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固体力学学报 2013年第4期34卷 342-351页

作者：吕军张洪武陈飙松大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室运载工程与力学学部工程力学系大连116024

基于扩展多尺度有限元方法,提出了含液闭孔结构多尺度拓扑优化方法.该多尺度优化方法旨在研究含液闭孔胞元布局对整体含液闭孔结构力学性能的影响.首先针对含液闭孔结构的整体结构柔顺性问题,采用类似SIMP模型对结构的宏观粗网格等效刚... 详细信息

基于扩展多尺度有限元方法,提出了含液闭孔结构多尺度拓扑优化方法.该多尺度优化方法旨在研究含液闭孔胞元布局对整体含液闭孔结构力学性能的影响.首先针对含液闭孔结构的整体结构柔顺性问题,采用类似SIMP模型对结构的宏观粗网格等效刚度阵进行插值,建立含液闭孔结构柔顺性的拓扑优化列式;其次,针对含液闭孔材料能够利用胞体内部液体腔体积增量产生变形的特性,提出含液闭孔材料柔性机构的概念,并以结构指定位置方向输出位移为目标,建立液体体积膨胀作用下的含液闭孔柔性机构多尺度拓扑优化数学模型.论文基于自主软件平台SiPESC完成了程序研发,并通过数值算例验证了所提出的拓扑优化方法的有效性.

关键词：扩展多尺度有限元含液闭孔材料柔顺性柔性机构拓扑优化

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基于扩展多尺度有限元非均质材料的屈曲分析

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固体力学学报 2013年第S1期34卷 20-26页

作者：刘银张洪武张盛陈飙松杨东生大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室运载工程与力学学部工程力学系大连116024

论文基于扩展多尺度有限元法(Extended Multiscale Finite Element Method,EMsFEM)实现了非均质材料的屈曲分析,算法通过构造代表体元[1,2](Representative Volume Element,RVE)的数值基函数,并考虑不同方向的耦合项,将代表体元位移场... 详细信息

论文基于扩展多尺度有限元法(Extended Multiscale Finite Element Method,EMsFEM)实现了非均质材料的屈曲分析,算法通过构造代表体元[1,2](Representative Volume Element,RVE)的数值基函数,并考虑不同方向的耦合项,将代表体元位移场表示成数值基函数的线性组合,从而达到缩减自由度的目的;与传统层次多尺度相比,该方法能够方便进行升尺度和降尺度计算,得到材料细观尺度的应力结果.本文的扩展多尺度有限元屈曲问题的求解算法是在计算力学软件平台SiPESC上实现的,数值结果表明该方法的有效性和准确性,同时也为非均质材料非线性力学行为的数值模拟提供了一种有效的手段.

关键词：特征值屈曲扩展多尺度有限元非均质材料 SiPESC

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基于多面体胞元含液多孔结构多尺度有限元方法

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作者：宋畅大连理工大学

学位级别：硕士

可变形机翼可光滑而持续地改变机翼外形,如机翼后掠、改变翼展和弯度,对不断改变的飞行条件做出响应,从根本上改善飞机的巡航和冲刺能力,以及飞行机动能力。先进智能材料则是可变形机翼结构与功能设计的基础之一。基于高等植物运动原理... 详细信息

可变形机翼可光滑而持续地改变机翼外形,如机翼后掠、改变翼展和弯度,对不断改变的飞行条件做出响应,从根本上改善飞机的巡航和冲刺能力,以及飞行机动能力。先进智能材料则是可变形机翼结构与功能设计的基础之一。基于高等植物运动原理的仿生智能材料是近来发展起来的一种新型的智能材料。这种材料具有较高的能量密度,在适应性、智能主动控制等方面具有传统材料不可比拟的优势,应用前景广阔。于此同时,该智能材料与结构包含大量的含液多孔等微结构特征,这种非均质特性,使得含液多孔材料力学行为的仿真及实验面临颇多挑战。首先,本文提出了针对含液多孔结构的三维扩展多尺度有限元方法,并用于解决该类型结构优化设计难题。该方法采用扩展多尺度有限元方法模拟了三维含液多孔结构的流固耦合力学行为。通过微尺度计算构造含液多孔胞元固液双相多尺度基函数,建立微尺度下单胞信息与宏观尺度下结构变形之间的联系。在此基础上,将三维结构拓扑优化算法与多尺度方法相结合,通过优化单胞位置分布提高了智能结构的整体力学性能,对基于液体压力驱动的含液多孔柔性机构优化设计问题进行了分析。本文将两尺度拓扑优化算法进一步扩展,通过优化含液多孔单胞的数量及其位置分布,使得所设计智能结构在制定力学性能条件下重量达到最轻。最后通过智能机翼算例,进一步验证了两尺度拓扑优化方法在三维含液多孔智能结构优化设计问题中的有效性。其次,针对含液多孔结构含有任意顶点和面数的不规则多面体胞元的非均匀问题,本文提出了基于多面体粗网格单元的扩展多尺度有限元方法。该方法的主要思想是通过构造多尺度数值基函数建立单胞微结构的非均质信息与宏观粗网格力学响应之间的联系。本文借鉴了多面体有限单元的形函数定义方法,发展了针对在多面体单胞的多尺度数值基函数求解的新型线性边界条件。通过计算单胞子网格在制定的边界条件下的边值问题,构造出不规则非均质多面体胞元的多尺度基函数。在此基础上,将多尺度基函数结合子网格单元刚度信息,可推导出宏观多面体粗网格单元的等效刚度矩阵,进而可在粗网格层次上求解结构的力学响应,方便快捷且可大大节约计算成本,并且便于进行降尺度分析。本文通过仿生含液多孔悬臂梁结构,智能机翼结构等非均质结构的数值算例分析,验证了本文发展基于多面体粗网格单元的扩展多尺度有限元方法的准确性和有效性。

关键词：仿生智能材料含液多孔结构扩展多尺度有限元多面体粗网格单元结构优化

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热弹性点阵结构多尺度并发优化设计

热弹性点阵结构多尺度并发优化设计

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作者：杨素霞大连理工大学

学位级别：硕士

超轻质点阵材料作为一种含有多孔有序微结构的新型先进材料,具有轻质、高比强度、比刚度等特性,被广泛应用于高空飞艇、卫星主承力构架结构等航天器的承载结构中。同时由于其内部多孔连通,具有良好的防热、隔热,减振降噪,冲击吸能及可... 详细信息

超轻质点阵材料作为一种含有多孔有序微结构的新型先进材料,具有轻质、高比强度、比刚度等特性,被广泛应用于高空飞艇、卫星主承力构架结构等航天器的承载结构中。同时由于其内部多孔连通,具有良好的防热、隔热,减振降噪,冲击吸能及可设计性等多功能特性,被认为是航空、航天领域中最有应用前景的新一代轻质结构功能一体化材料。但是点阵材料构成飞行器承载结构时,因其材料微观尺度上含有大量的微结构,传统有限元的结构建模和分析的工作量巨大,特别对于结构优化由于需要进行多次结构分析而在计算上更是面临难以克服的挑战,传统有限元分析及结构优化技术已经不再适用。本文引入一种新型的多尺度分析方法——扩展多尺度有限元法(Extended Multiscale Finite Element Method, EFsFEM),实现了热弹性点阵结构的热应力计算及点阵材料／结构的并发优化设计。首先,基于EFsFEM,对具有周期性微结构特点的轻质点阵材料结构,引入了热载荷的作用,推导了EFsFEM框架下点阵结构单胞的等效热载荷表达式,实现了热弹性点阵材料结构的热分析。讨论了点阵材料微结构尺寸效应对分析结果的影响,并与商用软件Ansys对比,验证了基于EFsFEM的热弹性点阵结构热分析的可靠性。其次,针对同时作用有机械载荷与温度载荷的点阵结构,基于EFsFEM考虑宏观结构形式与点阵材料微结构的相互影响,以点阵材料微观构件的特征尺寸作为设计变量,采用序列二次规划算法优化点阵材料的微结构。研究了热弹性点阵结构的最小柔顺性设计问题,讨论了材料微结构的几何尺寸、材料用量、不同温升对优化结果的影响。研究结果表明随着尺寸因子的增大,柔顺性逐渐减小;热载荷与机械载荷的相对大小对微观单胞拓扑形式有显著影响,若热载荷作用占优时,存在最优材料用量现象,此时仅靠增加材料用量不能有效降低结构柔顺度。所以减重对于热弹性问题不仅是经济性指标的要求,还是提升结构性能的需要。最后,本文考察了EFsFEM框架下热弹性点阵结构的材料/结构并发最小柔顺性设计问题。在并发设计模型中,我们引进两类独立的设计变量：微观尺度上将点阵材料微单胞内的杆件截面积作为设计变量,宏观尺度上引入宏观单元相对密度作为设计变量,采用PAMP (Porous Anisotropic Materials with Penalty)惩罚方法实现结构拓扑构型的优化设计。根据EMsFEM的基本思想,点阵材料微单胞可等效为宏观四节点的均质材料单元,因此,点阵结构的材料/结构并发设计问题可归结为微观尺度上点阵材料微杆件截面积的优化及宏观尺度上上述优化的点阵材料在结构设计域内的优化分布,从而在宏观结构与点阵材料微结构两个几何尺度上达到结构最小柔顺性设计的目的。数值算例验证了材料/结构多尺度并发优化相对于点阵材料微结构单尺度优化的优越性。研究发现微单胞最优构型与宏观结构的几何构型及载荷条件密切相关;随着点阵材料微单胞尺寸因子的增大,结构设计自由度逐渐增大,使得结构柔顺性逐渐减小;宏观结构最优拓扑形式也是随着载荷大小的变化而变化的,不同载荷大小甚至不同载荷比大小作用下,其最优设计形式都是不同的,所以难以应用某种具有极值属性的材料微结构适应所有的宏观结构,或以特种载荷情况下的宏观结构实现所有环境下的最优构型。必须基于创新的点阵材料多尺度分析方法,发展同时考虑宏观结构形式、载荷/边界条件与点阵材料微结构拓扑的并发一体化优化模型,进行系统的优化设计才能得到特定条件下的最优构型。

关键词：热弹性点阵材料扩展多尺度有限元多尺度并发优化

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热弹性点阵结构的多尺度团簇优化

热弹性点阵结构的多尺度团簇优化

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2018年全国固体力学学术会议

作者：阎军隋倩倩大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室工程力学系

本文基于扩展多尺度有限元方法,研究了热弹性点阵结构宏微观并发的团簇优化问题。区别于仅有机械载荷作用时,对点阵结构进行最小柔顺性优化设计,本研究以最小应变能为目标函数,以宏观单元密度和点阵单胞内构件的截面尺寸为两个几何尺度... 详细信息

本文基于扩展多尺度有限元方法,研究了热弹性点阵结构宏微观并发的团簇优化问题。区别于仅有机械载荷作用时,对点阵结构进行最小柔顺性优化设计,本研究以最小应变能为目标函数,以宏观单元密度和点阵单胞内构件的截面尺寸为两个几何尺度上独立的设计变量,以基体材料用量为约束,研究热点阵结构在热、力载荷共同作用下多尺度团簇优化,以降低点阵结构的平均应力水平。研究中按照单胞应变能的大小对热弹性点阵结构进行分区优化,设计不同分区下的微观单胞构型,实现基体材料在两个尺度上的最优分布。通过对比热弹性点阵结构多尺度并发团簇优化与经典多尺度优化以及单尺度优化的结果可以发现,多尺度并发团簇优化结果显示出更好的热变形和热应力性能。本研究以夹支梁和L型梁为算例,分别探讨了分区数目、温度载荷、机械载荷以及体积分数对点阵结构分区优化结果的影响。为热弹性点阵结构的工程化应用提供了必要的理论模型和高效算法。

关键词：热弹性结构点阵材料多尺度优化团簇优化扩展多尺度有限元最小应变能

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