检索结果-南通市图书馆

基于约束区间算法的模糊优化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件

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辽宁师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期47卷 1-9页

作者：任咏红王锐李达臣辽宁师范大学数学学院辽宁大连116081

主要研究带有不等式约束的模糊优化问题,利用截集构建了与原问题等价的区间值优化问题,基于约束区间算法(CIA)将所得区间值优化问题转为等价的非线性优化问题,从而达到了去模糊化的目的.首先,定义了带有模糊系数函数截集的导数,并利用Za... 详细信息

主要研究带有不等式约束的模糊优化问题,利用截集构建了与原问题等价的区间值优化问题,基于约束区间算法(CIA)将所得区间值优化问题转为等价的非线性优化问题,从而达到了去模糊化的目的.首先,定义了带有模糊系数函数截集的导数,并利用Zadeh分解定理给出模糊函数的导数概念.其次,在正线性无关约束规范下,建立了模糊优化问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件.最后,利用KKT条件求解具体的模糊优化问题.

关键词：模糊优化截集 KKT条件约束区间算法

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Ⅱ-型模糊集截集的定义及特征研究

计算机工程 2006年第16期32卷 6-8页

作者：杜国宁朱仲英上海交通大学自动化系上海200030

经典模糊集的截集概念是经典模糊集合与经典集合联系的桥梁,对于II-型模糊集,该文在分析II-型模糊集、区间值II-型模糊集、I-型模糊集以及经典集合之间关系的基础上,定义了II-型模糊集的截集概念,分析了II-型模糊集截集的特征,仿真证明... 详细信息

经典模糊集的截集概念是经典模糊集合与经典集合联系的桥梁,对于II-型模糊集,该文在分析II-型模糊集、区间值II-型模糊集、I-型模糊集以及经典集合之间关系的基础上,定义了II-型模糊集的截集概念,分析了II-型模糊集截集的特征,仿真证明了II-型模糊集截集的有效性,为基于II-型模糊集的决策、聚类等实际应用提供了新的方法。

关键词： Ⅱ-型模糊集区间值Ⅱ-型模糊集截集

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四种截集形式粗糙模糊集扩展原理的交表示

楚雄师范学院学报 2023年第3期38卷 96-102页

作者：何天荣丽江师范高等专科学校数学与信息技术学院云南丽江674199

关于粗糙模糊集扩展原理的研究,现有的研究结论都是基于粗糙模糊子集并的表示形式下得出的.本文引入了粗糙模糊集的λ—上截集,λ—下截集,λ—下重截集和λ—上重截集、粗糙模糊子集交的表示及基于交的表示的对应四种截集的分解定理,... 详细信息

关于粗糙模糊集扩展原理的研究,现有的研究结论都是基于粗糙模糊子集并的表示形式下得出的.本文引入了粗糙模糊集的λ—上截集,λ—下截集,λ—下重截集和λ—上重截集、粗糙模糊子集交的表示及基于交的表示的对应四种截集的分解定理,给出了交的表示下基于四种截集形式的粗糙模糊变换的定义及粗糙模糊集的扩展原理、并给出详细的理论证明。

关键词：粗糙模糊集截集交的表示分解定理扩展原理

一类随机级数的α－截集的Hausdorff维数

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数学年刊（A辑） 1995年第2期1卷 142-149页

作者：吴敏武汉大学数学系

随机级数的截集是一类很重要的Ｆｒａｃｔａｌ集，本文确定了一类随机级数的α－截集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．

关键词： Fractal集截集随机级数豪斯道夫维数

区间值模糊集的区间值水平截集、分解定理和表现定理

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模糊系统与数学 2013年第5期27卷 1-10页

作者：袁学海李洪兴宋晶晶大连理工大学盘锦校区基础教学部辽宁盘锦124221 大连理工大学控制科学与工程学院辽宁大连116024 大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024

给出了区间值模糊集的区间值水平截集的新定义,建立了基于此类截集的分解定理和表现定理。首先,将区间值模糊集的区间值水平截集定义为三值模糊集,给出了区间值模糊集的四类截集的定义,指出这些截集与模糊集的截集有完全一样的性质。其... 详细信息

给出了区间值模糊集的区间值水平截集的新定义,建立了基于此类截集的分解定理和表现定理。首先,将区间值模糊集的区间值水平截集定义为三值模糊集,给出了区间值模糊集的四类截集的定义,指出这些截集与模糊集的截集有完全一样的性质。其次,建立了区间值模糊集的分解定理和表现定理。这些工作为研究区间值模糊集提供了新的工具。

关键词：区间值模糊集三值模糊集截集分解定理表现定理

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直觉模糊关系的截集性质

模糊系统与数学 2009年第2期23卷 110-115页

作者：周磊吴伟志张文修西安交通大学理学院信息与系统科学研究所陕西西安710049 浙江海洋学院数理与信息学院浙江舟山316004

定义了直觉模糊关系的截集以及并给出了它们的基本性质,同时分别讨论了自反、对称、传递直觉模糊关系与经典二元关系之间的等价刻画;其次,提出直觉模糊关系的定义域与值域的概念;最后,分析了直觉模糊关系合成的截集性质。

关键词：直觉模糊关系截集直觉模糊集二元关系

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截集形式的模糊粗糙集及其性质

纯粹数学与应用数学 2005年第3期21卷 224-228页

作者：郭庆张振良张金玲高井贵合肥工业大学理学院安徽合肥230009 昆明理工大学理学院云南昆明650093 湖北襄樊学院数学系湖北襄樊441053

用模糊集的截集构造了模糊集的粗糙集,给出了模糊粗糙集的更加严格的数学定义,证明了与文[1]中的等价性,并用新的定义给出模糊粗糙集的相应性质.

关键词：模糊集粗糙集模糊粗糙集截集

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直觉模糊集新截集与直觉模糊向量子空间

辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2014年第7期33卷 1005-1008页

作者：张成范潇屿王凤霞裴炳南大连大学信息工程学院辽宁大连116622

为给出直觉模糊向量空间的一种合理架构并建立与经典向量空间理论的联系,给出了直觉模糊集的一种新的截集,利用新的截集给出了直觉模糊向量子空间的定义.讨论了所建立的直觉模糊向量子空间的性质,研究了直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间... 详细信息

为给出直觉模糊向量空间的一种合理架构并建立与经典向量空间理论的联系,给出了直觉模糊集的一种新的截集,利用新的截集给出了直觉模糊向量子空间的定义.讨论了所建立的直觉模糊向量子空间的性质,研究了直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系.结果表明:由于该截集实际上推广了原有的直觉模糊集的截集,所以依据该截集建立的直觉模糊向量子空间理论推广了原有的一些直觉模糊向量子空间的理论.研究结果推广了现有直觉模糊向量子空间的一些结果,该研究方法也可以应用到凸直觉模糊集等方面的研究中.

关键词：向量子空间仿射集直觉模糊集三值模糊集截集模糊向量子空间直觉模糊向量子空间

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n维模糊集的截集及其表示

模糊系统与数学 2014年第3期28卷 97-102页

作者：张成周亮裴炳南大连大学信息工程学院辽宁大连116622

在已有的n维模糊集和n维模糊集截集的概念基础上,发展出一种新的n维模糊集截集定义及其表示方法,并研究了n维模糊集截集的基本性质;同时结合模糊集的分解定理和表现定理,建立了n维模糊集的分解定理和表现定理。最后,应用该理论对n维模... 详细信息

在已有的n维模糊集和n维模糊集截集的概念基础上,发展出一种新的n维模糊集截集定义及其表示方法,并研究了n维模糊集截集的基本性质;同时结合模糊集的分解定理和表现定理,建立了n维模糊集的分解定理和表现定理。最后,应用该理论对n维模糊集的凸性问题进行了初步的研究和讨论。

关键词：模糊集 n维模糊集截集 n维凸模糊集