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L-拓扑空间中的拟紧度

模糊系统与数学 2013年第2期27卷 117-120页

作者：姬春秋牡丹江师范学院理学院数学系黑龙江牡丹江157012

借助于格L的蕴涵算子,在L-拓扑空间中引入了模糊集的拟紧度的概念。一个L-模糊集G是拟紧的当且仅当它的拟紧度pcom(G)=.我们还研究了拟紧度的一系列性质。

关键词： L-拓扑拟开L-集拟紧性拟紧度

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具有易损坏储备部件可修复系统的分析

具有易损坏储备部件可修复系统的分析

作者：王金鑫延边大学

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性数学理论研究的主要对象之一,也是可靠性理论所讨论的一个重要的系统,主要是利用补充变量法建立广义的Markov模型,在此基础上,主要利用Laplace变换或Laplace-Stieltjes变换来研究系统的可靠性问题,主要工具是数学中... 详细信息

可修复系统是可靠性数学理论研究的主要对象之一,也是可靠性理论所讨论的一个重要的系统,主要是利用补充变量法建立广义的Markov模型,在此基础上,主要利用Laplace变换或Laplace-Stieltjes变换来研究系统的可靠性问题,主要工具是数学中的随机过程理论. 本文主要研究了在常规故障条件下储备部件易损坏并具有预警装置的可修复系统的可靠性,首先利用了Volterra积分方程理论证得系统非负解的存在且唯一,并将系统方程转化成Banach空间中的抽象的Cauchy问题,得到了系统算子是dissipative算子且在Banach空间中生成正的压缩C0-半群,利用算子半群理论证明了系统非负时间依赖解的存在唯一性;其次,通过系统算子及其所生成的半群的谱分析,得到0是系统算子的简单本征值并由系统算子生成的半群的拟紧性和不可约性,得到了系统的渐进稳定性和指数稳定性;再次,通过构造阶梯函数得到系统半离散化模型,利用Volterra积分方程理论和算子半群理论分别讨论了系统解的逼近问题;最后,讨论了预警装置在系统中的影响,通过数值模拟验证了在一定条件下预警系统与非预警系统的稳态可用度的相对误差趋于0.

关键词：半群预警系统稳定性数值模拟拟紧性不可约性

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可修复系统的可靠性分析

可修复系统的可靠性分析

作者：高超延边大学

学位级别：硕士

目前,可靠性理论是重要而热门的研究领域.其中可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统.国内外许多学者对此类系统做了大量的研究,并取得了丰富的成果.然而以往研究都基于两种假设：（1）系统存在唯一的非负时间依赖解;（2）系统解... 详细信息

目前,可靠性理论是重要而热门的研究领域.其中可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统.国内外许多学者对此类系统做了大量的研究,并取得了丰富的成果.然而以往研究都基于两种假设：（1）系统存在唯一的非负时间依赖解;（2）系统解是渐进稳定的.但这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决.本文以由两个相同部件并联和一个相同储备部件构成的可修复系统为例,研究了其指数稳定性.首先给出了修复率为变化的可用度图形.从图形的角度给出了稳态可用度不可替代暂态可用度的结论.其次,将该模型转化为Banach空间中的Volterra方程,证明了该修复系统存在唯一的非负解.再次证明了系统算子生成的Banach空间中的正压缩C0-半群.同时分析了系统算子的谱分布,得出系统算子的谱点均位于复平面的左半平面,且虚轴上除0点外无别的谱点.且0是具有非负本征向量的简单本征值.最后证明了系统算子生成的半群是拟紧的,于是得到系统的时间依赖解以指数形式收敛于系统的稳态解.

关键词：可靠性时间依赖解 C0半群拟紧性指数稳定性

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可修复系统的稳定性分析

可修复系统的稳定性分析

作者：金雪梅延边大学

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质,并证明了系统是指数稳定的,这对系统的可靠性有非常重要的意义。国内... 详细信息

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质,并证明了系统是指数稳定的,这对系统的可靠性有非常重要的意义。国内外许多学者已对该问题作了大量研究,取得了丰富的成果,证明了修复系统模型解的存在唯一性和渐进稳定性。但是这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决。本文以WINDOWS XP操作系统为例,详细介绍了不带积分边界的可修复系统数学模型解的存在唯一性和指数稳定性。首先,对于可修复系统模型,可将其转化成Banach空间中的Volterra积分方程,证得模型解的存在唯一性。其次,系统算子均能生成L空间中正的压缩C半群,故模型的解为非负的,具有概率性质的解,符合实际的物理意义。此外,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面,且虚轴上除0点外无别的谱点。进一步分析系统算子和其生成半群的谱性质,可证得该半群是拟紧的,并且0是孤立的代数重数为1的简单特征值。最后,通过证明该半群的不可约性,得到了系统模型时间依赖的非负解指数收敛到其静态解。

关键词：可修复系统 C0半群拟紧性不可约性稳定性

具有热储备的并行可修复系统指数稳定性分析(英文)

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应用泛函分析学报 2007年第4期9卷 311-319页

作者：胡薇薇徐厚宝朱广田北京信息控制研究所北京100037 北京理工大学北京100081 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成C0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系... 详细信息

应用泛函分析的方法讨论了有两个相同部件和一个热储备的并行可修复系统的指数稳定性.我们通过分析系统算子生成C0半群的本质谱增长阶,证明了该半群是拟紧的.此外,该半群还是不可约的.于是作为半群拟紧性和不可约性的直接结果,得到了系统的时间依赖解指数收敛到其静态解,并且该静态解即为系统算子简单特征值0对应的正的特征向量.

关键词： C0-半群本质谱增长阶拟紧性不可约性指数稳定性

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可修复系统的稳定性分析

可修复系统的稳定性分析

作者：胡薇薇北京信息控制研究所

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一.研究可修复系统的主要数学工具是随机过程理论.本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质,并证明了系统是指数稳定... 详细信息

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,也是可靠性数学的主要研究对象之一.研究可修复系统的主要数学工具是随机过程理论.本文主要研究了用补充变量法建立的广义马尔可夫型可修复系统的适定性和渐近性质,并证明了系统是指数稳定的,这对系统的可靠性有非常重要的意义.国内外许多学者已对该问题作了大量研究,取得了丰富的成果,证明了修复系统模型解的存在唯一性和渐近稳定性.但是这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决.本文在假设系统修复率均值存在的情况下,运用C -半群理论证明了不带积分边界条件和带积分边界条件的可修复系统模型的指数稳定性.进一步则可以考虑系统的数值模拟以及优化控制等问题. 本文以具有热储备的并行系统为例,详细介绍了不带积分边界的可修复系统数学模型解的存在唯一性和指数稳定性.然后,以一个可靠机器,一个不可靠机器和一个缓冲库构成的计算机集成制造系统(CIMS)为例,介绍了带积分边界系统数学模型的指数稳定性.首先,对于具有热储备的可修复并行系统模型,可将其转化成Banach空间中的Volterra积分方程,证得模型解的存在唯一性.其次,以上两类系统算子均能生成L1空间中正的压缩C -半群,故模型的解为非负的、具有概率性质的解,符合实际的物理意义.此外,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面,且虚轴上除0点外无别的谱点.进一步分析系统算子和其生成半群的谱性质,可证得该半群是拟紧的,并且0是孤立的代数重数为1的简单特征值.最后,通过证明该半群的不可约性,得到了系统模型时间依赖的非负解指数收敛到其静态解.与此同时,本文也证明了M/G/1排队系统算子生成的正压缩C -半群是不可约的.

关键词：可修复系统 C0 -半群拟紧性不可约性稳定性