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受预应力双重孔隙介质层动力问题的研究

受预应力双重孔隙介质层动力问题的研究

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作者：吴佳平上海交通大学

学位级别：硕士

双重孔隙介质理论一直是研究土动力学,地球物理学的主要手段之一。通过对地表平面波的研究有助于预测地表的内部结构,从而发现埋藏在地下的自然资源;也可以用来对地震进行分析,为降低地震造成的危害提供理论依据。通过对土层在激励下响... 详细信息

双重孔隙介质理论一直是研究土动力学,地球物理学的主要手段之一。通过对地表平面波的研究有助于预测地表的内部结构,从而发现埋藏在地下的自然资源;也可以用来对地震进行分析,为降低地震造成的危害提供理论依据。通过对土层在激励下响应情况的研究,有助于解决地表沉降和对周边建筑物的振动破坏等问题。由于外部载荷的存在,温度的变化,重力场的影响,会导致土层和地壳中有预应力的存在,故研究双重孔隙介质动力问题时需考虑初应力的影响。迄今为止,尽管已有大量学者对单相介质和单一孔隙介质中的动力学问题做了许多卓有成效的研究工作,但双重孔隙介质中的相应问题还少见有研究,有必要进一步的探讨,尤其是受初应力双重孔隙介质中表面波的传播和动力响应问题。本文根据Berryman等基于拓展的biot理论建立的双重孔隙介质模型,研究了覆盖于不均匀弹性半空间上的流体饱和双重孔隙介质层中Love波的传播,与平面应变条件下下卧垂向不均匀基岩的有限厚度双重孔隙地基在简谐线载荷作用下的动力响应问题。考虑有限厚度的流体饱和双重孔隙地基和半无限不均匀基岩都含有初应力。对于Love波问题,本文推导出Love波的频散方程以及Love波速的上下界限,讨论了孔隙率、不均匀性、各向异性和预应力等参数对Love波传播速度的影响。对于动力响应问题,本文通过引入势函数和运用Helmholtz原理,并利用Fourier变换求解本问题的控制微分方程,得到变换域内应力、位移和孔隙水压力的一般解。再结合边界条件,利用Fourier逆变换可以得到相应的数值计算结果。本文的计算结果表明,孔隙介质层基质孔隙的孔隙率、裂隙孔隙率及基质孔隙的孔隙率占总孔隙率的比重越大,Love波的波速越大;随着不均匀程度的提高及各向异性系数的增大,Love波的波速增大。无论是在双重孔隙介质层中还是弹性半空间中,预拉应力会使Love波的波速提高,而预压应力会降低Love波的波速。在简谐激励下,竖向位移会随载荷频率,有限层基质孔隙,半平面阻尼因子和不均匀系数的增大而单调递减。双重孔隙介质层和半空间所受初应力对动力响应下竖向位移幅值的影响效果相同。初始拉应力会减小竖向位移的幅值,而初始压应力会增大竖向位移的幅值。基质孔隙水压力和裂缝孔隙水压力随着渗透率的减小,频率的增大而增大。频率对裂缝孔隙水压力的影响更大。

关键词：拓展的biot理论双重孔隙介质不均匀弹性介质初应力

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含夹杂双重孔隙介质中散射问题的研究

含夹杂双重孔隙介质中散射问题的研究

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作者：梁宏斌上海交通大学

学位级别：硕士

近年来，有关双重孔隙介质波动理论和相关问题的研究越来越多的得到人们的关注，尤其是双重孔隙介质中夹杂对弹性波的散射问题一直是科学界具有挑战性的研究课题，在物理学、地震学、力学中都有着广泛而深远的意义。例如复合材料无损探... 详细信息

近年来，有关双重孔隙介质波动理论和相关问题的研究越来越多的得到人们的关注，尤其是双重孔隙介质中夹杂对弹性波的散射问题一直是科学界具有挑战性的研究课题，在物理学、地震学、力学中都有着广泛而深远的意义。例如复合材料无损探测、矿产和石油的勘探、雷达、声纳等技术的应用，均需要考虑弹性波的散射效应与复杂孔隙介质的力学特性之间的相互关系。迄今为止，尽管众多的学者对弹性介质以及单孔隙介质中夹杂对弹性波的散射问题做了许多卓有成效的研究工作，但双重孔隙介质中的相关问题还少有研究，需要更深入的探讨，而双重孔隙介质中弹性波的散射问题的研究则更是处于起步阶段，所以本文主要针对双重孔隙介质中含球形夹杂的散射问题进行了研究，基于Berryman等建立的拓展biot理论和双重孔隙介质模型，本文将波函数展开法推广应用到求解平面和三维两种状态下弹性波在双重孔隙介质中单球形理想流体夹杂上的散射问题。文中给出了问题解析解的形式，包括位移场和应力场。进一步数值计算获得了P13、S波以及三维情况下SH波和SV波散射场的谐波振幅随频率的变化规律。本文的计算结果表明，基质孔隙率、裂隙孔隙率、夹杂半径和基质渗透率均对压缩波和剪切波散射场的谐波振幅有显著的影响，并且随着频率的增大，基质孔隙率、裂隙孔隙率、夹杂半径和基质渗透率对散射场谐波振幅的影响程度均增高。但基质孔隙率对P3波的谐波振幅基本都没有影响，而裂隙孔隙率对P2波的谐波振幅也影响甚微，基质渗透率只对P2波的散射场谐波振幅有影响，而对其他的波的散射场谐波振幅基本没有影响。在不同基质孔隙率、裂隙孔隙率、夹杂半径和基质渗透率变化下，平面散射问题的压缩波、S波与三维散射问题相应的压缩波、SH波散射场谐波振幅随频率的变化规律都相同。在同一频率下，平面散射问题的压缩波、S波与三维散射问题相应的压缩波、SH波散射场谐波振幅随基质孔隙率、裂隙孔隙率、夹杂半径和基质渗透率变化的比例也相近。

关键词：拓展的biot理论球形流体夹杂双重孔隙介质弹性波的散射

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