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投影均匀性与正交性等价关系的研究

投影均匀性与正交性等价关系的研究

作者：唐羽箫华中师范大学

学位级别：硕士

试验是人们认识世界的重要方法,在社会生产和科学研究中都发挥着不可替代的作用.在试验设计中,均匀设计作为一种稳健的空间填充设计方法,追求将所有试验点均匀散布到整个试验区域,以获得最好的空间代表性,因此自提出以来在传统物理试验... 详细信息

试验是人们认识世界的重要方法,在社会生产和科学研究中都发挥着不可替代的作用.在试验设计中,均匀设计作为一种稳健的空间填充设计方法,追求将所有试验点均匀散布到整个试验区域,以获得最好的空间代表性,因此自提出以来在传统物理试验以及计算机试验中都得到了广泛的应用.为度量试验点在试验区域内的均匀性,许多均匀性测度被提出,其中最为常用的是由广义星偏差改良而来的广义L2-偏差,按照具体定义方式的不同,广义L2-偏差又包含中心化偏差(CD),可卷偏差(WD),对称偏差(SD),对称中心化偏差(SCD)等等.另一方面,随着试验的影响因素维度越来越高,设计方案在低维投影空间中的表现愈加受到关注.由于广泛使用的广义偏差均包含有低维投影空间中的均匀测度,有学者提出将偏差按不同投影维度进行拆分,用投影偏差型刻画偏差在各个维度投影空间中的分布情况.但一直以来由于投影偏差型涉及的计算复杂度较高,关于它的使用和讨论也受到限制.近来,有学者在超立方设计框架下证明了二维投影空间下CD偏差和L1,L2距离的关系,给出了较为简单的计算公式,并以此为基础提出了所谓的投影均匀设计,进而研究了相关均匀设计与其它设计准则的关系.但他们的讨论主要集中在CD偏差和2维投影空间下.受他们工作的启发,本文进一步探究了广义L2-偏差在不同维度投影空间中的投影偏差与L1,L2距离的关系,及其简化计算公式.针对具体的投影偏差,如CD,WD,SD及SCD,本文给出了 r维投影偏差的解析表达式,这些表达式不仅说明了投影偏差和L1,L2距离间的关系,也从理论上建立了均匀设计和基于距离准则的空间填充设计的关系.进一步,我们讨论这些投影偏差在不同投影维度下与正交设计的联系,证明了不同强度正交阵和均匀测度的关系,发现二者在一些情形下是等价的.此外,我们还研究了 CD,SD,SCD投影偏差之间的联系.最后,我们讨论了如何基于正交阵构造均匀投影设计表,提出了基于正交阵的水平扩充和置换的构造方法,并从理论上论证了方法的有效性.

关键词：均匀设计投影偏差均匀投影设计正交阵水平扩充

各向异性介质qP波传播描述Ⅱ:分离纯模式标量波

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地球物理学报 2014年第10期57卷 3389-3401页

作者：程玖兵陈茂根王腾飞康玮同济大学海洋地质国家重点实验室上海200092 中国石油化工股份有限公司上海海洋油气分公司研究院上海200120 斯伦贝谢西方奇科公司休斯敦77042

在各向异性地震波场中,qP波与qS波常常是耦合在一起的.多分量地震数据处理中一个关键环节就是波型分离(即模式解耦),以纵波成分为主的常规单分量地震数据的成像则需要合理描述标量qP波的传播算子.本文作者曾构建了在运动学上同弹性波动... 详细信息

在各向异性地震波场中,qP波与qS波常常是耦合在一起的.多分量地震数据处理中一个关键环节就是波型分离(即模式解耦),以纵波成分为主的常规单分量地震数据的成像则需要合理描述标量qP波的传播算子.本文作者曾构建了在运动学上同弹性波动方程等价,动力学上突出标量qP波的伪纯模式波动方程.为了彻底消除qS波残余,本文根据波矢量与qP波偏振矢量之间的偏差,提出从伪纯模式波场提取纯模式标量qP波的方法.数值分析展示了投影偏差算子在波数域和空间域的特征.基于不同复杂程度理论模型的试验结果表明,联合"伪纯模式传播算子"与"投影偏差校正"可为各向异性介质分离模式波场传播过程提供一种简便的描述工具.

关键词：伪纯模式波动方程波型分离波矢量偏振矢量投影偏差

基于改进SPHP算法的无人机遥感影像智能拼接方法

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技术与市场 2023年第9期30卷 24-27页

作者：国仲凯彭树鸿郑福海内蒙古自治区测绘地理信息中心内蒙古呼和浩特010010 自然资源部第二地理信息制图院黑龙江哈尔滨150000

由于在影像拼接过程中存在清晰度低的问题,为此,提出基于改进SPHP(shape-preserving half-projective)算法的无人机遥感影像智能拼接方法。确定目标图像的极值点后,采用SIFT(scale invariant feature transform)作为特征参数,实现对无... 详细信息

由于在影像拼接过程中存在清晰度低的问题,为此,提出基于改进SPHP(shape-preserving half-projective)算法的无人机遥感影像智能拼接方法。确定目标图像的极值点后,采用SIFT(scale invariant feature transform)作为特征参数,实现对无人机遥感影像特征的提取。在影像匹配阶段,对图像进行单应变换处理后,在待拼接无人机遥感影像特征重合的前提下,利用薄板样条函数(thin plate spline,TPS)中的径向基函数对图像进行变形处理,以此消除投影偏差,结合不同方向上的变形量,实现对无人机遥感影像的拼接。在测试结果中,拼接后影像的信息熵稳定在7.50以上,灰度方差乘积稳定在10.80以上。

关键词：改进SPHP算法无人机遥感影像智能拼接尺度空间单应变换处理径向基函数投影偏差

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二水平因子设计的均匀性模式及其相关的准则

中国科学（A辑） 2004年第4期34卷 418-428页

作者：方开泰覃红香港浸会大学数学系华中师范大学数学与统计学学院武汉430079

从几何的角度研究二水平因子设计的投影性质.基于一种类似于字长型的均匀性模式,提出了用于比较二水平因子设计的均匀性分辨度和最小低阶投影均匀性两个准则,并建立了最小低阶投影均匀性与最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准... 详细信息

从几何的角度研究二水平因子设计的投影性质.基于一种类似于字长型的均匀性模式,提出了用于比较二水平因子设计的均匀性分辨度和最小低阶投影均匀性两个准则,并建立了最小低阶投影均匀性与最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则之间的密切联系.这些联系进一步揭示了均匀设计和因子设计之间的内在关系,对最小低阶混杂、广义最小低阶混杂、正交性等准则提供了合理的几何解释.

关键词：偏差广义最小低阶混杂最小低阶投影均匀性正交性均匀性分辨度均匀性模式二水平因子设计投影偏差

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用预制板固定基脚建造钢标

测绘通报 1978年第1期 9-32页

我局测量一队今年在某测区的控制测量工作中建造高钢标23座，全部采用混凝土预制板固定基脚代替传统的混凝土现场灌浇基层和固定层的方法，取得了良好效果。建成后，对22座在已知点上恢复觇标的点的检查结果，其圆筒中心和基板中心对标... 详细信息

我局测量一队今年在某测区的控制测量工作中建造高钢标23座，全部采用混凝土预制板固定基脚代替传统的混凝土现场灌浇基层和固定层的方法，取得了良好效果。建成后，对22座在已知点上恢复觇标的点的检查结果，其圆筒中心和基板中心对标石中心的偏差一般在2～5公分，仅个别点偏心达7公分多，三心偏差总的来说是比较小的。九月十一日受八号强台风的侵袭，风力达九级多，于九月二十一日，二十二日对其中五点进行了投影检查，和台风前投影相比，两次投影偏差：三个16米觇标分别为8;、13;、17;，一个19米觇标为8;，一个12米觇标为91;。分析了12米觇标偏差大的原因是该点土质为沙土壤，质地松软，觇标建造时挖的橹柱坑深不足，坑底填石子较少，建后引起橹柱下沉。说明使用预制板建造觇标，在土壤较坚实的地区是可行的。在橹柱坑定水平时，要以最深的为基准，尽量做到不填虚土，基底应填石夯实，对位于土壤特别松软及水稻田中的觇标，应考虑灌浇基底层，或在坑底打一些木桩及适当加大预制板以防止觇标下沉。

关键词：预制板基脚钢标测量标志投影偏差