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关于模糊截短列拟阵的研究

模糊系统与数学 2016年第5期30卷 125-131页

作者：吴德垠王彭重庆大学数学与统计学院重庆401331

本文研究了导出拟阵序列为一个拟阵通过逐次截短得到的拟阵序列所确定的模糊拟阵。首先证明了这种模糊拟阵是闭正规模糊拟阵,接着讨论了它们的一些特殊性质,最后刻画了这类模糊拟阵。

关键词：拟阵模糊拟阵模糊基正规模糊拟阵模糊截短列拟阵

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模糊拟阵闭集的结构

重庆大学学报（自然科学版） 2007年第7期30卷 138-143页

作者：吴德垠刘志花李永红重庆大学数理学院重庆400030 重庆邮电大学计算机科学与技术学院重庆400065

模糊闭集和模糊超平面是模糊拟阵的2个基本概念,在模糊拟阵理论中起着重要的作用。文中研究了模糊闭集和模糊超平面的性质和结构,得到了相关的几个结论:模糊拟阵的闭集和它的导出拟阵的闭集之间的关系;普通拟阵所有超平面的交集是最小... 详细信息

模糊闭集和模糊超平面是模糊拟阵的2个基本概念,在模糊拟阵理论中起着重要的作用。文中研究了模糊闭集和模糊超平面的性质和结构,得到了相关的几个结论:模糊拟阵的闭集和它的导出拟阵的闭集之间的关系;普通拟阵所有超平面的交集是最小闭集且秩为0;模糊拟阵所有超平面交集也是最小的闭集且秩为0;利用数学归纳法证明了闭模糊拟阵模糊闭集的结构特征;找到了判定闭模糊拟阵的模糊闭集的一个充要条件.这些结果有利于进一步研究模糊拟阵的其他性质。

关键词：拟阵模糊拟阵模糊闭集模糊超平面

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关于拟阵的剖分限制基数目的一些下界

数学进展 1990年第4期19卷 467-472页

作者：刘桂真山东大学数学系

马仲蕃,刘振宏和蔡茂诚提出了拟阵的剖分限制基问题,并给出了求拟阵的最小剖分限制基的算法。Welsh提出了研究拟阵的基的数目问题。Oxley及作者给出了简单二元拟阵的基的数目的一个下界。本文讨论了拟阵的剖分限制基数目的一些下界,从... 详细信息

马仲蕃,刘振宏和蔡茂诚提出了拟阵的剖分限制基问题,并给出了求拟阵的最小剖分限制基的算法。Welsh提出了研究拟阵的基的数目问题。Oxley及作者给出了简单二元拟阵的基的数目的一个下界。本文讨论了拟阵的剖分限制基数目的一些下界,从而给出了任意拟阵的基的数目的一个下界。

关键词：拟阵部分限制基下界基

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关系近似数及其诱导的拟阵结构

小型微型计算机系统 2016年第8期37卷 1794-1797页

作者：祝燕青祝峰林姿琼闽南师范大学粒计算及其应用重点实验室漳州363000

二元关系在数学中是一种非常重要的结构,并且这种结构已经被作为一些领域的基础.拟阵论是线性代数理论和图论的推广,其具有完善的理论体系且被广泛应用到许多领域.类比上近似数,通过二元关系提出了关系近似数的概念.证明了关系近似数满... 详细信息

二元关系在数学中是一种非常重要的结构,并且这种结构已经被作为一些领域的基础.拟阵论是线性代数理论和图论的推广,其具有完善的理论体系且被广泛应用到许多领域.类比上近似数,通过二元关系提出了关系近似数的概念.证明了关系近似数满足次模性,同时通过计算前继邻域的基数的方法给出了关系近似数的计算方法.此外,通过引入多重集族的概念,给出了一个集合的上近似数和关系近似数相等的充分必要条件.最后,利用上近似数和关系近似数相等的方式构造出了一种拟阵结构,并讨论了这一拟阵结构的一些基本性.

关键词：上近似数关系近似数多重集拟阵

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有限拟阵的分离性

工程数学学报 2008年第5期25卷 947-950页

作者：路娟信秀李生刚中北大学数学系太原030051 陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

类似于拓扑空间的情形,本文定义了有限拟阵的T0,T1,T2,正则及正规分离性并刻画了它们。证明了这五种分离性之间,除了T2蕴含其余四种分离性、T1蕴含T0、正则蕴含正规之外,再没有任何蕴含关系。此外还证明了T0,T1,T2和正则分离性是遗传的... 详细信息

类似于拓扑空间的情形,本文定义了有限拟阵的T0,T1,T2,正则及正规分离性并刻画了它们。证明了这五种分离性之间,除了T2蕴含其余四种分离性、T1蕴含T0、正则蕴含正规之外,再没有任何蕴含关系。此外还证明了T0,T1,T2和正则分离性是遗传的,正规分离性是闭遗传的。

关键词：拟阵闭包算子分离性

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模糊拟阵的对偶及超平面

重庆大学学报（自然科学版） 2002年第4期25卷 116-119页

作者：李传东吴德垠重庆大学数理学院重庆400044

模糊拟阵是将“模糊”概念引入拟阵理论而开创的一种新的模糊系统。根据GoetschelR·J和VoxmanW提出的模糊对偶拟阵的定义 ,进一步研究了模糊对偶拟阵的性质 ,给出了闭正则模糊拟阵的对偶拟阵的秩函数公式和模糊拟阵及其对偶之间一些本... 详细信息

模糊拟阵是将“模糊”概念引入拟阵理论而开创的一种新的模糊系统。根据GoetschelR·J和VoxmanW提出的模糊对偶拟阵的定义 ,进一步研究了模糊对偶拟阵的性质 ,给出了闭正则模糊拟阵的对偶拟阵的秩函数公式和模糊拟阵及其对偶之间一些本质联系。在此基础上提出了模糊超平面的概念 ,并着重描述了模糊超平面的一系列特征 ,从 3个方面给出了模糊超平面的充分必要条件。最后 ,作为模糊超平面的应用 ,指出模糊闭集可由有限个模糊超平面来表示。

关键词：拟阵模拟拟阵模糊对偶拟阵模糊超平面

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模糊子拟阵

重庆大学学报（自然科学版） 2004年第2期27卷 68-72页

作者：李传东吴德垠重庆大学数理学院重庆400030

进一步研究模糊拟阵的性质和结构问题。通过将模糊子图和模糊子空间的概念推广到模糊拟阵,用不同的方法从一个模糊拟阵M导出一些"较小"的模糊拟阵,并研究了这些新的模糊拟阵的性质以及它们之间的关系。

关键词：拟阵模糊拟阵模糊子拟阵

构形和拟阵的同构映射及关于超可解的几个性质

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山东大学学报（理学版） 2009年第1期44卷 59-62页

作者：孙志业裴东河高瑞梅东北师范大学数学与统计学院吉林长春130024

给出了中心超平面构形相交半序集及与其对应的简单拟阵平坦格的同构映射的对应关系,证明了这个映射若限制在模元组成的集合上,也是同构映射,且给出相交半序集和平坦格的模元秩函数之间的关系。另外,还讨论了关于超可解的几个性质。

关键词：超平面构形拟阵超可解

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拟阵上合作对策的Banzhaf函数

运筹与管理 2011年第2期20卷 21-27页

作者：孟凡永张强北京理工大学管理与经济学院北京100081

本文结合文[1,2]中关于拟阵上静态结构和动态结构合作对策Shapley函数的描述,探讨了两类拟阵上的Banzhaf函数。通过给出相应的公理体系,论述了两类拟阵上Banzhaf函数的存在性和唯一性,拓展了拟阵上分配指标的研究范围。同时讨论了两类... 详细信息

本文结合文[1,2]中关于拟阵上静态结构和动态结构合作对策Shapley函数的描述,探讨了两类拟阵上的Banzhaf函数。通过给出相应的公理体系,论述了两类拟阵上Banzhaf函数的存在性和唯一性,拓展了拟阵上分配指标的研究范围。同时讨论了两类合作对策上Banzhaf函数的有关性质。最后通过算例来说明局中人在此类合作对策中的Banzhaf指标。

关键词：合作对策 Banzhaf函数拟阵基联盟可行联盟