶非自治格点系统的全局拉回吸引子的每个截面可以进入到这个紧集簇的相应子集的任何邻域内.（ⅱ）证明非自治二阶格点系统的拉回吸引子关于正二阶导数项系数的上半连续性.第四章,研究奇异扰动的二阶非自治格点系统和一阶非自治格点系统的单点集拉回吸引子的存在性、指数稳定性和上半连续性.

关键词：非自治格点系统奇异扰动拉回吸引子上半连续性指数吸引性

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两类双向耦合的混沌系统的广义同步存在性

江南大学学报（自然科学版） 2012年第6期11卷 719-726页

作者：过榴晓徐振源胡爱花徐训霞江南大学理学院江苏无锡214122

针对双向耦合下两个不同混沌系统的两类广义同步流形的存在性,讨论在Y系统的修正方程具有混沌状态,同时X系统的修正系统具有渐近稳定平衡点或渐近稳定周期轨道的情况下,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点... 详细信息

针对双向耦合下两个不同混沌系统的两类广义同步流形的存在性,讨论在Y系统的修正方程具有混沌状态,同时X系统的修正系统具有渐近稳定平衡点或渐近稳定周期轨道的情况下,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点,给出广义同步化流形的存在性和指数吸引性。通过双向耦合的Lorenz-Ro¨ssler混沌系统数值仿真实验证明了理论的正确及有效性。

关键词：双向耦合广义同步化流形压缩不动点指数吸引性