检索结果-南通市图书馆

作者：梁信聪杭州师范大学

学位级别：硕士

本文研究主要分为两个部分,研究Dirichlet空间与Bergman空间上拟齐次符号HToeplitz算子与斜H-Toeplitz算子的交换性问题.Dirichlet空间与Bergman空间作为重要的解析函数空间,其上的函数论与算子论与经典的Hardy空间存在差别.而H-Toeplit... 详细信息

本文研究主要分为两个部分,研究Dirichlet空间与Bergman空间上拟齐次符号HToeplitz算子与斜H-Toeplitz算子的交换性问题.Dirichlet空间与Bergman空间作为重要的解析函数空间,其上的函数论与算子论与经典的Hardy空间存在差别.而H-Toeplitz算子与斜H-Toeplitz算子作为一类新的算子,其研究对丰富Toeplitz算子与Hankel算子的算子论有重要意义.本论文主要包括以下几个部分:第一章介绍了算子理论的研究背景和论文主要结果.第二章刻画了拟齐次符号的H-Toeplitz算子在Dirichlet空间上的交换性,当两个不同次拟齐次符号H-Toeplitz算子满足交换性,则必有一符号函数在1点的取值为零;相同次拟齐次符号H-Toeplitz算子必满足交换性.这与Bergman空间上具有相同符号的H-Toeplitz算子的交换性不同.第三章刻画了拟齐次符号的斜H-Toeplitz算子在Bergman空间上的交换性,当不同次拟齐次符号斜H-Toeplitz算子满足交换性,则必有一符号函数为零;相同非负次拟齐次符号斜H-Toeplitz算子满足交换性,两符号函数线性相关.这与Bergman空间上具有相同符号的Toeplitz算子的交换性不同.

关键词： H-Toeplitz算子斜H-Toeplitz算子 Dirichlet空间 Bergman空间交换性拟齐次符号

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Dirichlet空间上的Toeplitz算子

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吉林大学学报（理学版） 2010年第1期48卷 33-38页

作者：邓燕陈泳嘉兴学院数学与信息工程学院浙江嘉兴314001 浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004 复旦大学数学科学学院上海200433

在经典导数意义下,利用积分直接定义Dirichlet空间上的Toeplitz算子,并引入一类连续符号,研究Dirichlet空间上此类符号的Toeplitz算子的一些基本性质,得到了Toeplitz算子有限秩和零积问题的充分条件.

关键词： Toeplitz算子 Dirichlet空间拟齐次符号有限秩零积

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Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅱ)

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数学年刊（A辑） 2010年第6期31卷 737-748页

作者：陈泳徐辉明于涛浙江师范大学数理信息与工程学院浙江金华321004 复旦大学数学科学学院上海200433

首先讨论了Ω符号的Toeplitz算子在Dirichlet空间D^2上的交换性,推广了有界调和符号情形,也给出了不同于经典Hardy空间或Bergman空间上交换性的新情形;其次给出了L_θ^(∞,1)符号Toeplitz算子与径向或拟齐次符号的Toeplitz算子可交换的... 详细信息

首先讨论了Ω符号的Toeplitz算子在Dirichlet空间D^2上的交换性,推广了有界调和符号情形,也给出了不同于经典Hardy空间或Bergman空间上交换性的新情形;其次给出了L_θ^(∞,1)符号Toeplitz算子与径向或拟齐次符号的Toeplitz算子可交换的充要条件.所得结果与Hardy空间,Bergman空间以及Dirichlet空间D均有不同.

关键词： Dirichlet空间 Toeplitz算子拟齐次符号紧性交换性

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Dirichlet空间上一类特殊符号的Toeplitz算子

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吉林师范大学学报（自然科学版） 2010年第2期31卷 15-17页

作者：邓燕潘根梅嘉兴学院数学与信息工程学院浙江嘉兴314001

讨论了单位圆盘上Sobolev空间中解析函数组成的子空间Dirichlet空间上,以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子,得到了此类Toeplitz算子的有界性和紧性的等价条件.

关键词： Toeplitz算子 Dirichlet空间拟齐次符号紧性

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调和Bergman空间上的Toeplitz算子性质

调和Bergman空间上的Toeplitz算子性质

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作者：刘少鑫大连理工大学

学位级别：硕士

作为算子理论中的一个重要分支,函数空间上的算子理论不仅与众多数学领域有密切联系,而且在其他数学相关学科也有重要应用. 近几十年以来,解析Bergman空间La2及其Toeplitz算子的性质得到了充分的研究,包括算子的有界性,紧性及代数性... 详细信息

作为算子理论中的一个重要分支,函数空间上的算子理论不仅与众多数学领域有密切联系,而且在其他数学相关学科也有重要应用. 近几十年以来,解析Bergman空间La2及其Toeplitz算子的性质得到了充分的研究,包括算子的有界性,紧性及代数性质等.而在调和Bergman空间Lh2中的Toeplitz算子理论和在解析Bergman空间中差异很大.由于共轭基底的存在,Lh2上的Toeplitz算子的性质很难刻画.本论文的研究内容如下：第一章介绍了函数空间及其上的算子理论的研究发展历程和现状,包括经典的Hardy空间H2, Bergman空间和调和Bergman空间上的Toeplitz算子理论. 第二章主要先介绍了解析Bergman空间La2及其上的Toeplitz算子定义和性质.首先给出了在La2上两个以调和函数为符号的Toeplitz算子的乘积仍是Toeplitz算子的充要条件,随后说明了以拟齐次函数为符号的Toeplitz.算子的相同问题,接着验证了算子乘积Tz2, Tz2, TzTz, TzTz和Tz+z2仍是Toeplitz算子. 第三章先介绍了调和Bergman空间Lh2及其上的Toeplitz算子定义和性质.接着刻画了在Lh2上Toeplitz算子Tz的拟齐次的换位子,若一个以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子与Tz可交换,则其必与Z,Z-1和常值1之一线性相关.然后通过对调和Bergman空间的基底作用验证了算子乘积Tz2,Tz2,TzTz和TzTz不是Toeplitz算子,用Mellin变换和Mellin卷积证明了不存在以径向函数为符号的Toeplitz算子使得TzTz+TzTz为Toeplitz算子,最后讨论了Tz+z2的幂级数的展开式,推出矛盾,说明了Tz+z2不是Toeplitz算子.

关键词：调和Bergman空间 Toeplitz算子拟齐次符号径向函数

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