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中学生数学 2022年第13期 23-24页

作者：朱天龙沈阳航空航天大学辽宁沈阳110136

条件最值问题是高中数学一类难题,常用的方法有代入消元后配凑均值不等式或三角换元等,需要一定的数学基础.但互联网上有一个比较热门的方法:利用拉格朗日乘数法“秒杀”条件最值问题,很多同学喜欢该方法却并不清楚其需要考虑边界点,导... 详细信息

条件最值问题是高中数学一类难题,常用的方法有代入消元后配凑均值不等式或三角换元等,需要一定的数学基础.但互联网上有一个比较热门的方法:利用拉格朗日乘数法“秒杀”条件最值问题,很多同学喜欢该方法却并不清楚其需要考虑边界点,导致时常因约束条件复杂而无法得出正确答案.本文对一道使用拉格朗日乘数法需考虑边界点的问题进行讨论,并使用三角换元解法用于对比,帮助同学们了解拉格朗日乘数法需要考虑边界点这一特性的同时,希望同学们不要对“秒杀”方法过度追求.

关键词：拉格朗日乘数法条件最值问题高中数学边界点均值不等式三角换元互联网秒杀

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拉格朗日乘数法在几何及偏微分方程中的应用

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黑龙江科学 2021年第21期12卷 11-13页

作者：贾迪媛常雪南阳职业学院河南南阳474550

对拉格朗日乘数法在几何及偏微分方程中的应用进行探讨。通过证明解决了点到平面的距离问题、点到直线的距离问题、两异面直线间的距离问题。拉格朗日乘数法作为一种基本的数学方法,能够将生活中的一些实际问题简化,在常见的距离公式和... 详细信息

对拉格朗日乘数法在几何及偏微分方程中的应用进行探讨。通过证明解决了点到平面的距离问题、点到直线的距离问题、两异面直线间的距离问题。拉格朗日乘数法作为一种基本的数学方法,能够将生活中的一些实际问题简化,在常见的距离公式和偏微分方程中得到了合理应用。

关键词：拉格朗日乘数法几何偏微分方程

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拉格朗日乘数法在高中数学中的应用研究

拉格朗日乘数法在高中数学中的应用研究

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作者：刘厚丽西北大学

学位级别：硕士

当前,在新课改的背景下,不仅对学生的培养目标的要求发生了转变,新课改要求转变传统教育观念,从传统的应试教育向素质教育过渡。对于数学这门学科来说,强调的是在提高学生的数学基本能力的同时,要培养学生创造性解决问题的思维能力与创... 详细信息

当前,在新课改的背景下,不仅对学生的培养目标的要求发生了转变,新课改要求转变传统教育观念,从传统的应试教育向素质教育过渡。对于数学这门学科来说,强调的是在提高学生的数学基本能力的同时,要培养学生创造性解决问题的思维能力与创新精神;不光如此,新课改还对高中教师的要求也发生了转变,表现在对教师的能力提出了更高的要求,新时代教师不仅在教育教学方面要充分发挥自己能力,努力成为教学能手,更要成为教育科研能手,对教育方式方法,解题思维能力不断研究,以更好的服务于学生,更好的提高教师自身的专业素养。本论文正是基于以上两个转变提出来的。论文是前人对拉格朗日乘数法解决极值问题研究的基础上,在参阅国内外大量文献的前提下,所做出的研究。本论文的框架是：首先,介绍拉格朗日乘数法以及用拉格朗日乘数法求极值的充分条件,从理论上进一步完善对拉格朗日乘数法的理解,并且利用拉格朗日乘数法证明一组常见的不等式及解决一些高等数学中的极值问题,充分感受拉格朗日乘数法的实用性;其次,通过问卷调查、访谈调查了解到当前高中数学教师还是愿意利用拉格朗日乘数法解决高中数学中的一些问题,尤其更愿意应用到数学竞赛中。最后,得出结论,同时指出拉格朗日乘数法初等化应用的一些弊端及研究展望。

关键词：拉格朗日乘数法条件极值高中数学创造性思维

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