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“蔬菜类商品的自动定价与补货决策”问题解析

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数学建模及其应用 2024年第2期 27-36页

作者：吴萌张驰王志勇四川大学商学院成都长益西联软件有限公司智能订货平台部电子科技大学数学科学学院

给出2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛C题“蔬菜类商品的自动定价与补货决策”的可行解法，并对赛题评阅中发现的问题作了简要的评述.该题旨在通过对6个典型蔬菜品类的交易数据进行分析，探索蔬菜类商品的订购和定价问题.蔬菜... 详细信息

给出2023年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛C题“蔬菜类商品的自动定价与补货决策”的可行解法，并对赛题评阅中发现的问题作了简要的评述.该题旨在通过对6个典型蔬菜品类的交易数据进行分析，探索蔬菜类商品的订购和定价问题.蔬菜需求具有明显的时间趋势和价格敏感性，由于保鲜期短，通常采用每日补货的运营方式.首先，通过剥离销量的时间效应，揭示销量的分布规律、价格与销量的耦合关系以及品类之间的相关性；其次，利用随机优化，建立优化模型并对补货和定价策略进行求解；最后，基于成本预测并叠加销量的时间效应，得到最优的补货量和销售价格.

关键词：蔬菜类商品定价决策补货决策报童模型

考虑零售商损失规避行为的可追加订购报童模型研究

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考虑零售商损失规避行为的可追加订购报童模型研究

作者：李文强东北大学

学位级别：硕士

报童问题在生产生活中很常见,很多实际生产生活中的订购问题都可以看作是报童问题来解决。因此,报童问题自提出之日起就受到了学者们的广泛关注。传统的报童模型中都假设决策者是完全理性的,并运用期望效用理论求解使收益最大化时的最... 详细信息

报童问题在生产生活中很常见,很多实际生产生活中的订购问题都可以看作是报童问题来解决。因此,报童问题自提出之日起就受到了学者们的广泛关注。传统的报童模型中都假设决策者是完全理性的,并运用期望效用理论求解使收益最大化时的最优订购量。但是,很多实际情况与理论研究存在一定的偏差,实际订购决策并不符合理论研究得出的结论。研究发现决策者在决策时并不是完全理性的,许多心理学家经过长期的调查和实验研究发现决策者在做决策时有意无意的都会避免损失,决策者的损失规避行为对最优订购决策是有影响的,研究决策者的损失规避行为对最优订购量的影响成为了当前研究的焦点之一。因此在报童模型中考虑决策者的损失规避行为具有重要的实际应用价值。另一方面,传统报童模型中均假设在单个销售周期内零售商有且仅有一次订购机会,零售商必须在销售开始前完成整个销售周期的订购任务。但实际情况是单销售周期内零售商的订购机会常常不止一次。而且零售商在追加订购时其所了解掌握的需求信息会对最终的订货量产生影响。为了更好的解决零售商在面对随机需求时的订购决策中的各种问题,使零售商的利润能够达到最大化,研究可追加订购的报童模型具有很强的吸引力,同时受到了更加广泛的关注,具有重要的实际应用价值。本文对考虑零售商损失规避行为的可追加订购报童问题进行了探讨,主要研究工作如下：(1)可追加订购的报童模型。本文研究的是零售商面对随机需求,考虑到零售商在做订货决策时的损失规避行为以及零售商所掌握的需求信息对订货量的影响,建立可追加订购的报童模型,并给出模型的求解过程与方法,最后对模型做出相应的分析,验证所建立模型。(2)零售商中秋节订货决策实例。应用本文所建立的可追加订购的报童模型,以A零售商中秋节月饼订货决策实例为背景,把本文所建立的可追加订购的报童模型应用于实践,验证了模型的实用性。最后,全面总结本文的主要研究成果以及结论,分析本文的研究局限,指出需要进一步开展的研究工作。

关键词：报童模型损失规避追加订购行为决策

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不同碳政策对分布式鲁棒报童模型影响的研究

不同碳政策对分布式鲁棒报童模型影响的研究

作者：胡婷婷曲阜师范大学

学位级别：硕士

如今,排放温室气体造成的大气污染已受到高度重视.相关政府与组织通过颁布碳限额,碳交易政策和碳税政策等相关策略用来控制碳排放量.碳交易政策指权威组织(一般是政府相关机构)给企业设定一定时间的碳排放总量,如果企业该时间内的碳排... 详细信息

如今,排放温室气体造成的大气污染已受到高度重视.相关政府与组织通过颁布碳限额,碳交易政策和碳税政策等相关策略用来控制碳排放量.碳交易政策指权威组织(一般是政府相关机构)给企业设定一定时间的碳排放总量,如果企业该时间内的碳排放总量超过此上限,则企业可去碳交易市场购买超出上限部分的碳排放权.否则,企业可以出售剩余部分的碳排放权.碳限额政策指企业一定时间的总碳排放不能超过机构限制的上限.碳税政策指对于企业生产项目中产生的碳排放,国家则征收相应的税收.本文将碳政策引入传统报童模型,考虑市场需求仅均值和方差已知的情况下,不同碳政策对于分布式鲁棒报童模型的影响.分别构建碳限额政策,碳交易政策和碳税政策三种碳政策下的分布式报童模型,通过最大化最糟糕情况下的期望利润来制定最优订货量.通过求解这三个模型,我们推导出最优订货量的封闭形式解,并将三种政策进行比较,结果表明碳交易政策可产生更高的利润和更低的碳排放,是最佳策略.最后带有所有参数鲁棒敏感性分析的数值案例也证明了此发展模型的有效性,并给出了一些管理启示.本文内容如下:第一章,介绍本文的研究背景,碳政策下的报童问题的研究现状,分布式鲁棒报童问题的研究现状和本文主要的成果.第二章,详细描述本文所研究的问题,介绍符号和基本假设,分别构建三种不同碳政策下的分布式鲁棒报童问题的数学模型,求解每个模型的封闭形式的最优解,并进行相关分析.第三章,对三种不同政策下的理论结果进行比较,利用数值案例来说明发展的模型并分析结果,得出一些管理启示.第四章,总结文章主要结论和未来展望.

关键词：碳排放报童模型分布式鲁棒碳政策

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不确定需求下考虑风险规避的报童模型研究

不确定需求下考虑风险规避的报童模型研究

作者：李继东长安大学

学位级别：硕士

零售商的单周期库存模型即报童模型,作为供应链管理领域的一个基础模型,重点解决市场需求不确定下短生命周期产品的订货决策问题。经典的报童模型假设市场需求为随机需求,并且零售商是风险中性的。但现实中,由于成本、技术及某些不确定... 详细信息

零售商的单周期库存模型即报童模型,作为供应链管理领域的一个基础模型,重点解决市场需求不确定下短生命周期产品的订货决策问题。经典的报童模型假设市场需求为随机需求,并且零售商是风险中性的。但现实中,由于成本、技术及某些不确定因素的影响,企业缺乏关于市场需求的观测数据或历史数据,因而只能将市场需求看作为不确定需求。与此同时,受现实中各种不确定性的影响,决策者通常会呈现出风险规避的决策偏好。由此可见,在不确定需求下研究具有风险规避偏好的报童问题具有重要的现实与理论意义。本文以不确定需求下的报童模型为研究对象,对现有研究进行归纳与拓展。考虑零售商风险规避偏好,以不确定理论为基础,在均值-TV a R(Tail Value at Risk)准则下分别对需求与销售价格无显著关联(或价格外生)、需求加性及乘性依赖价格情形下的零售商最优订货与定价问题进行研究,最后通过算例模拟分析系统参数对于零售商最优决策的影响。研究表明:(1)针对不确定市场需求,若不考虑产品定价决策,则零售商在均值-TV a R准则下具有唯一的最优订货决策;若市场需求为加性或乘性依赖价格的不确定需求,且需求的失效率单调递增,则零售商在均值-TV a R准则下具有唯一最优的订货定价联合决策。(2)在不考虑零售商定价的报童问题中,零售商悲观系数的增加会降低零售商的最优订货量,同时产品的销售价格越高、成本越低、残值越大,零售商的最优订货量就越大。在需求依赖价格的报童问题中,若需求加性依赖产品价格,同时零售商较为悲观且选定较高的风险置信水平,则零售商的最优决策组合为较高的销售价格和较少的订货量;反之,零售商的最优决策组合为较低的销售价格与相对较多的订货量。与此不同,若需求乘性依赖产品价格,则只有当零售商较为乐观且选择较小的风险置信水平时,零售商才会选择较高的销售价格及较多的订货量组合,否则零售商的最优决策组合都为较低的销售价格和相对应的订货量。

关键词：报童模型风险规避不确定需求不确定理论需求依赖价格

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供应链中基于最低免运费的报童模型

供应链中基于最低免运费的报童模型

作者：苏仕旺曲阜师范大学

学位级别：硕士

报童问题是一个经典的经济订货批量模型。供应商免费送货是近几年很热门的促销策略。在由一个供应商和一个零售商组成的二级供应链中,本文将这两者结合起来研究。论文主要结构安排如下：第一章首先介绍了报童问题、最低免运费问题和供... 详细信息

报童问题是一个经典的经济订货批量模型。供应商免费送货是近几年很热门的促销策略。在由一个供应商和一个零售商组成的二级供应链中,本文将这两者结合起来研究。论文主要结构安排如下：第一章首先介绍了报童问题、最低免运费问题和供应链协调的一些描述和研究现状,然后概述了本文的主要研究结果。第二章主要介绍了需求量为离散型随机变量和连续型随机变量两种情况下的经典报童模型及其求解过程,为后面的模型扩展提供了理论基础。第三章主要研究了供应链中最低免运费报童模型,对于零售商给出了最佳策略,对于供应商给出了最优的最低免运费订货批量。第四章主要研究供应链的协调性。供应商与零售商合作制定一个最低免运费订货批量,使得整个供应链利润增量最大化。

关键词：供应链报童模型免运费供应链协调

考虑随机缺货成本与随机供应能力的损失规避型报童模型研究

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考虑随机缺货成本与随机供应能力的损失规避型报童模型研究

作者：刘文辉东北大学

学位级别：硕士

损失规避是前景理论中的一个基本和核心的概念,损失规避情绪的存在会影响决策者的决策行为,但目前有关报童模型的研究中考虑决策者的损失规避情绪的研究还比较少。因此,把损失规避引入报童模型,对决策者的损失规避心理进行研究,具有重... 详细信息

损失规避是前景理论中的一个基本和核心的概念,损失规避情绪的存在会影响决策者的决策行为,但目前有关报童模型的研究中考虑决策者的损失规避情绪的研究还比较少。因此,把损失规避引入报童模型,对决策者的损失规避心理进行研究,具有重要的理论价值。传统的报童问题大部分假定缺货成本为固定值,且供应商的供应能力在任何情况下都能满足零售商的订货(即假定供应商的供应能力无限大),但是,现实中零售商往往面临的是缺货成本的随机性和供应能力随机性的影响。因此,把随机缺货成本与随机供应能力引入到报童问题中是对报童问题的重要补充,也更加符合实际应用中决策者的实际决策。本文在分析归纳国内外有关报童模型的扩展研究及损失规避的提出和发展研究的基础上,对考虑决策者损失规避心理、随机缺货成本与随机供应能力的报童决策问题进行了研究。其研究目的和意义在于:在理论上丰富了考虑决策者行为的报童问题的研究,同时也是行为运作管理的又一研究成果;在应用层面,本文在提出考虑随机缺货成本与随机供应能力的损失规避型报童模型后,给出了具体的算例分析,为模型应用于实践提供了指导。本文主要完成了以下三个方面的研究工作:(1)考虑随机缺货成本的损失规避型报童模型。本文针对随机需求下的报童订货问题,引入损失规避行为,建立了考虑随机缺货成本的损失规避型报童模型,并给出了模型的具体求解方法。此时假定缺货成本服从一个连续随机分布,通过对收益函数进行二重积分来构造决策者的效用函数。分析了损失规避行为对报童面临随机缺货成本时决策的影响,并给出了具体的算例分析,验证了损失规避心理和随机缺货成本对报童决策的影响。(2)考虑随机供应能力的损失规避型报童模型。在此模型中,针对随机需求下的报童订货问题,考虑零售商的损失规避行为,构建出考虑随机供应能力的损失规避型报童模型并给出模型的具体求解方法。此时缺货的发生要取决于零售商的订货量、当期市场需求以及供应商的供应能力三者之间的大小关系。收益函数的构造主要是通过对于订货量和供应能力的二重积分来得到。同时,通过对模型的求解,分析了损失规避行为对报童面临随机供应能力时决策的影响,并通过具体的算例分析来验证损失规避心理和随机供应能力对零售商决策的影响。(3)考虑随机缺货成本与随机供应能力的损失规避型报童模型。此模型主要是在(1)和(2)的基础上进行的综合考虑,使得零售商考虑问题更加的全面和贴近现实。通过对订货量、供应能力、缺货成本三者的关系来进行三重积分,从而建立考虑随机缺货成与随机供应能力的损失规避型报童问题模型并给出了模型的具体求解方法。同时通过对模型的分析和求解,阐述了损失规避行为对报童面临随机供应能力时决策的影响,并给出了具体的算例分析,验证了损失规避心理和随机缺货成本与随机供应能力对零售商决策的影响。最后,总结了本文的主要研究成果和结论、研究局限以及需要进一步开展的研究工作。

关键词：报童模型损失规避随机缺货成本随机供应能力

基于报童模型的汽车租赁企业最优汽车订购和服务定价策略

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基于报童模型的汽车租赁企业最优汽车订购和服务定价策略

作者：杨璐昆明理工大学

学位级别：硕士

世界上汽车租赁产业兴起于20世纪初,至今已经有近一百年的历史。为人们生活和生产带来了很大便利,减少了个人和企业为购买汽车的资金占用,同时减轻了汽车产业对资源的浪费和对环境的破坏。进入21世纪以来,世界汽车租赁业呈现蓬勃发展的... 详细信息

世界上汽车租赁产业兴起于20世纪初,至今已经有近一百年的历史。为人们生活和生产带来了很大便利,减少了个人和企业为购买汽车的资金占用,同时减轻了汽车产业对资源的浪费和对环境的破坏。进入21世纪以来,世界汽车租赁业呈现蓬勃发展的局面,伴随全球的步伐,中国汽车租赁业也迅速发展。但是,我国的汽车租赁企业大多规模较小,市场份额也很少,具有较弱的风险抵御能力,并且主要集中在北京、上海、广东和一些东部沿海发达地区,逐渐在全国铺开广泛的经营网络。因此,我国的汽车租赁业在很多方面还有待完善。本文研究一种最优的汽车订购和服务定价策略,希望对我国汽车租赁企业的经营和发展有一定的指导意义。本文的选题就是在这种大背景下提出的,当汽车租赁企业的订购量大于市场需求时,会面临库存风险;订购量小于市场需求时,会出现缺货损失。因此,制定一个合适的汽车订购量尤为重要。而汽车租赁企业的服务价格又会影响市场的期望需求,进一步影响企业的收益。为了提高汽车租赁企业的经济效益,增强其竞争力,研究一种有效的汽车订购和服务定价策略具有重要的理论和现实意义。首先,基于经典报童模型,研究了汽车租赁企业的多阶段静态订购策略。本文假设市场对汽车租赁的随机需求服从正态分布,汽车租赁企业的期望销售随着订购量的增加而增大,当企业的订购量达到一定数量时,期望销售的增加幅度开始不断减小,而购买汽车的成本和维护费用不断增加,导致企业的总利润达到峰值后开始减小。因此,企业的总利润在最优订购量处取得最大值,得到了企业的唯一最优订购决策。其次,利用经典报童模型,研究了汽车租赁企业的最优汽车订购和服务定价策略。本文假设市场对汽车租赁的随机需求是符合加性原理,并且汽车租赁需求和租赁价格存在线性单调递减关系,建立了汽车租赁企业的最优联合订购和定价决策模型。当企业的总利润函数关于服务价格和订购量的一阶偏导分别等于零,可得到企业的最优订购量和服务价格,企业的总利润达到最大化,研究了企业的最优汽车订购和服务定价策略。然后,基于博弈理论,运用经典报童模型,研究了共享租赁能力的汽车租赁企业最优订购策略。本文分析比较了汽车租赁企业独立经营、不共享库存能力和采取共享租赁能力策略时的最优订购数量和总利润。研究表明,在共享租赁能力策略下,企业的最优汽车订购数量减少了,增加了双方的流动资金,并且双方的总利润提高了,实现了帕累托改进,达到了共赢。最后,分析和总结了本文的主要研究结果,希望对我国汽车租赁企业的发展有一定的指导意义。同时指出论文的研究不足,对今后的研究进行了展望。

关键词：汽车租赁企业报童模型订购定价共享租赁能力

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基于期权的报童模型研究

商场现代化 2008年第32期 43-45页

作者：陆永明南通广播电视大学

在经典报童模型基础上,引入期权机制,建立基于期权的报童模型。研究发现,在分散决策型供应链中引入期权机制,可以通过制定合适的价格策略,在供应链的整体利润达到最优的同时增加零售商和供应商的利润,从而实现帕累托最优。

关键词：报童模型期权供应链决策模型

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基于信息更新的报童模型理性预期均衡分析

北京航空航天大学学报（社会科学版） 2010年第4期23卷 44-47页

作者：杜宾邱菀华江西财经大学信息管理学院江西南昌330013 北京航空航天大学经济管理学院北京100191

交易行为既是买卖双方博弈的随机过程,同时又体现了均衡的存在性和一致性。基于报童模型设计构造了信息不对称的商品交易市场,依据更新的信息属性,定义了两阶段的理性预期均衡,并分析了均衡条件下的性质,发现理性预期均衡下扩大的库存... 详细信息

交易行为既是买卖双方博弈的随机过程,同时又体现了均衡的存在性和一致性。基于报童模型设计构造了信息不对称的商品交易市场,依据更新的信息属性,定义了两阶段的理性预期均衡,并分析了均衡条件下的性质,发现理性预期均衡下扩大的库存水平的收益大于非均衡条件下的收益。最后运用正态需求函数实例进行数值分析,计算信息更新产生的信息价值,验证了理性预期均衡分析报童模型的有效性。

关键词：理性预期均衡报童模型贝叶斯预测努力水平

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