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流体可修排队系统均衡策略分析

流体可修排队系统均衡策略分析

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作者：刘锦平燕山大学

学位级别：硕士

由于信息技术的不断发展,排队系统中经常出现顾客的到达和服务速度远比系统的状态变化(休假、故障等)过程速度快,顾客的到达间隔可以忽略不计的现象,由此建模而成的流体排队模型在计算机通信网络以及生产库存系统中的应用越来越频繁。... 详细信息

由于信息技术的不断发展,排队系统中经常出现顾客的到达和服务速度远比系统的状态变化(休假、故障等)过程速度快,顾客的到达间隔可以忽略不计的现象,由此建模而成的流体排队模型在计算机通信网络以及生产库存系统中的应用越来越频繁。流体排队模型中,顾客被看作连续的流体,以与系统状态(工作、休假、故障维修等)相关的速率流入和流出缓冲器。与此同时,在排队理论中加入博弈论的思想,考虑行为主体的主观能动性也是排队论研究领域的一大热点。基于上述背景,并考虑现实生活中服务设施自身的损耗,论文主要研究流体可修排队模型中的均衡策略。首先,探讨了带有两类平行顾客(流体)和故障可修特性的流体排队模型中的均衡策略。顾客分两种类型且到达过程相互独立,系统状态不稳定,一旦故障就停止输出,进入维修状态。为了实现自身利益最大化,每类顾客到达时都会触发指数形式的“收益-成本”函数的计算机制以评估进入系统所得收益和风险。顾客是风险中立的,且有权利选择进入和止步。基于以上条件,给出了完全可见和不完全可见情形下的纳什均衡止步策略和使单位时间内的平均社会收益最大化的均衡止步策略。其次,分析了带有拥堵调控阈值的流体可修排队系统中顾客的均衡策略。拥堵调控阈值是流体源为控制缓冲器内的流体水平而设置的能够缓解系统拥堵程度,减轻服务器负担的工具。由于系统的状态不稳定,发生故障时缓冲器内不再有顾客流出,直至修理完毕进入工作状态。通过构建指数形式的效用函数,研究了完全可见和几乎可见情形下的顾客纳什均衡策略和单位时间内平均社会收益,并对社会收益函数进行了数值分析,得出了反馈阈值和顾客止步阈值对社会收益的影响。最后,研究了完全可见情形下有灾难到达的流体可修排队系统中的均衡止步策略。灾难到达时系统发生故障并清空所有顾客,进入维修状态,此时顾客仍然被允许进入。假设顾客是风险中立的,根据线性“收益-成本”效用函数评估接受服务后所获收益,进而决定是否进入系统。在缓冲器内的流体水平和系统状态均对顾客公开的情形下,推导出纳什均衡止步策略和单位时间内平均社会收益函数,使用MATLAB软件对社会收益函数随给定参数变化的趋势进行了可视化处理,给出各种情形下社会收益最大化的建议。

关键词：流体排队故障维修平行顾客拥堵调控阈值灾难到达纳什均衡单位时间内平均社会收益

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