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面向量子计算的拓扑超导体材料、物理和器件研究

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物理学报 2022年第16期71卷 11-36页

作者：姜达余东洋郑沾曹晓超林强刘伍明浙江工业大学理学院&前沿交叉科学研究院杭州310014 中国科学院物理研究所北京100190

鉴于“摩尔定律”已经逼近极限,众多替代传统计算的方法被提出,其中量子计算是最受关注和研究最广泛的一种.由于量子体系的不可封闭性,外界大量不可控的因素会导致量子耗散和退相干,为了尽可能避免量子叠加态的退相干,制备具有鲁棒性的... 详细信息

鉴于“摩尔定律”已经逼近极限,众多替代传统计算的方法被提出,其中量子计算是最受关注和研究最广泛的一种.由于量子体系的不可封闭性,外界大量不可控的因素会导致量子耗散和退相干,为了尽可能避免量子叠加态的退相干,制备具有鲁棒性的量子比特成为了关键环节之一.马约拉纳零能模是拓扑和超导复合体系中涌现的准粒子,具有非阿贝尔统计性质,它的时空编织受到非局域的拓扑性质保护,因此,以马约拉纳零能模构造的拓扑量子比特对量子退相干具有天然的鲁棒性.虽然经过全球范围内各个实验组艰苦卓绝的探求,目前关于马约拉纳零能模的实验验证仍然扑朔迷离.本文回顾了量子计算的发展历程和主要的技术手段,重点介绍了拓扑超导态/体的理论、可观测的实验现象、以及最新的实验研究进展,并对此做出了分析和评述.最后对拓扑超导态/体在量子计算领域的应用前景进行了展望.

关键词：量子计算拓扑超导体

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拓扑超导体和马约拉纳费米子

山东大学学报（理学版） 2016年第9期51卷 1-10页

作者：王健刘超飞北京大学物理学院量子材料科学中心北京100871 量子物质科学协同创新中心北京100871

不同于传统超导体,拓扑超导体是边缘态具有马约拉纳束缚态的新型量子体系,因其可承载"神秘"的马约拉纳费米子成为科学界尤其是凝聚态物理学界最受关注的前沿焦点之一。简要介绍了拓扑超导体和马约拉纳费米子的基本概念,总结和回顾了实... 详细信息

不同于传统超导体,拓扑超导体是边缘态具有马约拉纳束缚态的新型量子体系,因其可承载"神秘"的马约拉纳费米子成为科学界尤其是凝聚态物理学界最受关注的前沿焦点之一。简要介绍了拓扑超导体和马约拉纳费米子的基本概念,总结和回顾了实现拓扑超导相和马约拉纳费米子的理论方案及近期观测马约拉纳费米子的代表性实验进展。

关键词：拓扑超导体马约拉纳费米子零压电导峰异质结构近邻效应

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拓扑超导体中Majorana费米子的研究

拓扑超导体中Majorana费米子的研究

作者：李晓静南京航空航天大学

学位级别：硕士

Majorana费米子的反粒子就是其本身,因其特殊的性质在拓扑量子计算机方面具有巨大的应用前景。为此人们在理论和实验的研究上付出巨大的努力来寻找Majorana费米子。虽然目前人们还没有发现任何基本粒子属于Majorana费米子,但是近年来人... 详细信息

Majorana费米子的反粒子就是其本身,因其特殊的性质在拓扑量子计算机方面具有巨大的应用前景。为此人们在理论和实验的研究上付出巨大的努力来寻找Majorana费米子。虽然目前人们还没有发现任何基本粒子属于Majorana费米子,但是近年来人们在凝聚态系统中发现了能够衍生出Majorana费米子的证据。在理论上讲,能衍生出Majorana费米子的p波系统包括ipp?超导体,拓扑绝缘体——s波超导体异质结构和半导体——s波超导体异质结构,冷原子系统等。本论文的主要工作是在库仑势杂质诱导的拓扑超导体中数值研究Majorana费米子的性质。通过建立理论模型,构造哈密顿量,根据BDG方程求解得到所需数据进行分析总结。具体工作如下:1:拓扑超导体:通过建立一个简单的拓扑超导体理论模型来说明拓扑超导体的性质;2:拓扑超导体中的Majorana费米子:在上一章建立的拓扑超导体理论模型的基础上来分析拓扑超导体中Majorana费米子的性质;3:拓扑超导体的杂质效应:通过介绍在实验和理论上已经取得的研究成果,并结合本文所做工作进行分析;4:在库仑势诱导的拓扑超导体中数值研究Majorana费米子的性质。研究结果表明:在准一维系统中,一对Majorana费米子束缚在电荷杂质两边,相互分离;在二维的正方形格子中,带电杂质诱导的Majorana费米子类似于涡旋诱导的Majorana费米子,其中的一个Majorana费米子束缚在杂质周围,另一个Majorana费米子出现在边界。此外,对相应的局域态密度的探讨,也表明Majorana费米子状态的存在可以通过实验来测试。

关键词： Majorana费米子拓扑超导体杂质效应任意子非阿贝尔统计规律

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准一维拓扑超导体的拓扑相变研究

准一维拓扑超导体的拓扑相变研究

作者：周博臻湖北大学

学位级别：硕士

量子计算机是近几年来人们不断想要实现的目标。对于量子计算机的硬件实现,容错性和抵御退相干一直是亟待解决的问题,而在凝聚态物理中的Majorana零模便有可能成为解决这个问题的关键。这是因为Majorana零模是一种受拓扑保护的非阿贝尔... 详细信息

量子计算机是近几年来人们不断想要实现的目标。对于量子计算机的硬件实现,容错性和抵御退相干一直是亟待解决的问题,而在凝聚态物理中的Majorana零模便有可能成为解决这个问题的关键。这是因为Majorana零模是一种受拓扑保护的非阿贝尔准粒子。这种非阿贝尔准粒子一方面抗干扰性强,另一方面能够通过交换彼此来改变量子态,从而编码信息。因此,利用Majorana零模可以实现拓扑容错的量子计算机。而随着拓扑超导体的发展,人们发现可以在一维或准一维拓扑超导体两端实现具有Majorana零模的边界态。在本文中我们分别研究了准一维拓扑超导体在二聚能诱导下的拓扑相变,以及在周期势诱导下的拓扑相变。首先我们分析了以上两个体系的哈密顿量在x方向和y方向的超导配对相位差θ = 0和θ = π/2时所满足的对称性。紧接着根据哈密顿量满足对称性的情况,可以将其分类为BDI类和D类。对于BDI类,其拓扑指标为Z,我们通过计算绕数W得到拓扑相图。而对于D类,其拓扑指标为Z2,我们通过计算Majorana数M得到拓扑相图。接着,我们进一步计算了与拓扑相图相对应的能谱图。通过分析能谱图,我们可以验证拓扑相图准确地反映了体系中Majorana零模的出现。最后,我们还利用递推格林函数方法计算出了在NS结处的安德烈夫反射率,通过安德烈夫反射率我们可以得到在零偏压处的微分电导值。通过对比相同参数条件下的拓扑相图和微分电导图,我们发现拓扑相图和微分电导图是相同的。从而有力地证明了在拓扑相图中的相变过程所反映的是在材料边界处的Majorana零模的变化过程。本论文的主要结构如下:在第一章中我们介绍了 Majorana费米子的由来,以及其在凝聚态物理中的发展。并且通过讨论一维无自旋p波超导体中的Majorana零模,阐明了拓扑超导体与Majorana零模之间的关系。在本章中,我们还介绍了在正常金属和超导体接触面具有的安德烈夫反射。在实验中可以利用安德烈夫反射探测拓扑超导体两端Majorana零模的存在。而在理论中,通常可以使用递推格林函数方法计算安德烈夫反射,以此进一步证明Majorana零模的存在。在第二章中我们主要讨论准一维拓扑超导体在二聚能诱导下的拓扑相变。在BDI类中,我们计算出了在参数空间(η,Δ)和(μ,Δ)的拓扑相图。在D类中,我们计算出了在参数空间(μ,η)的拓扑相图。而且我们还通过将哈密顿量对角化的方法计算出了与拓扑相图相对应的能谱图,并比较了拓扑相图和能谱图。在第三章中我们主要讨论准一维拓扑超导体在周期势诱导下的拓扑相变。在BDI类中,我们计算出了在参数空间(u,ty)和(u,|Δy|)的拓扑相图。在D类中,我们计算出了和BDI类在相同参数空间的拓扑相图。通过比较BDI类和D类的拓扑相图,我们发现时间反演对称性对于体系能够存在多对Majorana零模具有关键作用。同第二章一样,我们通过将哈密顿量对角化的方法计算出了与拓扑相图相对应的能谱图,并比较了拓扑相图和能谱图。在第四章中,我们分别计算出了准一维拓扑超导体在二聚能诱导下以及在周期势诱导下的微分电导图。不论哈密顿量是属于BDI类还是属于D类,微分电导图都能与拓扑相图相互吻合。在本文的最后,我们还对所做的工作进行了简单的总结。

关键词：拓扑超导体 Majorana零模拓扑相变微分电导

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几种拓扑超导体的层间耦合调控研究

几种拓扑超导体的层间耦合调控研究

作者：田清印山东理工大学

学位级别：硕士

了解超导材料的化学态和电子态可以帮助研究人员掌握它们的超导机制。近年来,人们发现了一种新的层状碳化物超导体Th MoSiC,它的化学状态和电子状态都是未知的。本文制备了Th MoSiC的多晶样品,使用X射线衍射研究了其晶体结构,使用扫描... 详细信息

了解超导材料的化学态和电子态可以帮助研究人员掌握它们的超导机制。近年来,人们发现了一种新的层状碳化物超导体Th MoSiC,它的化学状态和电子状态都是未知的。本文制备了Th MoSiC的多晶样品,使用X射线衍射研究了其晶体结构,使用扫描电子显微镜观察了其表面状态。然后,本文通过采用氩离子对样品进行了刻蚀,通过X射线光电子能谱和拉曼光谱技术研究了Th MoSiC的化学态进而阐明了它们背后的物理意义。采用高压拉曼光谱分析验证了Th MoSiC晶体结构在高压下的稳定性。用第一性原理的计算方法研究了它的电子态,研究了Mo-C-Si单元(层)之间的层间距离对态密度和能带结构的影响。结果表明,总态密度的主要贡献来自于Mo 4d态,它在Th MoSiC的超导性中起着主导作用。Th 6d与Mo 4d的杂化作用很弱。因此,从电子结构的角度来看,将该结构分离为独立的Mo-C-Si和Th亚基(层)是合理的。在费米能级附近观察到一个沿着A-M高对称方向的平坦能带。然后,通过掺杂、高压或其他方法,可以提高Th MoSiC的超导转变温度。二维材料因为其往往具有层间相互作用力较为微弱的特点而易于被通过物理手段剥离成少层。但传统的剥离方式都是使用胶带之类的粘性物质来进行强行剥离,且无法真正调控层状材料的层间距离。电化学的手段可以通过电流的力量将离子或质子驱动插入层间作用力较为微弱的二维层状材料中,本文讨论了二维拓扑超导体1T-Pd Te的制备,制备了高质量的1T-Pd Te的单晶样品,对其进行了单晶X射线衍射测试,使用扫描电子显微镜观察了其表面状态。在使用电压偏置的电化学插层实验中发现了经过插层后的1T-Pd Te的样品出现了超导转变温度提升到2.3K的现象。使用第一性原理计算分析了层间距扩大后对态密度和能带图谱的影响。

关键词：拓扑超导体层间耦合 XPS 第一性原理计算

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非均匀拓扑超导体系中的马约拉纳束缚态解

非均匀拓扑超导体系中的马约拉纳束缚态解

作者：付伟电子科技大学

学位级别：硕士

1937年,意大利物理学家埃托雷·马约拉纳提出了狄拉克方程的一个对称的解。这个解描述了一种自身为其反粒子的费米子,也被称为马约拉纳费米子。马约拉纳的工作对基本粒子物理产生了深远的影响,尤其是中微子物理。现在对于是否存在马约... 详细信息

1937年,意大利物理学家埃托雷·马约拉纳提出了狄拉克方程的一个对称的解。这个解描述了一种自身为其反粒子的费米子,也被称为马约拉纳费米子。马约拉纳的工作对基本粒子物理产生了深远的影响,尤其是中微子物理。现在对于是否存在马约拉纳费米子作为基本粒子至今仍没有定论。最近10多年,马约拉纳费米子的概念已经不仅停留在基本粒子物理领域。他推导得出的方程很自然地出现在描述处在超导态金属的电子态。当考虑一维或者二维超导体系时,超导体系可能产生具有马约拉纳费米子性质的零能准粒子激发态,也被称为马约拉纳束缚态或者马约拉纳费米子。同时,因为其具有非阿贝尔统计的性质,使得它们在量子计算中具有巨大的潜在应用价值。本论文着眼于研究目前实验上广泛采用的拓扑超导纳米线中马约拉纳束缚态的解。该模型利用具有较强电子自旋轨道耦合的半导体纳米线置于外加磁场下,并通过临近耦合到s-波超导体的方式诱导产生超导项,调节塞曼场和化学势能等参数,实现纳米线的拓扑相变,从而得到马约拉纳束缚态。我们主要利用试探波函数的方法。试探波函数的方法,比一般用变分方法求解零能附近能量本征值更加具有优势,它理论上可以给出系统所具有的所有能量本征值和本征波函数。本文的内容安排如下:1.采用试探波函数方法,我们分析了单段有限长度纳米线的BdG方程的解。结合数值计算,得到了马约拉纳束缚态能量的劈裂随外加塞曼场和化学势的变化性质。我们还求解了马约拉纳束缚态波函数的概率密度、不同自旋部分波函数的概率密度、所具有的电荷密度在各种参数下在纳米线中分布。文章还着重地解析和数值地分析了马约拉纳束缚态能量劈裂随体系的长度的变化关系。最后我们简单地将试探波函数方法应用到了具有时间反演不变性并实现马约拉纳克拉默对的超导体系。2.利用波函数在连接处的连续条件,试探波函数的方法还可以应用到求解两段具有不同化学势的非均匀拓扑纳米线中的马约拉纳束缚态。我们得到了能量本征值随较短一段纳米线化学势变化的性质。利用求解得到的波函数,文章中给出了不同化学势下波函数的概率密度以及所带电荷密度在纳米线上的分布。最后我们得到波函数分布在短的一段纳米线的总概率随该段纳米线化学势的变化。

关键词：马约拉纳束缚态马约拉纳费米子拓扑超导体拓扑超导纳米线试探波函数法

金属—拓扑超导体异质结中的Andreev反射

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金属—拓扑超导体异质结中的Andreev反射

作者：李良东北师范大学

学位级别：硕士

拓扑超导体是拓扑绝缘体这个概念的一个直接而且重要的类比,后者是最近年来凝聚态物理中一个十分热门的研究领域。所谓拓扑超导体,就是既是超导体,但又像拓扑绝缘体一样有着稳定的无能隙边缘态。它与拓扑绝缘体的主要区别在于,系统的哈... 详细信息

拓扑超导体是拓扑绝缘体这个概念的一个直接而且重要的类比,后者是最近年来凝聚态物理中一个十分热门的研究领域。所谓拓扑超导体,就是既是超导体,但又像拓扑绝缘体一样有着稳定的无能隙边缘态。它与拓扑绝缘体的主要区别在于,系统的哈密尔顿量不需要满足时间反演对称性,但必须存在粒子空穴对称性。根据拓扑超导体的有效哈密尔顿量所满足的对称性和维数,可以将其分成不同的类别,每一类都存在着与之相应的有效模型。本文分三个部分,首先是对超导体和拓扑超导体的背景知识和研究现状做了简要介绍。内容涉及超导体的基本性质,Bogoliubov自洽场理论和关于Andreev反射的BTK理论。然后又介绍了拓扑超导体概念的来源,尽管目前实验上尚未真正发现拓扑超导体。并介绍了拓扑超导体里面一些常见模型。第二部分对拓扑超导体的一个基本模型,即Read-Green模型,选取合适参数进行计算,我们观察到了体能隙和手征性边缘态的存在,该边缘态不具备时间反演对称性。然后用该哈密尔顿量构建了金属/拓扑超导体异质结的模型哈密尔顿量,也即在异质结的界面中间安放一排量子点,从而得到模型哈密顿量。运用非平衡Green函数方法可以得到该系统的Andreev反射概率。第三部分是所得结论,并探讨了影响Andreev反射概率的因素,又指出了论文存在的不足之处。

关键词：拓扑超导体边缘态 Andreev反射非平衡Green函数方法

高阶拓扑半金属的光场调控以及高阶拓扑超导体的研究

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高阶拓扑半金属的光场调控以及高阶拓扑超导体的研究

作者：王梓名湖北大学

学位级别：硕士

拓扑物态是一类新奇的量子物态,相较于传统物态,其具有受到拓扑保护的边界态,奇异的能带结构和体边对应关系。拓扑物态超越了传统的相变理论,引起了理论和实验研究者们的广泛关注,并在理论和实验上均取得了很大的进展。近年来,关于拓扑... 详细信息

拓扑物态是一类新奇的量子物态,相较于传统物态,其具有受到拓扑保护的边界态,奇异的能带结构和体边对应关系。拓扑物态超越了传统的相变理论,引起了理论和实验研究者们的广泛关注,并在理论和实验上均取得了很大的进展。近年来,关于拓扑物态领域的理论和实验研究得到了广泛的发展,其中最显著的是与拓扑绝缘体,其具有绝缘的体态,并且在边界上具有受到时间反演对称性保护的导电边界态。近年来,随着研究的不断深入,对拓扑物态的研究已经进一步扩展到拓扑半金属、拓扑超导体、拓扑磁振子、高阶拓扑物态等方向。在本论文中,通过解析和数值计算的方法,我们研究了拓扑半金属中光驱动的相变,以及超导体中的高阶拓扑态。首先,我们讨论了圆偏振光对高阶狄拉克半金属的影响。不论是否存在无能隙的表面费米环态,圆偏振光都会驱动高阶狄拉克半金属转变到外尔半金属态,并存在高阶的棱态费米弧。改变圆偏振光的入射方向时,外尔锥的倾斜程度会随之发生改变。由此我们实现了从第一类外尔半金属到第二类外尔半金属的光驱动相变。通过低能连续模型,我们进一步解释了外尔锥发生倾斜的原因。其次,我们也研究了高阶拓扑超导体和拓扑缺陷下的马约拉纳零能模。在超导体中,混合的破坏时间反演对称性的超导配对可以使超导体进入高阶拓扑态,并且在每个角上都出现局域的马约拉纳零能模。对于保持时间反演对称性的一阶拓扑超导体,拓扑缺陷可以制造两对束缚在位错位置的马约拉纳零能模,但它们可以被混合的超导配对所破坏,不能存在于这种高阶拓扑超导体中。我们基于边界理论进一步分析了这些马约拉纳零能模的性质。

关键词：拓扑绝缘体拓扑半金属拓扑超导体高阶拓扑光驱动的拓扑相变拓扑缺陷

拓扑超导体与量子点结构中非简并能级的全计数统计

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首都师范大学学报（自然科学版） 2021年第1期42卷 20-24页

作者：王静郭健宏首都师范大学物理系北京100048

利用占据数方程研究拓扑超导体与量子点中非简并能级的全计数统计.在有限温度与偏压下,将计数统计的各阶累计矩表示为特征多项式的各项系数及其导数.通过计数统计,Majorana费米子总是导致微分电导峰,与费米子宇称是否简并无关.在大偏压... 详细信息

利用占据数方程研究拓扑超导体与量子点中非简并能级的全计数统计.在有限温度与偏压下,将计数统计的各阶累计矩表示为特征多项式的各项系数及其导数.通过计数统计,Majorana费米子总是导致微分电导峰,与费米子宇称是否简并无关.在大偏压区,噪声明显增大,呈超泊松分布.当费米子宇称非简并时,噪声减小,呈亚泊松分布.偏离度在大偏压区对Majorana费米子更为敏感.说明有限温度与有限电压条件下的电流全计数统计可以表征Majorana费米子.

关键词：拓扑超导体量子点 Majorana费米子

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