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基于扩散核的成分数据非线性降维方法

基于扩散核的成分数据非线性降维方法

作者：焦宇翀华东师范大学

学位级别：硕士

随着计算机存储和处理数据能力的提高,高维数据在许多学科中越来越流行。对从这些数据中提取有用信息的有效方法的需求不可避免地导致了降维,这一领域在过去20年里经历了巨大的发展。成分数据是一种特殊的数据,它满足定和的条件,在许多... 详细信息

随着计算机存储和处理数据能力的提高,高维数据在许多学科中越来越流行。对从这些数据中提取有用信息的有效方法的需求不可避免地导致了降维,这一领域在过去20年里经历了巨大的发展。成分数据是一种特殊的数据,它满足定和的条件,在许多领域都存在并且被广泛的应用。在成分数据的定和约束下,欧氏空间的运算法则不适用,单纯形向量空间给成分数据提供了一套完备简单的法则。由于成分数据具有定和的特点,所以线性降维不适用于成分数据,要采用非线性降维的方法。而在非线性降维的方法中,核方法是重中之重,我们就采用核方法对成分数据进行降维。但因为成分数据是定义在单纯形空间上的,所以常见的一些核不太适用,因为这些核表示的距离都是定义在欧氏空间上的。本文将流形上的扩散核引入非线性降维的的方法,其思路是扩散核就是定义在流形上的核,可能效果比定义在欧氏空间上的高斯核效果要好。本文利用数值结果,证明了这一观点。

关键词：成分数据非线性充分降维扩散核

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统计流形上基于核近邻算法的文本分类研究

北京理工大学学报 2010年第3期30卷 315-319页

作者：周世斌白敬华刘玉树中国矿业大学计算机科学与技术学院江苏徐州221116 北京理工大学计算机学院北京100081

为了更加高效地对文本数据进行描述,提出将文本向量表示为统计流形上的点,并用核方法将文本的生成模型和判别模型结合起来.用DCM统计流形上扩散核来表示文本空间上的距离度量,提出DCM流形上的核近邻算法用于文本分类.实验结果表明,在两... 详细信息

为了更加高效地对文本数据进行描述,提出将文本向量表示为统计流形上的点,并用核方法将文本的生成模型和判别模型结合起来.用DCM统计流形上扩散核来表示文本空间上的距离度量,提出DCM流形上的核近邻算法用于文本分类.实验结果表明,在两个实验语料库上基于DCM流形的核近邻算法的准确率和召回率优于对比算法或与对比算法相当.

关键词：扩散核核近邻狄利克雷混合多项式文本分类

基于模糊C-均值聚类的时序概率潮流快速计算方法

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电力自动化设备 2021年第4期41卷 116-122页

作者：李国庆陆为华李赫边竞王振浩东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室吉林吉林132012 国网内蒙古东部电力有限公司通辽供电公司内蒙古通辽028000

为衡量光伏出力与负荷的时序变化特性对电力系统运行状态的影响,基于模糊C-均值聚类算法提出一种时序概率潮流快速计算方法。将一天分为24个时段,采用自适应扩散核密度估计法分别建立光伏出力与负荷的概率密度分布模型,提高概率模型局... 详细信息

为衡量光伏出力与负荷的时序变化特性对电力系统运行状态的影响,基于模糊C-均值聚类算法提出一种时序概率潮流快速计算方法。将一天分为24个时段,采用自适应扩散核密度估计法分别建立光伏出力与负荷的概率密度分布模型,提高概率模型局部适应性,并通过Copula理论描述二者之间的相关关系;利用模糊C-均值聚类法划分光伏出力与负荷场景,利用场景聚类中心与场景发生概率代替蒙特卡洛模拟过程进行概率潮流计算,大幅减少计算次数。基于我国西北某地实际测量数据和IEEE 30节点系统进行仿真分析,结果表明所提方法能在保证准确性的前提下,提高时序概率潮流的计算速度。

关键词：扩散核时序变化特性模糊C-均值聚类快速计算概率潮流

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基于C-DGCN的信息流行度预测

武汉大学学报（工学版） 2023年第4期56卷 506-514页

作者：赵小月曾园园江昊武汉大学电子信息学院先进网络与智能系统实验室湖北武汉430072

提出了一种基于上下文依赖的动态图卷积网络(context dependent dynamic graph convolutional network,CDGCN)对在线社交网络进行信息流行度预测,即根据信息的历史转发动态预测将来的流行度。根据信息转发动态构建转发网络,并将转发文... 详细信息

提出了一种基于上下文依赖的动态图卷积网络(context dependent dynamic graph convolutional network,CDGCN)对在线社交网络进行信息流行度预测,即根据信息的历史转发动态预测将来的流行度。根据信息转发动态构建转发网络,并将转发文本嵌入作为节点属性。C-DGCN基于扩散核的图卷积网络对转发网络进行嵌入,得到空间依赖表示,并输入循环神经网络(recurrent neural network,RNN)学习实时依赖表示。在2020年1月的微博数据集上进行了实验,并将C-DGCN与传统的基于特征设计、基于生成模型、基于深度学习的方法进行了比较。CDGCN的优势在于:1)充分考虑了文本内容对信息传播的驱动作用,建模表示了语义特性变化的影响,捕获了上下文依赖特性;2)扩散核是基于时间延迟特性的,循环神经网络能够捕获实时特性,充分建模表示了信息传播的时-空依赖。

关键词：上下文依赖图卷积网络信息流行度扩散核深度学习时-空依赖

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基于对称非负矩阵分解的复杂网络模糊聚类

计算机测量与控制 2010年第12期18卷 2872-2874,2878页

作者：赵昆张绍武潘泉西北工业大学自动化学院陕西西安710072

用最优化算法逼近网络特征矩阵以获取网络的降维描述是网络团模糊聚类的一个重要途径;在最优化算法设计上,多余约束会过滤掉有意义的拓扑信息;以提高模糊聚类精度为目的,以引入新的点团关系度量为基础,建立了一个约束更少的最优目标函数... 详细信息

用最优化算法逼近网络特征矩阵以获取网络的降维描述是网络团模糊聚类的一个重要途径;在最优化算法设计上,多余约束会过滤掉有意义的拓扑信息;以提高模糊聚类精度为目的,以引入新的点团关系度量为基础,建立了一个约束更少的最优目标函数,并用一种对称式矩阵分解算法实施逼近;新度量中保留了更多网络拓扑信息,所得聚类结果较传统的模糊隶属度更为精确,在两种计算机模拟网络上的实验证明了该方法能提高网络聚类精度,在两个真实网络上的实验也获得了很好的效果。

关键词：网络模糊聚类团—点关系度量扩散核模糊隶属度对称非负矩阵分解

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基于生物分子网络分析的疾病基因预测算法

基于生物分子网络分析的疾病基因预测算法

作者：虞佳西安电子科技大学

学位级别：硕士

疾病影响着人类的正常工作及生活,复杂疾病,以癌症为代表,更是严重威胁着人类的生命安全。对疾病生物标记的研究有助于揭开潜在疾病的发病机制,并引导个性化的治疗。因此,疾病生物标记的研究受到越来越多的关注,成为了生物信息学研究中... 详细信息

疾病影响着人类的正常工作及生活,复杂疾病,以癌症为代表,更是严重威胁着人类的生命安全。对疾病生物标记的研究有助于揭开潜在疾病的发病机制,并引导个性化的治疗。因此,疾病生物标记的研究受到越来越多的关注,成为了生物信息学研究中一个极其重要的分支。近些年来,随着高通量测序技术的发展,各种不同的生物数据大量涌现,疾病生物标记的研究进入了一个新阶段。已知疾病基因,作为已经在临床上被证实跟疾病相关的基因,可以作为一种先验知识来指导研究。然而目前的大多数研究方法,只是把已知疾病基因作为对研究结果的验证数据,而没有作为先验知识去引导疾病生物标记的识别,本文研究中引入了这一数据作为先验知识。另外,大量生物数据的积累也推动了对各种计算方法的研究。在生物假说“同一疾病的蛋白质互相之间交互多”的基础上,研究者们通过在网络模型中计算各基因与已知疾病基因的距离,来预测疾病生物标记。这些距离度量方法包括基于最短路径、基于随机游走、扩散核等。扩散核能根据疾病网络的全局拓扑特性度量节点之间的距离,具有比较好的效果。本文研究中采用了扩散核(diffusion kernel)思想。本文提出了一种以已知疾病基因集合引导的疾病网络的构建方法,并从构建的疾病网络中预测疾病相关基因。本文具体的研究思路如下:首先,从三个公共数据库中收集针对某种癌症的已知疾病基因,对每种癌症得到一个疾病基因集合。针对本文研究的六种癌症(肺癌,前列腺癌,乳腺癌,膀胱癌,大肠直肠癌,子宫内膜癌),共获得了六个基因集合。然后,采用扩散核思想在每一个疾病基因集合基础上构建一个疾病分子网络。扩散核在本文中被用来度量基因之间的相似性,旨在找出与已知疾病基因相似性高的基因,用于构建网络。最后,采用马尔科夫聚类算法(MCL)在疾病网络上进行聚类,并设计了一种按聚类模块为单位的新颖的得分算法对疾病网络中除已知疾病基因以外的基因打分,从中筛选癌症相关基因并进行了一系列验证。另外,为了说明以疾病基因集合为疾病网络的初始节点集合的合理性,我们在PPI的最大连通图上比较了疾病基因与非疾病基因的拓扑特性差异。实验结果表明,本文的研究方法能比较有效地构建疾病分子网络,预测与特定癌症相关程度高的基因。从与经典的带重启的随机游走的预测方法的结果对比来看,本文方法预测的致病基因在已知疾病基因数据库中展现了更显著的富集性,对癌症样本和正常样本的分类效果也更好。本文的算法将从某种程度上揭示癌症的发病机理,并为深入了解癌症的机制提供支持。

关键词： PPI网络疾病网络拓扑特性扩散核生物标记

考虑光伏出力与负荷时序相关性的概率潮流计算方法研究

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考虑光伏出力与负荷时序相关性的概率潮流计算方法研究

作者：陆为华东北电力大学

学位级别：硕士

随着光伏、风电等清洁能源在电力系统中所占发电比例不断提高,电力系统运行状态的不确定性与波动性不断增加,可能导致电力系统部分线路过载或部分节点电压越限。概率潮流计算作为电力系统不确定性分析的重要方法,对衡量光伏发电等新型... 详细信息

随着光伏、风电等清洁能源在电力系统中所占发电比例不断提高,电力系统运行状态的不确定性与波动性不断增加,可能导致电力系统部分线路过载或部分节点电压越限。概率潮流计算作为电力系统不确定性分析的重要方法,对衡量光伏发电等新型清洁能源对电力系统运行状态的影响具有重要意义。为准确衡量电力系统的运行状态,本文进行了考虑光伏出力与负荷时序相关性的概率潮流计算方法研究。首先,针对光伏出力的随机性和波动性,建立了一种自适应扩散核密度估计模型。对比分析了现有光伏出力概率分布模型的优缺点,将傅里叶热方程与线性扩散理论应用于非参数核密度估计模型中,利用线性扩散偏微分方程代替传统非参数模型的高斯核函数,建立适用于光伏出力的扩散核密度估计模型。通过渐进积分均方误差法选取自适应带宽,提高模型局部适应性,改善概率分布模型的拟合效果。其次,综合考虑光伏出力与负荷的相关性和时序变化特性,提出一种考虑二者时序相关性的概率潮流计算方法。将光伏出力与负荷功率分为24个时区,利用Copula理论建立光伏出力与负荷的时序联合概率分布模型,抽样后进行时序概率潮流计算;以系统运行成本最低为目标函数,进一步提出了时序概率最优潮流计算方法。仿真表明所提方法能有效缩小概率潮流计算结果变化范围,为调度提供更精确的参考信息。最后,为提高时序概率潮流计算的求解速度,基于聚类算法提出了一种时序概率潮流快速计算方法。以K均值聚类算法与模糊C均值聚类算法为基础,对时序光伏出力与负荷相关样本进行聚类分析,利用聚类中心与各场景发生概率替代蒙特卡洛模拟过程,基于全概率原理进行时序概率潮流快速计算。结合IEEE 30节点系统进行仿真分析,结果表明所提方法能大幅减少时序概率潮流计算时间。

关键词：概率潮流扩散核相关性时序变化特性快速计算

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扩散形态学方法的研究与应用

扩散形态学方法的研究与应用

作者：张晔中南民族大学

学位级别：硕士

随着图像处理理论和技术的发展,图像处理在工业、医学和计算机视觉等领域的应用越来越广泛,对于图像处理技术的研究与开发处理中算法稳定性的要求越来越高.图像识别技术和图像匹配技术成为了图像处理问题中受到广泛关注的重要技术,其中... 详细信息

随着图像处理理论和技术的发展,图像处理在工业、医学和计算机视觉等领域的应用越来越广泛,对于图像处理技术的研究与开发处理中算法稳定性的要求越来越高.图像识别技术和图像匹配技术成为了图像处理问题中受到广泛关注的重要技术,其中图像相似性研究是识别和匹配技术中较为重要的研究问题之一,已有很多成熟的研究方法和结果,归结起来可分为图像到形状、以及形状到形状的相关研究方法.目前,图像到形状的相似性研究方法中,基于Pyt’ev形态学分析理论的研究成果和算法受到关注,其研究对象Mosaic图像,相关算法依赖于对图像的初始分割,因此算法在稳定性上存在缺陷.针对这一问题,Vizilter将数据降维及扩散映射的思想应用于图像相似性研究,使相关方法的稳定性得以改善.本文在Vizilter研究的基础上,对相关方法进行了扩展,对相关算法进行了改进,以此展开本文的研究工作.本文的主要研究工作以Mosaic图像相关系数的成果为基础,对投影形态相关系数进行推广,研究了强度-几何相关系数和扩散形态相关系数,通过对图像形式和图像特征的不同描述,建立了相关系数的多种形式.图像强度-几何相关系数的建立以图像的随机模型和统计量为工具,提出并研究了一系列新的相关系数形式.文中运用数据降维及扩散映射的思想,将Laplacian特征映射和扩散映射的方法应用于图像数据,通过对图像热核及扩散核相关问题的研究,提出并建立了扩散形态算子及其运用于图像相似性比较问题的基本框架,证明了Pyt’ev形态分析理论中的投影算子及形态相关系数是扩散形态算子及扩散形态相关系数在马赛克图像模式下的特殊情形;与此同时,通过引入平均Hausdorff距离,对所提出的相关算法的具体实现方法及参数选择方式进行了适当改进,通过相关数据实验说明了方法的有效性.

关键词：非线性降维扩散核扩散形态学算子相关系数热核

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两类扩散合作系统的加速传播问题

两类扩散合作系统的加速传播问题

作者：刘彪兰州大学

学位级别：硕士

传播速度是描述物种时空动力学和空间传播的重要概念.物种的空间传播可分为线性传播和加速传播.本文考虑了两类带有生物或传染病背景的扩散合作系统的加速传播.首先研究了带有部分退化的非局部扩散合作不可约系统的加速传播问题,即由指... 详细信息

传播速度是描述物种时空动力学和空间传播的重要概念.物种的空间传播可分为线性传播和加速传播.本文考虑了两类带有生物或传染病背景的扩散合作系统的加速传播.首先研究了带有部分退化的非局部扩散合作不可约系统的加速传播问题,即由指数无界的核函数和慢衰减的初值引起的加速传播问题.通过利用比较原理,构造合适的上下解,证明了在部分退化的情形下,只要有某个物种的扩散核是指数无界或初值是慢衰减的,则整个系统的所有物种都是加速传播的.进一步,对于一些具体的核函数或者初值函数,给出了对应传播速度的精确刻画.其次研究了一类带有局部扩散的合作可约系统的加速传播问题.借助系统在不稳定平衡态处线性化的常微分系统以及反应项的增长性条件,通过构造合适的上下解,从而证明在部分初值慢衰减的情形下,相应耦合物种也是加速传播的,但对应非耦合的物种仍然保持有限速度传播,并给出了水平集的刻画.值得注意的是,这是在合作可约系统中首次观察到部分物种以有限速度传播而另一部分物种则加速传播的新现象.

关键词：合作系统加速传播扩散核初值水平集