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力学学报 2024年第9期56卷 2669-2680页

作者：陈康康董兴建彭志科孟光上海交通大学机械系统与振动全国重点实验室上海200240 宁夏大学机械工程学院银川750021

在凝聚态物理系统中的拓扑超材料,由于其反常的物理现象,在信息处理与能量应用方面展现出巨大的潜力.近些年来,受凝聚态物理中拓扑现象的启发,经典波动系统中的力学拓扑现象受到越来越多的关注.弹性波作为振动的重要载体,广泛存在于工... 详细信息

在凝聚态物理系统中的拓扑超材料,由于其反常的物理现象,在信息处理与能量应用方面展现出巨大的潜力.近些年来,受凝聚态物理中拓扑现象的启发,经典波动系统中的力学拓扑现象受到越来越多的关注.弹性波作为振动的重要载体,广泛存在于工程与自然环境中.作为一种矢量波,弹性波相对于声波与电磁波等标量波展现出更复杂的多分量传输特性,在调控与应用方面存在诸多困难.在本研究中,将以拓扑超材料为基础,围绕弹性波分解与力学应用展开.首先利用设计的声子晶体实现了双重狄拉克锥,并通过在声子晶体中引入几何扰动,实现了弹性波面内和面外模式的拓扑相分离;通过不同拓扑相的组合,构造了具有不同波传输特性的拓扑边界态,实现了弹性波面内和面外模式的分离;进一步地,基于耳语回廊(whispering gallery)模式引发的能量局域化,弹性波面内和面外分量的能量实现了分区域聚集,为振动能量高效俘获提供了思路.弹性波模式分离及其引发的能量聚集均采用实验进行了验证.阐明了拓扑超材料在弹性波分量调控与能量应用中蕴含巨大潜力,对振动信号处理与能量俘获等应用具有积极意义.

关键词：弹性波拓扑超材料模式分离能量聚集谷霍尔效应

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正方晶格拓扑超材料的弹性波输运特性研究

正方晶格拓扑超材料的弹性波输运特性研究

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作者：雷柏青广州大学

学位级别：硕士

弹性波拓扑超材料是一类周期性排列的人造复合材料,呈现出定向传输、非互易性、负折射等新的物理特性,在机械工程、航空航天、土木工程等领域有极大的学术价值与应用前景。目前,拓扑超材料弹性波输运特性的研究已经取得较大进展,大多局... 详细信息

弹性波拓扑超材料是一类周期性排列的人造复合材料,呈现出定向传输、非互易性、负折射等新的物理特性,在机械工程、航空航天、土木工程等领域有极大的学术价值与应用前景。目前,拓扑超材料弹性波输运特性的研究已经取得较大进展,大多局限于弹性波边缘态输运研究,有关新型高阶拓扑态的工作较少,研究不够充分;同时,弹性波系统中有关边缘态与角态的耦合、拓扑彩虹捕捉以及分形高阶拓扑态等方面的研究也是鲜有报道。于是,本文开展正方晶格弹性波拓扑超材料来研究弹性波输运特性的研究工作,具体工作如下:(1)基于k·p微扰理论提出了新的弹性波高阶拓扑超材料,推导了哈密顿矩阵,获得二维狄拉克质量拓扑量;通过调整L型柱的旋转角度,实现弹性波角态、边缘态和体模态之间的物理传递,进而实现多维拓扑跃迁;与点群系统中的四个简并角态不同,非点群系统的四个角态演化成了“两两成对”的双简并角态,其品质因子高达2800;在多维拓扑系统中分析角态和边缘态之间的耦合效应,该效应的实现可为弹性波高灵敏度检测、弹性波能量采集、光机械传感等相关研究领域提供新的思路。(2)基于等效紧束缚理论,构建了一种C高阶拓扑超材料,通过体极化理论分析确定了非平庸拓扑绝缘体和平庸拓扑绝缘体;在由两种不同拓扑性质组成的超胞体系中观测到了边缘态和角态,与平庸角模态相比,非平庸角模态对缺陷具有免疫作用;结合功能梯度设计,构建了一维和十字型梯度拓扑超材料,实现了单向和多向的空间分频彩虹现象;通过分形几何模型,构建了一个二维分形弹性波高阶拓扑超材料,并观测到了36个非平庸角态。(3)基于C模型和能带折叠机制,提出了一种C空间对称拓扑超材料模型,通过调谐圆柱的半径大小,可得到两种非平庸拓扑绝缘体,进而实现多维拓扑跃迁,分析异质超胞的边界态,发现边缘态内存在两个宽频禁带,并在两个禁带内均观测得到拓扑角态。不同于C体系中存在4个简并的非平庸角态,在C体系中出现了“两两成对”的6个非平庸角态。此外,构建了二维C分形高阶拓扑超材料,观测到了54个非平庸角态,并进一步证明了分形超材料中同样存在高局域性拓扑角态。

关键词：弹性波高阶拓扑绝缘体拓扑超材料拓扑角态

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压电拓扑超材料能量收集器缺陷免疫特性分析

压电拓扑超材料能量收集器缺陷免疫特性分析

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第十九届全国非线性振动暨第十六届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2023）

作者：陆方杰蓝春波胡国标张璐陆洋

拓扑超材料的拓扑保护特性使其具有缺陷免疫,这对提高能量收集系统的鲁棒性十分有意义。基于此,本文研究了一种一维含缺陷的拓扑超材料的压电能量收集系统,分析其弹性波传递特性和拓扑免疫特性。首先,建立含缺陷压电拓扑超材料能量收集... 详细信息

拓扑超材料的拓扑保护特性使其具有缺陷免疫,这对提高能量收集系统的鲁棒性十分有意义。基于此,本文研究了一种一维含缺陷的拓扑超材料的压电能量收集系统,分析其弹性波传递特性和拓扑免疫特性。首先,建立含缺陷压电拓扑超材料能量收集系统的动力学模型,推导出色散关系、传递率、输出功率等的解析解;然后,开展参数化分析,研究单元结构参数、单元长度、压电材料、电阻等主要参数对拓扑边界态的影响规律;接着,研究缺陷大小与缺陷位置对边界态和输出功率的影响规律,探究其拓扑免疫特性。最后,运用COMSOL软件对一维含缺陷的拓扑超材料的压电能量收集系统开展数值仿真验证,验证其能量汇聚特性,参数影响规律与缺陷免疫特性。

关键词：拓扑超材料能量收集缺陷拓扑保护

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主动式超材料中带隙与拓扑运输的调控研究

主动式超材料中带隙与拓扑运输的调控研究

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作者：王洪发广州大学

学位级别：硕士

弹性波超材料是一种几何结构、材料参数等呈周期性分布的新型功能材料,其具有频率带隙、负等效质量、负等效刚度等新力学特性,在隔振、抗震和降噪等多个土木工程领域中有着重要的学术价值和应用前景。此外,类比霍尔效应的拓扑理论研究... 详细信息

弹性波超材料是一种几何结构、材料参数等呈周期性分布的新型功能材料,其具有频率带隙、负等效质量、负等效刚度等新力学特性,在隔振、抗震和降噪等多个土木工程领域中有着重要的学术价值和应用前景。此外,类比霍尔效应的拓扑理论研究已延伸至弹性波领域。因受到拓扑性质的保护,弹性波拓扑材料在其晶胞界面处存在边缘态,其对缺陷背向散射抑制,且具有一定的鲁棒性,可精确引导和控制弹性波的传播路径,在结构检测、隔振降噪和定向波导等领域存在一定的应用价值。然而,拓扑超材料现研究的不足可分为两个方面:目前大多数超材料的带隙和拓扑态呈现不可调控性,其工作频率范围较窄,物理性能单一,不满足于实际工程需求;在弹性波领域,超材料带隙的产生机理大多数源于布拉格散射,其工作频率通常处于中高频率范围内,在土木工程中的应用受到了极大的限制。针对上述问题,本文取得以下的研究成果:(1)设计了一种新型一维颗粒声子晶体,对声子晶体的两端施加预紧力,通过预紧力改变颗粒与颗粒之间的接触刚度,进而调控声子晶体的带隙频率范围和拓扑性质。其次,将两种不同拓扑性质的子晶格组合在一起,通过改变两端预紧力的大小,在异质结构中获得一个可调界面态。利用离散和连续模型的频率响应分析得到相应的界面态频率,并采用状态空间法和有限元方法分别对离散和连续模型进行瞬态分析,进一步证实了界面态的存在。(2)在周期压电超材料梁中引入局部共振单元,建立了一种新型的混合式局部共振超材料梁,其能带呈现出低频的声学分支和高频的光学分支。基于能带折叠机制,在双周期晶胞能带结构中获得两个狄拉克点,通过破坏晶胞的空间对称性得到低频亚波长带隙。利用分流电路的可调控性实现能带反转与拓扑相变,建立两类微结构子晶格并组成异质结构,从而在界面处激发一个拓扑界面态。同时结合压电分流电路,主动调控拓扑界面态的工作频率。(3)构造了新型压电超材料板,其晶胞具有C对称性,在布里渊区K点形成狄拉克锥。通过改变相邻分流电路参数破坏晶胞的空间对称性,使得狄拉克点打开、闭合、又重新打开,从而获得两类不同拓扑性质的压电超材料微结构模型。将不同谷霍尔相的超材料结合,建立了多种异质结构薄板,分析了边界面处的谷投影边缘态的场分布和对应的频散关系。其次,结合位移阵型分布,进一步分析边缘态抗拐角和抗缺陷的能力,揭示了压电超材料中谷拓扑边缘态运输的调控机理。

关键词：拓扑超材料主动式拓扑界面态低频

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基于边界态的压电振动能量收集方法及其实验验证

基于边界态的压电振动能量收集方法及其实验验证

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第十五届全国振动理论及应用学术会议（NVTA2023）

作者：陆方杰蓝春波张璐陆洋

传统的能量汇聚型超材料/声子晶体能量收集方法对局部缺陷十分敏感,使得其鲁棒性较差。近年来在拓扑超材料/声子晶体中发现的边界态,因其同时具有能量汇聚和缺陷免疫特性,有望大幅提高超材料能量收集技术的鲁棒性。本文首先提出了一种... 详细信息

传统的能量汇聚型超材料/声子晶体能量收集方法对局部缺陷十分敏感,使得其鲁棒性较差。近年来在拓扑超材料/声子晶体中发现的边界态,因其同时具有能量汇聚和缺陷免疫特性,有望大幅提高超材料能量收集技术的鲁棒性。本文首先提出了一种基于拓扑声子晶体的能量收集结构,研究了其模态翻转与拓扑边界态特性,分析了不同构造方式对边界态的影响规律。结果表明,布拉格散射禁带的宽度与边界态的输出功率成反比关系。进一步研究子结构的非对称性对边界态与输出功率的影响,并提出了一种基于非对称子结构设计的输出功率提升方法。最后,通过实验验证了边界态的能量收集性能和功率提升方法的有效性。

关键词：能量收集拓扑超材料能量汇聚边界态

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