检索结果-南通市图书馆

系统科学与数学 1998年第3期18卷 257-264页

作者：曾唯尧张卫国姜彦伟长沙铁道学院数理力学系长沙410075 黑龙江省克山师范专科学校数学系克山161604

本文利用指数二分性理论和Liapunov－Schmidt方法，研究了当Melnikov函数具有高阶零点时的横截同宿轨道的存在性。

关键词：指数二分性 Melnikov函数同宿轨道

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指数二分性与奇异摄动系统的横戳异宿轨道

数学年刊（A辑） 1999年第4期20A卷 513-518页

作者：曾唯尧罗交晚长沙铁道学院科研所长沙410082

本文研究奇异摄动系统的横截异宿轨道的存在性,利用指数二分性理论和Liapunov－Schmidt方法，获得了判断奇异摄动系统存在横截异宿轨道的Melnikov型函数,因而推广了一些文献的结果．

关键词：指数二分性异宿轨道奇异摄动系统存在性

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指数二分性与自治奇摄动系统的退化同宿分支

应用数学 1998年第2期11卷 9-16页

作者：张发明株洲工学院基础部株洲412008

利用指数二分性理论和泛函分析方法，我们研究了高维自治奇摄动系统的同、异宿轨道的存在性．给出了高维奇摄动系统从退化系统分支出同异宿轨道的Melnikov型函数．此外，还证明了某一类变分方程在R上具有指数二分性．

关键词：指数二分性同宿轨道奇摄动系统自治系统

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指数二分性与退化情形下的异宿分支

中国科学（A辑） 1995年第3期25卷 246-252页

作者：曾唯尧井竹君湖南轻工业专科学校长沙410007 中国科学院数学研究所北京100080

利用指数型二分性理论,研究了较高退化程度下的异宿分支理论;给出了一个能确定系统在退化情形下横截同、异宿轨道存在性的Melnikov向量;提供了一个处理高维退化情形下横截同、异宿轨道存在性的泛函分析方法。

关键词：指数二分性 Melnikov向量退化异宿轨道分支

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广义指数二分性与微分方程的不变流形

数学进展 1993年第1期22卷 1-45页

作者：张伟年中国科学院成都计算所数理室成都610041

用 Hadamar和 Bogoliubov的方法,在常微分方程、泛函微分方程以及半线性抛物型方程所能满足的条件下对Banach或Hilbert空间上的非自治抽象微分方程建立了不变流形理论。首先,对相应的线性方程提出了“广义指数二分性”概念并讨论了它和... 详细信息

用 Hadamar和 Bogoliubov的方法,在常微分方程、泛函微分方程以及半线性抛物型方程所能满足的条件下对Banach或Hilbert空间上的非自治抽象微分方程建立了不变流形理论。首先,对相应的线性方程提出了“广义指数二分性”概念并讨论了它和线性方程谱的关系,然后,我们给出了不变流形存在性结论以及强稳定(不稳定)流形、弱稳定(不稳定)流形和弱双曲流形的分类。进而,我们对这些不变流形给出了C^k光滑性、周期性、概周期性和吸斥性的结论。

关键词：广义指数二分性微分方程

一类非线性离散系统的指数二分性及其在数值分析和计算中的应用

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应用数学和力学 1992年第1期13卷 81-88页

作者：张伟江上海交通大学应用数学系

本文中我们考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题的迎风差分格式.我们运用奇异摄动方法构造了该迎风差分方程解的渐近近似,并利用指数二分性理论证明了有一个低阶方程其解是该迎风方程式的在边界外的一个良好近似.我们还构造了校正项... 详细信息

本文中我们考虑一类二阶非线性常微分方程的边值问题的迎风差分格式.我们运用奇异摄动方法构造了该迎风差分方程解的渐近近似,并利用指数二分性理论证明了有一个低阶方程其解是该迎风方程式的在边界外的一个良好近似.我们还构造了校正项,使校正项与低阶方程的解之和是一个渐近近似.最后一些数值例子用于显示本文方法的应用.

关键词：差分方程奇异摄动指数二分性