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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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基于表现水平与能力水平协同依赖视角的自适应个性化学习指导模型

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南京大学学报(自然科学) 2024年第6期60卷 1009-1027页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院泉州师范学院数学与计算机科学学院

基于能力的知识空间理论为教育评估及学习指导提供了科学且有效的理论框架.在该理论中，教育评估的目的在于通过学生的答卷情况（知识状态），了解他们在特定领域的能力水平（能力状态），并根据评估结果为学生提供个性化的学习指导.然... 详细信息

基于能力的知识空间理论为教育评估及学习指导提供了科学且有效的理论框架.在该理论中，教育评估的目的在于通过学生的答卷情况（知识状态），了解他们在特定领域的能力水平（能力状态），并根据评估结果为学生提供个性化的学习指导.然而，能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系，仅依据知识状态只能确定一类能力状态，而无法精准判断学生的能力状态.因此，提出了一种基于同一类能力的顶或底直接计算知识状态掌握边缘，再进行个性化学习指导的一般方法，即第一步获取学生当前知识状态的掌握边缘；第二步根据掌握边缘选择目标知识状态；第三步获取当前和目标知识状态对应的能力状态的顶或底；第四步根据顶或底推送即将要学习的技能集，使其达到目标知识状态.此外，给出两种刻画定理，一是用技能函数刻画能力状态的顶或底；二是用问题函数刻画知识状态的掌握边缘.在不建立知识结构的前提下，获取能力状态的顶或底和知识状态的掌握边缘，可以提高获取效率.最后，分别给出了根据定义和刻画定理获取掌握边缘的算法，并通过对比实验证明后者耗时更短、占用内存更小.

关键词：知识状态能力状态掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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形式背景下构建知识结构与寻找学习路径的方法研究

形式背景下构建知识结构与寻找学习路径的方法研究

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作者：周银凤闽南师范大学

学位级别：硕士

知识空间理论为构建知识评价体系提供了有效的途径.形式概念分析是知识发现的有力工具.知识空间理论与形式概念分析间存在密不可分的联系.知识空间理论被运用于评估学习者的知识和指导未来的学习.目前,如何构建准确的知识结构是知识空... 详细信息

知识空间理论为构建知识评价体系提供了有效的途径.形式概念分析是知识发现的有力工具.知识空间理论与形式概念分析间存在密不可分的联系.知识空间理论被运用于评估学习者的知识和指导未来的学习.目前,如何构建准确的知识结构是知识空间理论的重点研究问题之一.随着技能认知水平的引入,如何基于问题与技能之间的关系构建知识结构并进行知识评估和学习指导的课题备受关注.在形式背景下,不仅可运用求解概念的方法来快速构建知识结构,还可进一步对学习者进行知识评价和学习指导.因此,本文将技能映射、技能函数与形式背景建立联系,讨论通过三种模型构建知识结构的方法,并给出在三种模型下寻找学习路径的方法.主要涉及以下几个方面的工作:（1）第一章主要介绍本论文所涉及的研究背景与目前研究现状,并介绍主要的研究工作和基础知识.（2）第二章首先建立技能映射与形式背景之间的联系,运用□,◇算子构建知识结构.其次,为了减低构建知识结构的时间复杂度,基于析取模型,给出保持基不变的技能约简方法.随后,为了能够准确对学习者的技能进行评估并有效地进行学习指导,提出良好技能映射的概念,并基于合取与析取两种模型进一步给出技能评估与寻找学习路径的方法.同时,通过实验说明本章所提出方法的有效性和可行性.（3）第三章首先建立技能函数与形式背景之间的联系,运用面向属性概念构建知识结构.接着,提出良好技能函数的概念,给出技能函数满足良好性的条件,并设计获取良好技能函数的算法.随后,基于技能函数的能力模型,给出技能评估与获取学习路径的方法.最后,通过实验说明本章所提方法的有效性和可行性.

关键词：形式背景技能映射技能函数知识结构学习路径技能评估

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构建知识结构的两种变精度模型

构建知识结构的两种变精度模型

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作者：杨桃丽闽南师范大学

学位级别：硕士

知识空间理论作为一种数学心理模型,已经成为自适应评估和辅助学习的强有力工具.为了拓宽知识空间理论的应用范围,许多研究者结合其他领域开展了一系列研究,例如形式概念分析、粗糙集理论、项目反应理论等.不同领域的结合可以处理不同... 详细信息

知识空间理论作为一种数学心理模型,已经成为自适应评估和辅助学习的强有力工具.为了拓宽知识空间理论的应用范围,许多研究者结合其他领域开展了一系列研究,例如形式概念分析、粗糙集理论、项目反应理论等.不同领域的结合可以处理不同的问题,包括但不限于知识结构的构建、技能约简、技能评估、问题筛选.基于能力,研究快速并准确地构建个体知识结构的方法,不仅能将问题与个体掌握的技能联系起来,还能解释个体解决相同问题背后却有不同知识结构的事实.因此,本文尝试将技能映射和技能函数与包含度相结合,讨论诱导知识结构模型的构建及个体学习路径的选择.这对丰富了知识空间理论的内容和应用起着重要的作用.本文的研究主要包括以下几个方面的创新工作:首先,将包含度与技能映射和技能函数相结合,提出了技能包含度和能力包含度的概念,并讨论其性质.其次,基于Doignon提出的析取模型、合取模型和能力模型,考虑其诱导知识结构的条件过于宽松或苛刻的问题.在技能包含度和能力包含度的基础上,构建诱导知识结构的变精度α-模型和变精度α-能力模型,并讨论它们与Doignon所提模型的联系以及知识结构之间的关系.然后,良级知识结构具有很好的性质,基于技能包含度考虑了诱导良级知识结构技能映射所需满足的条件.最后,为了消除冗余技能子集,利用粗糙集属性约简的思想,提出等价技能子集和极小技能子集族的概念.然后给出保持知识结构不变的方法,并通过真实数据的实验说明本文所提方法的有效性.

关键词：技能映射技能函数技能包含度知识结构变精度模型技能子集约简学习路径

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