检索结果-南通市图书馆

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

投影神经网络系统的稳定性研究

投影神经网络系统的稳定性研究

作者：闫淑丽电子科技大学

学位级别：硕士

投影神经网络系统是一类用来解决最优化问题和变分不等式问题的泛函微分方程,它是一类含有投影算子的网络系统。在实际问题中,许多工程问题,例如最优化控制、结构设计、机械设计、电子网络等方面的问题都可以转化成带有约束的最优化问题... 详细信息

投影神经网络系统是一类用来解决最优化问题和变分不等式问题的泛函微分方程,它是一类含有投影算子的网络系统。在实际问题中,许多工程问题,例如最优化控制、结构设计、机械设计、电子网络等方面的问题都可以转化成带有约束的最优化问题,而最优化问题可以转化成投影神经网络问题,因而对于投影神经网络的稳定性研究具有重要的理论意义和实际应用价值。投影神经网络随之发展起来。在本文中,主要对一类不带时滞的投影神经网络和中立型投影神经网络的稳定性进行了研究。参考多种投影神经网络模型的稳定性条件,给出了它们的稳定性条件。在研究的过程中用的主要有两种方法:李雅谱诺夫方法、常数变易法。主要得到以下结论:1.关于一类不带时滞的投影神经网络模型是在学者们研究的基础上利用Lyapunov方法做了进一步的研究,得到其稳定性定理和推论。2.参考学者们对时滞投影神经网络的研究,提出了一类解决凸规划问题的中立型投影神经网络,并且利用常数变易法对其稳定性做了研究,得到系统的稳定性定理。

关键词：神经网络投影神经网络稳定性指数稳定性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

基于投影神经网络的压缩感知重构算法研究

基于投影神经网络的压缩感知重构算法研究

作者：文红松西南大学

学位级别：硕士

压缩感知(CS)理论是一种新的信号处理理论,同时CS也被称为压缩采样或者稀疏采样。在信号处理中,CS和奈奎斯特(Nyquist)采样定理相比,能够以较小的测量值还原出初始的信号,从而降低了采样信号的成本以及存储信号的成本。即一个信号是可... 详细信息

压缩感知(CS)理论是一种新的信号处理理论,同时CS也被称为压缩采样或者稀疏采样。在信号处理中,CS和奈奎斯特(Nyquist)采样定理相比,能够以较小的测量值还原出初始的信号,从而降低了采样信号的成本以及存储信号的成本。即一个信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的,则可以通过与变换基不相关的观测矩阵将变换后的高维信号投影到一个低维空间上,然后通过优化算法从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。近些年来,随着CS理论的发展,稀疏信号重构领域的研究得到了广泛的应用。本文主要研究了CS中的信号重构问题,并针对此问题的求解提出了两种投影神经网络算法:(1)针对稀疏信号重构问题,提出了一种基于投影神经网络(PNN)的有限时间收敛的投影神经网络算法来求解L-最小化问题。与现有的PNN相比,该投影神经网络算法结合了控制理论中的滑模控制技术。在一定条件下,分析和讨论了该投影神经网络算法在李雅普诺夫意义下的稳定性,证明了该投影神经网络算法的有限时间收敛性,并给出了时间上界。最后,数值算例的仿真结果和对比实验表明了所提投影神经网络算法的有效性和优越性。(2)在经典投影神经网络(PNN)和滑模控制技术的基础上,提出了一种新的求解L-最小化问题的投影神经网络算法。此外,该投影神经网络算法可用于稀疏信号重构和图像重构。首先,在PNN模型中引入符号函数设计固定时间投影神经网络算法(FPNN)。然后,在投影矩阵满足限制等距性(RIP)的条件下,用李雅普诺夫方法证明了所提FPNN的稳定性和固定时间收敛性。最后,基于信号仿真和图像重构的实验结果,与现有的投影神经网络算法对比,证明了所提出的FPNN的有效性和优越性。

关键词：压缩感知信号重构图像重构投影神经网络滑模控制

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类求解退化凸二次规划的投影神经网络

五邑大学学报（自然科学版） 2009年第1期23卷 57-62页

作者：单彩虹武怀勤燕山大学理学院河北秦皇岛066004

借助变分不等式和Kuhn-Tucker条件,构造了一类投影神经网络求解线性约束的退化凸二次规划问题.与已有的求解退化凸规划问题的神经网络系统相比,系统的适用范围更广;在理论方面,系统是全局收敛的;数值实例显示了所得结论的有效性和正确性.

关键词：退化凸二次规划投影神经网络变分不等式 K-T条件全局收敛

一类复值l1范数最小化问题的复值投影神经网络算法

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

武夷学院学报 2020年第6期39卷 39-43页

作者：张宋传陆求赐武夷学院数学与计算机学院福建武夷山354300 武夷学院人文与教师教育学院福建武夷山354300

通过定义新的投影函数,提出一种连续时间的复值投影神经网络模型及其离散化算法,能完全在复域上解决一类复值l1范数最小化问题,并在理论上得到新模型及其离散化算法的稳定性和全局收敛性。数值实验进一步表明,新模型的离散化算法能有效... 详细信息

通过定义新的投影函数,提出一种连续时间的复值投影神经网络模型及其离散化算法,能完全在复域上解决一类复值l1范数最小化问题,并在理论上得到新模型及其离散化算法的稳定性和全局收敛性。数值实验进一步表明,新模型的离散化算法能有效地求解基于l1范数最小化的复值稀疏信号的重构问题。

关键词： l1范数最小化投影神经网络稳定性和全局收敛性稀疏重构

基于神经动力学优化的均衡约束数学规划问题研究

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于神经动力学优化的均衡约束数学规划问题研究

作者：冉恩重庆交通大学

学位级别：硕士

本文研究了基于神经动力学方法的均衡约束的数学规划问题(Mathematical Programs with Equilibrium Constraints,MPEC)及其相关的矩阵线性互补问题和双层规划问题.MPEC问题因包含非线性不等式和互补约束而呈现非凸特性,使得传统优化方... 详细信息

本文研究了基于神经动力学方法的均衡约束的数学规划问题(Mathematical Programs with Equilibrium Constraints,MPEC)及其相关的矩阵线性互补问题和双层规划问题.MPEC问题因包含非线性不等式和互补约束而呈现非凸特性,使得传统优化方法难以直接应用且易陷入局部最优.相比之下,神经动力学优化以其快速、适合大规模并行处理的特点,适用于处理此类非凸、非光滑优化问题.本研究首次通过泰勒近似和线性变换方法将问题转化为凸优化问题,并借助Karush–Kuhn–Tucker(KKT)定理和投影定理,设计了投影神经网络模型以求解.最后验证了模型从任意可行起点出发都能收敛至MPEC的最优解,并通过数值实验确认了提出算法的有效性.本文的主要研究内容分为以下几个部分:1.研究了一般的MPEC问题.在松弛法的前提下,利用泰勒近似把互补约束条件转化为不等式约束条件,得到了与MPEC问题等价的非线性凸规划问题.基于KKT定理和投影定理,构造了投影神经网络进行求解,并证明了提出的神经网络模型的平衡点在Lyapunov意义下是稳定的且全局渐近收敛到MPEC的唯一最优解.2.研究了矩阵线性约束问题.在松弛法的前提下,利用线性变换处理互补约束条件,得到了原问题的近似互补线性半正定二次规划问题.基于KKT定理和投影定理,构造了投影神经网络进行求解,并证明了提出的神经网络模型的平衡点在Lyapunov意义下是稳定的且全局渐近收敛到矩阵线性约束问题的唯一最优解.3.研究了双层规划问题.在松弛法的前提下,利用线性变换处理互补约束,得到了原问题的近似互补线性半正定的二次规划问题.基于KKT定理和投影定理,构造了投影神经网络进行求解,并证明了提出的神经网络模型的平衡点在Lyapunov意义下是稳定的且全局渐近收敛到双层规划的唯一最优解.

关键词：投影神经网络泰勒近似线性变换正定二次型均衡约束

一类二次规划问题的比例时滞神经网络的渐近稳定性

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

天津师范大学学报（自然科学版） 2022年第4期42卷 11-16,22页

作者：孙颖倩周立群王宇张诗茹张渝佶天津师范大学数学科学学院天津300387

利用比例时滞投影神经网络求解一类二次规划问题,根据鞍点定理讨论二次规划问题解的存在性.通过Lagrange函数法和投影定理,将二次规划问题转化为比例时滞投影神经网络,并说明平衡点即为二次规划问题的最优解.通过构造Lyapunov泛函,利用... 详细信息

利用比例时滞投影神经网络求解一类二次规划问题,根据鞍点定理讨论二次规划问题解的存在性.通过Lagrange函数法和投影定理,将二次规划问题转化为比例时滞投影神经网络,并说明平衡点即为二次规划问题的最优解.通过构造Lyapunov泛函,利用内积的性质,得到保证该网络平衡点全局渐近稳定的判定准则.最后,利用2个数值算例及仿真检验判定准则的有效性.

关键词：二次规划问题比例时滞 Lyapunov泛函全局渐近稳定性投影神经网络

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于神经网络求解二次规划问题

基于神经网络求解二次规划问题

作者：牛九肖燕山大学

学位级别：硕士

优化问题已经广泛的出现在科学和工程应用的许多领域，比如：图像和信号处理、衰退分析、机器人控制等。人工神经网络作为一门新兴学科，被认为是解决优化问题的一种最有前景的方法。和以前传统的优化算法相比，人工神经网络具有收敛速... 详细信息

优化问题已经广泛的出现在科学和工程应用的许多领域，比如：图像和信号处理、衰退分析、机器人控制等。人工神经网络作为一门新兴学科，被认为是解决优化问题的一种最有前景的方法。和以前传统的优化算法相比，人工神经网络具有收敛速度快，能够进行实时控制，可以完成硬件实现等优点。另外，由于时滞的普遍存在性，为了确保系统的稳定性而在系统中引入时滞也是十分必要的。因此，讨论优化问题的时滞神经网络解法不仅具有广泛的理论意义，而且也具有重要的实际应用价值。论文利用最优化基本理论中的鞍点定理和投影定理将二次规划问题转换成投影方程的求解问题，再利用投影方程以及延迟理论构造出时滞投影神经网络，使网络的平衡点就是二次规划问题的最优解。然后，基于压缩不动点理论证明了网络平衡点的存在唯一性，并分析了网络的全局稳定性。最后,提出了若干实例，并对实例进行仿真，验证了网络的有效性和正确性。主要内容如下：首先，讨论了一类具有线性约束的凸二次规划问题的时滞投影神经网络解法。利用常数变易法，给出了该神经网络的平衡点全局指数稳定的充分条件。其次，分析了一类不定二次规划问题的时滞投影神经网络解法。通过构造适当的Lyapunov泛函，证明了所提出网络的平衡点是全局渐近稳定的。最后，研究了一般凸二次规划问题的神经网络解法。通过适当的Lyapunov泛函线和性矩阵不等式理论给出了保证该网络全局指数稳定性的充分条件。

关键词：投影神经网络二次规划全局稳定性鞍点定理 Lyapunov函数亚正定矩阵

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

基于固定时间稳定的神经动力学算法研究

基于固定时间稳定的神经动力学算法研究

作者：胡登洲西南大学

学位级别：硕士

当今社会,随着科学技术的不断发展与进步,神经动力学算法被广泛应用于信号处理、最优控制、压缩感知以及机器学习等多个领域。神经动力学算法的优势在于并行信息处理和硬件的可实现性,被大量国内外学者用于研究优化问题。压缩感知问题... 详细信息

当今社会,随着科学技术的不断发展与进步,神经动力学算法被广泛应用于信号处理、最优控制、压缩感知以及机器学习等多个领域。神经动力学算法的优势在于并行信息处理和硬件的可实现性,被大量国内外学者用于研究优化问题。压缩感知问题便是其中之一,压缩感知是一种不受Nyquist采样定理制约的信号采样技术。本文主要研究基于固定时间稳定的神经动力学算法在非线性投影方程和压缩感知中的应用。(1)针对求解一种广义非线性投影方程的问题,本文提出一种固定时间投影神经网络算法。在现有的投影神经网络算法的基础上,引入固定时间控制理论。首先在Lipschitz连续和严格单调性的条件下,证明了所提算法平衡点的存在性以及Lyapunov意义下的稳定性,保证了其平衡点在固定时间内收敛于问题的最优解。该算法的收敛时间有一个上界,且与初始条件无关。与现有的投影神经网络算法相比,固定时间投影神经网络算法还能求解非光滑以及带约束的凸优化问题。最后通过数值仿真实验验证了所提算法的有效性和可行性,与现有算法对比具有更快的收敛速度和更高的精度。(2)对于压缩感知中的稀疏信号重构问题,本文提出了一种基于固定时间稳定的梯度流算法。在对稀疏信号重构中的l-l范数的最小化问题中,将不可微的l-l范数转化为一个带约束的优化问题。然后,通过内点法将带约束的优化问题转化为无约束的优化问题。在求解目标函数梯度的基础上结合固定时间控制理论,提出了固定时间梯度流算法。理论上证明了该算法在Lyapunov意义上的稳定性以及平衡点收敛于问题的最优解。最后通过稀疏信号的重构实验和对比实验验证了算法的可行性。

关键词：投影神经网络压缩感知有限时间固定时间梯度流

基于神经动力学方法的两类伪单调变分不等式的研究

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

基于神经动力学方法的两类伪单调变分不等式的研究

作者：温兴男哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

近年来,变分不等式问题因其在金融学、自动控制等领域的广泛应用而备受关注。在该问题上,现有的算法大多局限于单调的情形,而鲜有针对非单调问题的研究。伪单调变分不等式问题作为非单调的问题的一种特殊情况,在工程领域的许多实际应用... 详细信息

近年来,变分不等式问题因其在金融学、自动控制等领域的广泛应用而备受关注。在该问题上,现有的算法大多局限于单调的情形,而鲜有针对非单调问题的研究。伪单调变分不等式问题作为非单调的问题的一种特殊情况,在工程领域的许多实际应用中发挥着至关重要的作用,已成为学者们亟待解决的重要问题之一。用神经动力学方法求解变分不等式问题,往往比传统的数值方法更受学者们的青睐,这是因为神经动力学方法通过人工神经网络实现,具有计算效率高、实时求解的优势。在本文中,将应用神经动力学方法求解几类伪单调变分不等式问题。投影神经网络是基于投影算子的一种人工神经网络,在科学和工程应用领域中有非常重要的地位。然而,投影算子虽形式上易于表示,但其一般意义下难以直接计算的弊端,也使得投影神经网络在实际应用中有极大的局限性。为了避免这一困境,本文将变分不等式问题的可行域分为两部分:一部分是易于直接计算投影算子的闭凸集,另一部分是不等式构成的集合。借助Lyapunov泛函和投影方程,证明了投影神经网络的解全局存在,并最终指数收敛到伪单调变分不等式问题的一个解。与现有的研究成果相比,本文基于非光滑假设,充分利用了某些特殊集合投影算子可以直接计算的优势,使结论更易于应用到实际问题中。最后,通过数值算例,说明了本文模型的优越性,并将该模型应用于图像融合的问题。人工神经网络在电路实现过程中,不可避免的会出现信号传输滞后的现象,称为时滞。因时滞可能破坏神经网络的系统稳定性,故用神经网络求解实际问题时,考虑时滞现象十分有必要。在本文中,引入一类时滞神经网络求解带有等式约束的伪单调变分不等式问题。证明了其状态解将在有限时间内进入可行域,并最终指数收敛到时滞神经网络的一个平衡点,即伪单调变分不等式问题的一个解。鉴于伪单调变分不等式问题与伪凸优化问题的密切关系,将该时滞神经网络推广到求解一类伪凸优化问题中。最后,通过对比和数值算例来说明此时滞神经网络模型的优势和可行性。

关键词：变分不等式神经动力学方法 Lyapunov泛函投影神经网络时滞神经网络