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分子图拓扑指标逆问题的研究

计算机与应用化学 2004年第2期21卷 269-274页

作者：郎荣玲张胜贵李学良西北工业大学应用数学系陕西西安710072 南开大学组合数学研究中心天津300071

当今组合化学的一个中心问题就是寻找具有某种化学或物理性质的分子,因此分子图拓扑指标及其逆问题的研究在组合化学中占有非常重要的地位。文章首先研究了化学分子图的一类Zagreb 指标的逆问题,解决了其存在性问题和极值问题。从而为... 详细信息

当今组合化学的一个中心问题就是寻找具有某种化学或物理性质的分子,因此分子图拓扑指标及其逆问题的研究在组合化学中占有非常重要的地位。文章首先研究了化学分子图的一类Zagreb 指标的逆问题,解决了其存在性问题和极值问题。从而为利用计算机搜索具有给定Zagreb 指标值的所有分子图界定了顶点数和边数的范围,提高了计算机搜索的效率,这在组合化学中具有重要的意义。同时文章给出了计算树的Hosoya 指标值的一个线性时间算法,并证明了其逆问题——SUBTREEVALUE 问题是NP-完备的。

关键词：分子图拓扑指标逆问题组合化学 Zagreb指标 Hosoya指标计算机搜索

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空间三角链的某些拓扑指标

空间三角链的某些拓扑指标

作者：温长昆青海师范大学

学位级别：硕士

在图论中,独立集数(在化学上称为Merrifield-Simmons指标)、匹配数(在化学上称为Hosoya指标)和Wiener指标是三个具有重要意义的图参数.它们有着明显的应用背景,是数学化学中用来刻画相关分子结构的典型的不变量。近年来,这方面广为关注... 详细信息

在图论中,独立集数(在化学上称为Merrifield-Simmons指标)、匹配数(在化学上称为Hosoya指标)和Wiener指标是三个具有重要意义的图参数.它们有着明显的应用背景,是数学化学中用来刻画相关分子结构的典型的不变量。近年来,这方面广为关注的研究课题之一就是关于这些指标的极值问题,也就是,确定规定的图类中具有最大或最小的指标值的图。在本文中,我们将讨论空间三角链的结构并给出其关于这三个拓扑指标的极值链。下面是本文的主要结果: 1.对任意空间三角链Bn∈Φ和任意的k≥0, i(Ln)≤i(Bn)≤i(H),只有当B=L时,左边不等式的等号才能对所有k成立;只有当B=H时,右边不等式的等号才能对所有k成立。 2.对任意空间三角链B∈Φ和任意的k≥0, m(H)≤m(B)≤mk(L),只有当B=H时,左边不等式的等号才能对所有k成立;只有当B=L时,右边不等式的等号才能对所有k成立。 3.对任意空间三角链Bn∈Φ,有W (H)≤W (B)≤W (L),左边等式成立当且仅当B=H,右边等式成立当且仅当B=L。4.比较了图AB与AB的独立集数、匹配数和Wiener指标的大小。

关键词：三角链拓扑指标极值问题

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图的拓扑指标与结构性质若干问题的研究

图的拓扑指标与结构性质若干问题的研究

作者：陈功深圳大学

学位级别：硕士

分子的化学结构可以简单地表示为图的形式,这样的图被称为化学图或分子图。分子的拓扑指标是指从一类化学图到一个实数集合的映射,它是刻画和衡量化学分子拓扑性质的重要参数。这种拓扑指标不但可以定量地表达分子结构,而且能够建立分... 详细信息

分子的化学结构可以简单地表示为图的形式,这样的图被称为化学图或分子图。分子的拓扑指标是指从一类化学图到一个实数集合的映射,它是刻画和衡量化学分子拓扑性质的重要参数。这种拓扑指标不但可以定量地表达分子结构,而且能够建立分子的结构与其性质之间的关系。本论文主要研究图的F-指标和图的结构之间的关系。F-指标即Forgotten index,它是由I.Gutman在1972年提出的,表示图的每个顶点度数的三次方的和。在第一章中,我们主要介绍了图的一些常用概念和符号,以及图论领域的一些经典问题,并且介绍了图的拓扑指标的相关知识,并且引出本文的后续内容。在第二章中,我们给出了图的团数的概念和相关性质,并且证明了由给定团数的图构成的集合中,图的F-指标的上、下界。在第三章中,我们给出了图的连通度的概念和相关性质,并且证明了由给定连通度的图构成的集合中,图的F-指标的上、下界。在第四章中,我们给出了图的匹配数的概念和相关性质,并且证明了由给定匹配数的图构成的集合中,图的F-指标的上、下界。在第五章,我们主要对本文进行了总结,并且给出了一些进一步研究的问题。

关键词：拓扑指标顶点度团数极大连通度匹配数外部图

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几类化学图的拓扑指标

几类化学图的拓扑指标

作者：李银灿新疆大学

学位级别：硕士

在化学图论中,分子图是一种在图论上对化合物分子的结构式的表示,可表达分子的拓扑性质.分子拓扑指标是一个从图形结构中得到的数值参数.根据分子图的点度,邻点度和和两点对之间的距离等不同参数,可以把拓扑指标分为很多类.分子拓扑指... 详细信息

在化学图论中,分子图是一种在图论上对化合物分子的结构式的表示,可表达分子的拓扑性质.分子拓扑指标是一个从图形结构中得到的数值参数.根据分子图的点度,邻点度和和两点对之间的距离等不同参数,可以把拓扑指标分为很多类.分子拓扑指标有很强的应用背景,因此已经有很多的已知结果.本文中,主要研究了平面网络的一些指标问题.通过对这些网络结构的分析,确定了硅酸盐链,三角网络的基于距离的拓扑指标,并且也研究了带有参数m与n的四角系统,对于一些拓扑指标确定了它的极值图.本文的具体内容可分为以下三个部分:第一部分主要介绍了研究问题的背景,基本概念和相关结果;第二部分研究了硅酸盐链,三角网络的基于距离的拓扑指标;第三部分对于m*n型四角系统络的拓扑指标进行研究,确定出了它的极值图.

关键词：硅酸盐链三角网络四角系统拓扑指标极值图

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几类图的笛卡尔积的拓扑指标

几类图的笛卡尔积的拓扑指标

作者：李慧静天津大学

学位级别：硕士

图论研究事物对象及其之间关系所具有的特征和性质,生活中的很多实际问题我们都可以利用图论这门学科知识来解决。如历史上著名的哥尼斯堡七桥问题,多面体的欧拉定理,四色问题等。在QSAR/QSPR研究方面,我们经常用拓扑指标如Randi(?)指标... 详细信息

图论研究事物对象及其之间关系所具有的特征和性质,生活中的很多实际问题我们都可以利用图论这门学科知识来解决。如历史上著名的哥尼斯堡七桥问题,多面体的欧拉定理,四色问题等。在QSAR/QSPR研究方面,我们经常用拓扑指标如Randi(?)指标,harmonic指标,atom-bondconnectivity指标和Geometric-arithmetic指标等来预测化学化合物的生物活性。拓扑指标实际上是通过转换化学结构生成的数值。这些拓扑指标影响化学物的某些物理-化学性质比如沸点,稳定性等等。本文主要对Sierpi(?)ski图、轮图与扇图及路的笛卡尔积的这些拓扑指标进行相关研究。全文共分为五个部分。第一部分简单介绍了研究拓扑指标的背景及目前拓扑指标发展现状,论文的结构和主要结论。第二部分给出了本文研究问题所用到的基本概念和符号标记以及证明所需的预备知识。第三部分主要研究Sierpi(?)ski图的拓扑指标。该部分首先给出了Sierpi(?)ski图中顶点的一些基本特征,根据顶点度序列的特点计算出任意顶点数的Sierpi(?)ski图中的广义Randi(?)指标,harmonic指标,atom-bondconnectivity指标,Geometric-arithmetic指标等指标的拓扑指标。第四部分主要研究图的运算的拓扑指标。该部分得到了轮图W与路P,轮图W与扇图F,轮图W与轮图W的卡式积的拓扑指标并得出其确切的值。第五部分即本文的结束语,它对本文进行了概括性总结和未来的展望。

关键词： Sierpi(?)ski图轮图扇图图的运算拓扑指标

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Vertebrated图的若干拓扑指标

Vertebrated图的若干拓扑指标

作者：李霞丽青海师范大学

学位级别：硕士

在化学图论中,分子图拓扑指标的计数是广为关注的研究课题之一。其中,匹配数(Hosoya指标)、独立集数(Merrifield-Simmons指标)和Wiener数是三个具有重要意义的图参数。它们有着明显的应用背景,是数学化学中用来刻画相关分子结构的典型... 详细信息

在化学图论中,分子图拓扑指标的计数是广为关注的研究课题之一。其中,匹配数(Hosoya指标)、独立集数(Merrifield-Simmons指标)和Wiener数是三个具有重要意义的图参数。它们有着明显的应用背景,是数学化学中用来刻画相关分子结构的典型拓扑不变量。Pn表示n个顶点的路,在Pn的每个顶点上都悬挂m条边所得到的图记为Vn(m),也称为Vertebrated图.Vertebrated图也是一类Gutman树.本文给出了Vertebrated图的匹配数和独立集数的递推公式并给出精确解.另外,研究了Vertebrated图的一些重要距离指标：如,Wiener-type指数、Eccentric connectivity指标等,得到了其相应的递推公式和精确解.最后作为应用,本文利用图变换研究了有关vertebrated图及其变形的Hosoya指标的极值问题,得到了一些重要的序关系。从而也得到了有关链状六角系统完美匹配数的一些重要的序关系.主要研究结果如下：1、Vn(m)的Hosoya指标为2、Vn(m)图的Merrifield-Simmons指标为3、对于Vn(m)图,其Wiener-type指标为4、对于Vn(m)图,它的Schults指标为5.设m是大于等于1的任意正整数,Vnm)的Eccentric connectivity指数为(i)(ii)

关键词： Vertebrated图拓扑指标极值问题

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单圈图中一些基于距离的拓扑指标

南昌工程学院学报 2015年第3期34卷 27-32页

作者：郑良峰江西师范大学数学与信息科学学院江西南昌330022

对于一个连通图G,V(G)代表图G的顶点集,dG(u,v),δG(v)分别代表顶点u与v在图G中的拓扑距离和顶点v在图G中的度。主要讨论了3个基于距离的拓扑指标,分别是Wiener指标、Schultz指标和改进的Schultz指标,具体给出一个给定围长的单圈图的上... 详细信息

对于一个连通图G,V(G)代表图G的顶点集,dG(u,v),δG(v)分别代表顶点u与v在图G中的拓扑距离和顶点v在图G中的度。主要讨论了3个基于距离的拓扑指标,分别是Wiener指标、Schultz指标和改进的Schultz指标,具体给出一个给定围长的单圈图的上述3个指标,并且给出它们之间的关系。

关键词：拓扑指标 Wiener指标 Schultz指标改进的Schultz指标

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m×n型四角系统拓扑指标的极图

常熟理工学院学报 2019年第2期33卷 120-124页

作者：李银灿梁晓东新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

在化学图论研究中,拓扑指标是重要的一类.根据分子图的顶点度、顶点的邻点度和,可以分别定义不同的点度基与邻点度和基拓扑指标.通过讨论有关m×n型四角系统的各类点度基与邻点度和基拓扑指标,确定了部分指标对应的极图.

关键词：拓扑指标 m×n型四角系统极图

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关于拓扑指标Z_2(G)研究的一个结论

青海师范大学学报（自然科学版） 2003年第2期19卷 14-16页

作者：李银奎赵杰香青海民族学院数学系青海西宁810000 青海民和镁厂子校青海民和810800

分子的化学与物理性能一般能用分子图的拓扑指标统计地反映出来.反过来,通过对分子图的拓扑指标的研究,以期得到理想的分子具有重要的理论价值和应用背景.文中解决了两个问题:1 对于任意的自然数Z,是否都存在一个简单连通图G,使得Z2(G)... 详细信息

分子的化学与物理性能一般能用分子图的拓扑指标统计地反映出来.反过来,通过对分子图的拓扑指标的研究,以期得到理想的分子具有重要的理论价值和应用背景.文中解决了两个问题:1 对于任意的自然数Z,是否都存在一个简单连通图G,使得Z2(G)=Z?　2 对于任意的自然数Z,是否都存在树T,使得Z2(T)=Z?

关键词：拓扑指标分子图树连通图