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工程数学学报 2013年第3期30卷 349-360页

作者：吴金美金治明凌晓冬中国卫星海上测控部江苏江阴214431 国防科学技术大学理学院长沙410073

期权的定价是衍生证券交易的核心问题.本文基于数理金融学的一般框架,对金融市场中常见的带交易费和红利的欧式期权的保值和定价问题进行研究.通过构造辅助鞅的方法,定义了扩散市场模型中的可行和可取策略,讨论了市场的套利问题,从买方... 详细信息

期权的定价是衍生证券交易的核心问题.本文基于数理金融学的一般框架,对金融市场中常见的带交易费和红利的欧式期权的保值和定价问题进行研究.通过构造辅助鞅的方法,定义了扩散市场模型中的可行和可取策略,讨论了市场的套利问题,从买方和卖方的角度推导了欧式未定权益的价格表达式,给出了扩散市场模型中辅助鞅存在的一个充分条件.

关键词：欧式未定权益扩散市场交易费红利保值

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带红利和交易费的期权定价及其应用研究

带红利和交易费的期权定价及其应用研究

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作者：吴金美国防科学技术大学

学位级别：硕士

随着期权交易发展成为国际金融市场的重要内容,对期权定价技术的研究也已成为金融界研究的热点之一。在期权交易的实际操作中,红利和交易费用是不可避免的,因此在时间连续的市场模型中考虑红利和交易费,对丰富期权定价理论及指导金融实... 详细信息

随着期权交易发展成为国际金融市场的重要内容,对期权定价技术的研究也已成为金融界研究的热点之一。在期权交易的实际操作中,红利和交易费用是不可避免的,因此在时间连续的市场模型中考虑红利和交易费,对丰富期权定价理论及指导金融实践的都有着重要的意义。鉴于此,本文主要开展了以下几个方面的研究: 讨论了支付连续红利的欧式和美式未定权益的定价问题。通过构造等价鞅测度进而构造出复制策略从而得到期权定价公式,并在此基础上运用概率求期望和方程代换两种方法推导出带红利标准欧式看涨期权的定价公式。在更为广泛的扩散市场模型中引入成比例交易费和红利,考虑欧式未定权益的保值和定价问题。运用构造辅助鞅的办法,定义了可行和可取策略并讨论了市场的套利问题,从买卖双方的角度分别考虑,推导了欧式未定权益的买方和卖方价格表达式,并且讨论了扩散市场模型中辅助鞅存在的充分条件。另外,对期权定价理论在投资领域的应用也作了探讨,针对风险投资提出多阶段复合期权定价模型,结合示例说明了期权定价模型在两阶段信用担保中的应用。

关键词：红利交易费未定权益期权定价等价鞅测度扩散市场辅助鞅保值

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不允许卖空市场条件下时间非一致性最优保险投资决策

不允许卖空市场条件下时间非一致性最优保险投资决策

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作者：卢晖南京财经大学

学位级别：硕士

绝大多数学者对保险公司最优投资策略的研究都采取的是“全局不变策略”,即当保险公司将投资过程所面临的可能出现的情形加以考虑之后所制定的最优投资策略就是保险公司在整个投资过程所采取的唯一“最优”策略。这种方法在以往金融市... 详细信息

绝大多数学者对保险公司最优投资策略的研究都采取的是“全局不变策略”,即当保险公司将投资过程所面临的可能出现的情形加以考虑之后所制定的最优投资策略就是保险公司在整个投资过程所采取的唯一“最优”策略。这种方法在以往金融市场产品单一以及波动较小时,对保险公司现实的最优投资有一定的指导作用。但是,随着全球金融市场体制的不断丰富和市场化的不断推进,这种方法越来越不能满足现实投资的需求。因此,受货币市场“时间非一致性”概念的启发,如今,有越来越多的学者开始将“时间非一致性”这一概念推广到最优投资研究中。鉴于“时间非一致性”概念是由国外学者提出的,并且在最优投资领域里,国外学者对“时间非一致性”最优投资理论的研究比国内学者更为丰富。因此,必须要将国外现有研究加以“中国化”,研究在不允许卖空市场条件下时间非一致性最优保险投资决策。本文在不允许卖空市场条件下研究保险公司时间非一致性的投资决策问题,以均值-方差准则为选择标准,所得到的目标函数中期望的平方项使得贝尔曼准则不再适用。因此,本文所研究的最优保险投资决策问题就成为了时间非一致性的问题。时间非一致性亦称动态非一致性,就是决策者在上一决策期间内的最优决策到下一决策期间内不一定最优。在时间非一致性的条件下,传统的优化准则不再适用。本文利用改进的HJB方程,借助两个辅助引理,分别得到仅投资于一种风险资产和投资于多种风险资产两种不同情形下的最优静态保险投资策略、最优动态保险投资策略、最优动态再保险-投资策略以及各自价值函数、有效前沿的解析解,并且还分别给出了各自的有效前沿。并且经分析发现两种情形下传统的两基金分离定理均成立。最后,利用MATLAB软件进行模拟分析,对比分析了允许卖空和不允许卖空两种市场条件下,无风险利率的变化对最优保险投资策略的影响,着重分析了不允许卖空的市场条件对保险公司最优(再保险)投资策略的影响。

关键词：保险投资时间非一致性不允许卖空扩散市场跳跃扩散市场

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