检索结果-南通市图书馆

山东大学学报（理学版） 2013年第8期48卷 1-4页

作者：靳广清左连翠天津师范大学数学科学学院天津300387

研究了简单连通图的拟拉普拉斯矩阵前k个最大特征值的和,并利用图的度序列和阶数给出了该和的一个上界。

关键词：拟拉普拉斯矩阵特征值上界

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连通图拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

数学的实践与认识 2009年第7期39卷 178-181页

作者：郝晓辉张利军唐山师范学院数学与信息科学系河北唐山063000 哈尔滨工程大学自动化学院黑龙江哈尔滨150001

用代数方法给出了一个关于连通图顶点度数的不等式,并给出了连通图拟拉普拉斯矩阵的最大特征值的几个上界.

关键词：简单图拟拉普拉斯矩阵最大特征值

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关于图的拟拉普拉斯矩阵特征值的研究

关于图的拟拉普拉斯矩阵特征值的研究

作者：程霄电子科技大学

学位级别：硕士

图谱理论作为代数图论的主要研究方向之一，已有很长的历史，但其广泛研究起源于上世纪70年代初。它主要包括邻接谱理论和拉普拉斯谱理论。拉普拉斯谱理论目前是图谱理论的热点研究方向之一，同时也是组合矩阵理论研究方向之一。近几年... 详细信息

图谱理论作为代数图论的主要研究方向之一，已有很长的历史，但其广泛研究起源于上世纪70年代初。它主要包括邻接谱理论和拉普拉斯谱理论。拉普拉斯谱理论目前是图谱理论的热点研究方向之一，同时也是组合矩阵理论研究方向之一。近几年来，部分学者又展开了对图的拟拉普拉斯谱的研究。由于图的拟拉普拉斯矩阵特征值问题在图论、矩阵理论和偏微分方程定解问题中的重要性以及在量子化学、生物学和复杂网络中的适用性而被广泛关注，目前是图谱理论研究中的活跃问题。因此，研究图的拟拉普拉斯矩阵特征值问题具有重要的理论和应用价值。本文主要借助于矩阵论方法、代数方法以及图运算方法对图的拟拉普拉斯矩阵特征值问题进行了研究。得到了如下研究结果： 1.简要介绍了Q理论的相关概念以及研究背景、方法和意义等。总结了Q谱的一些基本性质，特别是正则图和偶图的Q谱性质。概括了利用图运算方法研究Q谱的基本结果。此外，还研究了Starlike树基本的Q谱性质。 2．总结了关于拟拉谱拉斯谱半径q1的一些基本性质和结果，并用一种新的方法证明了q1的一个上界。此外，还得到了Starlike树的拟拉谱拉斯谱半径的一个上界。 3．得到了拟拉谱拉斯谱宽度SQ (G)的一个常数下界以及正则图和偶图SQ (G)的一个含参数的下界，同时还得到了连通图G的Q谱半径的一个下界。 4．利用Cauchy Schwarz不等式，得到了拟拉谱拉斯谱能量QE (G)的一个上界。同时，通过对图G的线图L (G)谱能量的研究，得到了QE (G)的一些性质。

关键词：拟拉普拉斯矩阵特征值谱半径谱宽度谱能量

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图拟拉普拉斯矩阵的特征值

淮阴师范学院学报（自然科学版） 2003年第1期2卷 10-12页

作者：郭曙光盐城师范学院数学系江苏盐城224002

G为有限无向简单图.A(G),D(G)分别表示G的邻接矩阵和度对角矩阵.Q(G) =D(G) +A(G)称为图G的拟拉普拉斯矩阵,它是谱图论的研究对象.本文利用G的顶点数,边数,最大度和最小度给出Q(G)的最大特征值和最小特征值的界的估计.

关键词：简单图拟拉普拉斯矩阵特征值

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图的拟拉普拉斯矩阵的永久式

辽宁工业大学学报（自然科学版） 2008年第6期28卷 411-413页

作者：孙房徐美进支路辽宁工业大学数理科学系辽宁锦州121001

图G的拟拉普拉斯矩阵是谱图论的研究对象,文献[1]对图的拉普拉斯矩阵的永久多项式系数进行了讨论,给出了永久多项式系数的一个性质。将其推广到图的拟拉普拉斯矩阵的永久多项式,并给出了一个新的性质。

关键词：拟拉普拉斯矩阵永久式完全图

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图的拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

乐山师范学院学报 2005年第5期20卷 14-15页

作者：汪天飞乐山师范学院数学系四川乐山614004

设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则Q(G)=D(G)+A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵。本文利用图的顶点数,边数,顶点度和平均二次度等不变量结合deCaen不等式和非负矩阵理论给出了Q(G)的最大特征值的一些... 详细信息

设G=(V,E)是n阶简单连通图,D(G)和A(G)分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则Q(G)=D(G)+A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵。本文利用图的顶点数,边数,顶点度和平均二次度等不变量结合deCaen不等式和非负矩阵理论给出了Q(G)的最大特征值的一些上界。

关键词：简单图拟拉普拉斯矩阵最大特征值

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关于图的拟拉普拉斯矩阵的永久式

淮阴师范学院学报（自然科学版） 2003年第2期2卷 98-100页

作者：任庆军王守信张兆中临沂师范学院数学系山东临沂276005

设G是一简单无向图,A(G)为G的邻接矩阵,D(G)为G的顶点度对角矩阵,Q(G)=D(G)-A(G)称为G的拟拉普拉斯矩阵本文研究Q(G)的永久式,得到perQ(G)的两个表示公式及perQ(G)

关键词：简单无向图邻接矩阵顶点度对角矩阵拟拉普拉斯矩阵永久式生成树回路星

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图拟拉普拉斯矩阵的最大特征值

雁北师范学院学报 2006年第5期22卷 18-20,24页

作者：刘学娟许三星北京科技大学数学系北京100083

图谱理论是图论研究的重要理论之一,G=(V,E)为有限无向简单图,A(G)和D(G)分别表示G的邻接矩阵和度对角矩阵.Q(G)=D(G)+A(G)称为图G的拟拉普拉斯矩阵,它是图谱理论的研究对象.本文利用G的顶点数,边数,最大度,最小度以及非负矩阵理论给出Q... 详细信息

图谱理论是图论研究的重要理论之一,G=(V,E)为有限无向简单图,A(G)和D(G)分别表示G的邻接矩阵和度对角矩阵.Q(G)=D(G)+A(G)称为图G的拟拉普拉斯矩阵,它是图谱理论的研究对象.本文利用G的顶点数,边数,最大度,最小度以及非负矩阵理论给出Q(G)的最大特征值的新的界值估计.

关键词：简单图拟拉普拉斯矩阵特征值

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图的拟拉普拉斯特征多项式的系数

西安电子科技大学学报 1996年第S1期23卷 43-47页

作者：朱世平任庆军江苏盐城师范专科学校数学系盐城224002 山东临沂师范专科学校数学系临沂276005

设 G 是一简单无向图,C(G)表示 G 的无向关联矩阵,Q(G)=C(G)·C(G)~T,det(λI—Q(G))称为图 G 的拟拉普拉斯特征多项式.该文着重对图的拟拉普拉斯特征多项式的系数进行了研究,给出了图的拟拉普拉斯特征多项式的系数的图论解释,得到了 n... 详细信息

设 G 是一简单无向图,C(G)表示 G 的无向关联矩阵,Q(G)=C(G)·C(G)~T,det(λI—Q(G))称为图 G 的拟拉普拉斯特征多项式.该文着重对图的拟拉普拉斯特征多项式的系数进行了研究,给出了图的拟拉普拉斯特征多项式的系数的图论解释,得到了 n 阶连通二部图其拟拉普拉斯特征多项式中一次项的系数的绝对值正好为该图的生成树数目的 n 倍.

关键词：关联矩阵拟拉普拉斯矩阵特征多项式基本生成子图 k-约化生成子结构

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连通图的拟拉普拉斯谱半径的一个上界

南京师大学报（自然科学版） 2008年第2期31卷 27-30页

作者：朱晓欣孙志人曹春正南京信息工程大学数理学院江苏南京210044 南京师范大学数学与计算机科学学院江苏南京210097

对于连通图G,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)称为图G的拟拉普拉斯矩阵,其中D(G)为图的度对角矩阵,A(G)为图的邻接矩阵.本文利用矩阵的一些性质,推导出连通图的拟拉普拉斯谱半径的一个上界.并将该上界与已有的一些结论结合具体图例作了优越性比较.

关键词：连通图拟拉普拉斯矩阵特征值谱半径度序列