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复正交李超代数osp(1,4)的拟型心与型心

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应用数学进展 2023年第7期12卷 3463-3468页

作者：洪斌皓吴金旭郑克礼东北林业大学理学院数学系黑龙江哈尔滨

李超代数是一种Z2-李代数,它由物理学家在研究粒子超对称性的统计规律时提出,具有深刻的数学物理意义和内涵。目前,李超代数的相关理论在物理学量子场论、核物理以及超引力等领域中应用广泛。在本文中,首先,根据复正交李超代数的定义得... 详细信息

李超代数是一种Z2-李代数,它由物理学家在研究粒子超对称性的统计规律时提出,具有深刻的数学物理意义和内涵。目前,李超代数的相关理论在物理学量子场论、核物理以及超引力等领域中应用广泛。在本文中,首先,根据复正交李超代数的定义得到了osp(1,4)的一组标准基。其次,利用待定系数法确定型心和拟型心的理论表示形式。再次,分别探讨了osp(1,4)在奇变换、偶变换情形下型心和拟型心的具体矩阵表达式。最终得到其在奇变换下的拟型心在标准基上的矩阵为014×14,型心在标准基上的矩阵为014×14;其在偶变换下的拟型心在标准基上的矩阵为λI14×14,型心在标准基上的矩阵为λI14×14。

关键词：李超代数型心拟型心矩阵表示

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低阶特殊线性李超代数的型心与拟型心

理论数学 2022年第1期12卷 36-40页

作者：高晨阳陆炳权郑克礼东北林业大学数学系黑龙江哈尔滨

本文主要研究了复数域上不超过三阶的特殊线性李超代数的型心与拟型心。应用解方程组的方法,分别在奇变换和偶变换两种情况下完全确定这些李超代数型心与拟型心的矩阵表示。

关键词：李超代数型心拟型心矩阵表示

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4阶特殊线性李超代数的型心与拟型心

数学的实践与认识 2022年第7期52卷 233-237页

作者：郭睿彤李柏霄郑克礼东北林业大学数学系黑龙江哈尔滨150040

主要研究了复数域上的特殊线性李超代数sl(m,n)的型心与拟型心,其中m+n=4.应用解线性方程组的方法,完全确定了这些李超代数型心和拟型心的矩阵表示.

关键词：李超代数型心拟型心矩阵表示

旋转矩阵群对应的李代数so(n)的型心与拟型心

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理论数学 2023年第8期13卷 2325-2329页

作者：韩泽晟王敏郑克礼东北林业大学数学系黑龙江哈尔滨

本文主要研究了刚体运动中旋转矩阵群对应的李代数so(n)的型心与拟型心。先应用解线性方程组的方法,计算出了3维李代数so(3)的型心与拟型心。接下来把so(3)的结论推广到so(n)中。最终,完全确定了so(n)型心与拟型心的矩阵表示。

关键词：李代数型心拟型心矩阵表示

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李超代数拟型心

数学的实践与认识 2012年第24期42卷 226-232页

作者：李明珠孙玉莉齐齐哈尔大学机电工程学院黑龙江齐齐哈尔161006 哈尔滨师范大学数学科学学院黑龙江哈尔滨150025

定义了李超代数的拟型心和型心.利用拟型心的Fitting分解研究了拟型心的结构.

关键词：李超代数型心拟型心

李超代数gl(1,2)型心与拟型心的矩阵表示

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哈尔滨师范大学自然科学学报 2017年第1期33卷 1-3页

作者：张洪娟李明明郑克礼东北林业大学

讨论一般线性李超代数一类子代数gl(1,2)的型心与拟型心.应用解方程组的方法完全确定此类李超代数的型心和拟型心的矩阵表示.

关键词：型心拟型心矩阵表示

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李超代数拟型心的性质

哈尔滨师范大学自然科学学报 2010年第3期26卷 28-30页

作者：李明珠哈尔滨师范大学

定义李超代数的拟型心和型心.证明拟型心保持诣零根不变,拟型心中偶线性映射若是幂零的则作用李超代数L后的元素仍幂零.

关键词：李超代数拟型心诣零根型心

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δ-李超三系线性变换构成的六类代数

吉林大学学报（理学版） 2017年第4期55卷 784-790页

作者：邢晋牛艳君陈良云长春广播电视大学财经系长春130051 长春工程学院理学院长春130012 东北师范大学数学与统计学院长春130024

考虑δ-李超三系T线性变换构成的六类代数:导子代数Der(T)、拟导子代数QDer(T)、广义导子代数GDer(T)、中心导子代数ZDer(T)、型心代数C(T)、拟型心代数QC(T).证明ZDer(T)是Der(T)的理想,且ZDer(T)?Der(T)?QDer(T)?GDer(T)?End(T),得到了[Der(T),C(T)]?C(T),[QDer(T),QC(T)]?QC(T),[QC(T),QC(T)]?QDer(T),QDer(T)+QC(T)=GDer(T),[C(T),QC(T)]?End(T,Z(T)).同时,证明一个δ-李超三系若是可分解的,则它的广义导子代数、拟导子代数、型心代数和拟型心代数也有相应的分解.

关键词：李超三系 δ-李超三系广义导子拟型心

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3-李代数的广义导子

数学年刊（A辑） 2017年第4期38卷 447-460页

作者：白瑞蒲李奇勇张凯河北大学数学与信息科学学院河北保定071002 河北农业大学图书馆河北保定071001

给出了3-李代数的广义导子、拟导子、拟型心的定义,研究了他们之间的结构关系,并对具有极大对角环面的3-李代数的拟导子和拟型心结构进行了系统的研究.证明了(1)广义导代数GDer(A)可以分解成拟导子代数QDer(A)和拟型心QΓ(A)的直和;(2)3... 详细信息

给出了3-李代数的广义导子、拟导子、拟型心的定义,研究了他们之间的结构关系,并对具有极大对角环面的3-李代数的拟导子和拟型心结构进行了系统的研究.证明了(1)广义导代数GDer(A)可以分解成拟导子代数QDer(A)和拟型心QΓ(A)的直和;(2)3-李代数A的拟导子可以扩张成一个具有较大维数的3-李代数的导子;(3)拟导子代数QDer(A)包含在拟型心的正规化子中,表示为[QDer(A),QΓ(A)]?QΓ(A);(4)如果A包含极大对角环面T,那么QDer(A)和Qr(A)是T的对角模,也就是(T,T)半单地作用在QDer(A)和QΓ(A)上.

关键词： 3-李代数导子广义导子拟导子拟型心