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电子与信息学报 2019年第4期41卷 911-916页

作者：李如春程云霄覃亚丽浙江工业大学信息工程学院杭州310023

针对具有结构性噪声干扰的稀疏信号处理问题,该文提出一种基于贝叶斯理论的感知矩阵优化设计方法。结合具有加性干扰的稀疏信号模型,通过对感知矩阵进行能量约束,最小化信号的后验协方差矩阵的迹,实现感知矩阵的优化设计。仿真不同信号... 详细信息

针对具有结构性噪声干扰的稀疏信号处理问题,该文提出一种基于贝叶斯理论的感知矩阵优化设计方法。结合具有加性干扰的稀疏信号模型,通过对感知矩阵进行能量约束,最小化信号的后验协方差矩阵的迹,实现感知矩阵的优化设计。仿真不同信号稀疏度和重构算法时,感知矩阵优化对信号重构误差和重构时间的影响;分析信号先验信息存在偏差时,感知矩阵优化对重构效果的影响。仿真结果表明,优化后的感知矩阵能够更好地获取稀疏信号中的重要信息,信号重构精度的均方误差减小约15～25 dB,重构时间减少约40%。

关键词：感知矩阵优化稀疏贝叶斯理论稀疏信号模型结构性噪声

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基于滤波器结构的压缩感知雷达感知矩阵优化

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航空学报 2013年第4期34卷 864-872页

作者：张劲东张弓潘汇贲德南京航空航天大学电子信息工程学院江苏南京210016

压缩感知雷达的目标场景恢复性能要求不同目标的反射回波在压缩空间上的互相关性尽可能小。基于该思想,提出了压缩感知雷达感知矩阵优化模型,根据系统参数和任务信息,以降低感知矩阵互相关性为目标,自适应地构造发射波形和测量矩阵,提... 详细信息

压缩感知雷达的目标场景恢复性能要求不同目标的反射回波在压缩空间上的互相关性尽可能小。基于该思想,提出了压缩感知雷达感知矩阵优化模型,根据系统参数和任务信息,以降低感知矩阵互相关性为目标,自适应地构造发射波形和测量矩阵,提升系统性能。分别给出了基于滤波器结构的压缩感知雷达发射波形优化、测量矩阵优化以及波形-测量矩阵联合优化算法。仿真结果表明:本文提出的压缩感知雷达感知矩阵优化模型和算法能够有效地提高场景恢复精度。

关键词：压缩感知雷达感知矩阵优化发射波形优化测量矩阵优化滤波器结构

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基于共轭梯度法的感知矩阵优化方法

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浙江大学学报（理学版） 2019年第1期46卷 15-21页

作者：李昕艺刘三阳谢维西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710126

压缩感知理论中降低信号维数的关键问题是构造有效的测量矩阵。在已知稀疏基的情况下,基于ETF(Equiangular Tight Frame)框架的测量矩阵构造方法和稀疏信号重构过程均依赖于感知矩阵。为此,设计了一种基于共轭梯度法的感知矩阵优化方法... 详细信息

压缩感知理论中降低信号维数的关键问题是构造有效的测量矩阵。在已知稀疏基的情况下,基于ETF(Equiangular Tight Frame)框架的测量矩阵构造方法和稀疏信号重构过程均依赖于感知矩阵。为此,设计了一种基于共轭梯度法的感知矩阵优化方法,该方法简单易行,且所求结果的Gram矩阵与目标Gram矩阵更接近。实验结果表明,此感知矩阵优化方法在理论分析、实际图像应用及算法有效性上均具优势。

关键词：压缩感知感知矩阵优化 ETF框架共轭梯度法

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基于贝叶斯的感知矩阵优化研究

基于贝叶斯的感知矩阵优化研究

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作者：程云霄浙江工业大学

学位级别：硕士

压缩感知理论突破传统采样定理对信号采样率的限制,并能够实现欠采样条件下的稀疏重构。但是由于信号中往往存在噪声干扰,稀疏表示和压缩测量过程中也会引入系统噪声和误差,导致稀疏重构效果不理想。而感知矩阵优化能够很好地提升压缩... 详细信息

压缩感知理论突破传统采样定理对信号采样率的限制,并能够实现欠采样条件下的稀疏重构。但是由于信号中往往存在噪声干扰,稀疏表示和压缩测量过程中也会引入系统噪声和误差,导致稀疏重构效果不理想。而感知矩阵优化能够很好地提升压缩测量过程中获得重要信息的效率,有效降低噪声对压缩过程的干扰,提高重构效果。稀疏贝叶斯理论能够利用信号的先验信息,通过超参数估计实现信号的稀疏重构。因此将信号的先验信息与感知矩阵优化相结合,提升稀疏重构性能和抗噪能力具有很重要的研究意义。本文研究了在结构性干扰噪声条件下,基于稀疏贝叶斯理论的感知矩阵优化:首先阐述了压缩感知理论以及测量矩阵设计和特性;介绍不同类型的稀疏重构算法,并详细分析了与本文相关的稀疏重构算法的原理。之后针对具有结构性噪声干扰的稀疏信号处理问题,本文给出一种基于稀疏贝叶斯理论的感知矩阵优化方法:利用具有加性干扰的稀疏信号模型,通过对感知矩阵进行能量约束,最小化信号的后验协方差矩阵的迹,实现感知矩阵的优化设计;并从信号稀疏度、重构算法普适性、先验信息偏差等角度进行仿真分析。仿真结果表明,利用优化后的感知矩阵,在不同稀疏度条件下,能使信号重构误差减少约27dB;采用不同类型的稀疏重构算法,感知矩阵的优化能够使信号的重构误差减小约15dB,对于性能优异的稀疏贝叶斯重构算法,同时能够降低40%左右的重构时间;信号先验信息偏差在高信噪比条件下对信号重构效果影响较大,会出现跳变式的较大重构误差;干扰先验信息偏差会降低重构效果,但是相较于随机感知矩阵依然有较好的重构性能;噪声先验信息偏差对重构效果没有明显的影响。最后,将优化感知矩阵应用到逆合成孔径雷达成像中,建立雷达回波信号稀疏表示模型,仿真比较了传统雷达成像、稀疏雷达成像和利用优化感知矩阵进行雷达成像的效果,仿真结果表明感知矩阵的优化在结构性噪声干扰条件下能有效降低噪声对雷达稀疏成像的影响,提升成像效果。

关键词：压缩感知稀疏贝叶斯感知矩阵优化回波仿真

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基于机器学习和压缩感知的认知无线电频谱感知研究

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作者：聂建园杭州电子科技大学

学位级别：硕士

频谱感知是认知无线电(Cognitive Radio,CR)重要应用技术之一,有助于缓减无线通信频谱短缺的问题。近年来,越来越多基于协方差矩阵的盲检测算法已被用于频谱感知;但因其检测门限为近似值,检测性能易受到影响。同时,针对在宽带压缩频谱... 详细信息

频谱感知是认知无线电(Cognitive Radio,CR)重要应用技术之一,有助于缓减无线通信频谱短缺的问题。近年来,越来越多基于协方差矩阵的盲检测算法已被用于频谱感知;但因其检测门限为近似值,检测性能易受到影响。同时,针对在宽带压缩频谱感知中因感知矩阵列向量相似度高而导致的频谱重构算法追踪能力弱等问题,开展了利用机器学习解决盲频谱感知的渐进门限设定和在宽带压缩频谱感知中对感知矩阵的优化研究。全文内容和创新点如下:1、通过协方差矩阵Cholesky分解径向基函数-支持向量机(Radial Basis Function-Support Vector Machine,RBF-SVM)决策分类,建立了一种在低信噪比下改进的盲频谱检测方案。RBF＿SVM训练过程将每个次用户(Second User,SU)的样本协方差矩阵Cholesky分解的最大最小特征值之比作为特征向量,其包含了SU上每根天线的统计信息。训练过程生成的频谱决策分类器则作为非渐进门限代替传统盲频谱感知的渐进门限。在强噪声背景下,对比传统盲频谱感知方案,所提方案提高了主用户(Primary User,PU)的识别率,且可有效地实现用多天线多用户的协作频谱感知;2、考虑到SVM参数的选择对其分类模型性能有重大的影响。本文通过遗传算法(Genetic Algorithm,GA)优化混合核SVM参数;并选择频谱分类精确率作为GA适应度函数。利用GA的适应度函数值达到最优时对应参数,作为混合核SVM参数。在信噪比为-20 d B时,对比未优化参数方案,GA优化混合核SVM参数方案的漏警概率Pm和虚警概率Pf分别降低了约0.28和0.29。从而该算法提高了其在盲频谱检测中的检测性能;3、在认知无线电宽带压缩频谱感知中,针对观测矩阵和稀疏变化矩阵之间存在冗余度的问题,通过格莱姆矩阵元素的收缩计算从而减小感知矩阵列向量间的相关性。并将感知矩阵优化结合顺序压缩感知,提出了感知矩阵优化的顺序自适应压缩频谱感知,仿真并分析了该方案。仿真表明:所提方法比现有顺序自适应压缩频谱感知算法均方误差更低,且使检测概率获得有效改善,并在压缩比为0.3时,优化感知矩阵的稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)方法比SAMP的检测概率约提高了0.03。本文主要研究了机器学习算法获取盲频谱检测的非渐进门限及参数优化方法和优化感知矩阵的自适应压缩频谱感知方案。研究表明:所提方法和优化方案均提高了频谱检测概率,且前者特征向量的构造显著减少算法复杂度,有利于在5G通信中改善频谱感知性能和降低通信开销。

关键词：频谱感知 Cholesky分解 RBF-SVM 遗传算法感知矩阵优化

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基于压缩感知块结构信号的稀疏表示与重构算法研究

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作者：曾祥洲华南理工大学

学位级别：硕士

块稀疏信号是一种特殊的结构稀疏信号,即信号的非零元以块结构为单位存在。实际多频带信号、人脸、运动目标等都可看成是块稀疏信号。块稀疏信号拓展了压缩感知(CS)理论的适用范围,并且能有效利用信号的内在结构信息。本文重点研究了块... 详细信息

块稀疏信号是一种特殊的结构稀疏信号,即信号的非零元以块结构为单位存在。实际多频带信号、人脸、运动目标等都可看成是块稀疏信号。块稀疏信号拓展了压缩感知(CS)理论的适用范围,并且能有效利用信号的内在结构信息。本文重点研究了块稀疏信号中感知矩阵优化下的块结构字典学习算法、有效的重构算法设计及真实块稀疏信号的应用问题。主要工作包括:1.提出基于等角紧框架(ETF)的感知矩阵优化及块结构字典学习算法。以ETF为目标的感知矩阵优化可让等价块字典的互相关性逼近理论最小值-welch界,且同时引入块结构字典学习方法来对信号进行更好的块稀疏表示。在学习块结构字典时,为克服KSVD算法仅收敛到局部最优解及计算复杂度大的问题,引入了矩阵分解的思想来替代KSVD算法。实验结果表明,提出的方法相比KSVD、BKSVD、BKSVDTF、CBKSVDTF方法的PSNR分别平均提高了约4.4185dB、1.6865dB、1.6706dB、0.6368dB,且块字典训练时间相比于CBKSVDTF算法平均减少了约60%。2.提出了基于感知矩阵优化的子空间回溯块正交匹配追踪算法(SMOB-BOMP)。利用ETF下的感知矩阵优化来提高块正交匹配追踪(BOMP)算法的性能,并针对BOMP算法在迭代中仅选取使当次迭代性能最优的原子块及对误选原子块无“自我修正”能力问题,在其每次迭代中嵌入了具有原子块回溯修正能力的BSP算法来得到全局最优解。实验结果表明,在二维图像信号重构过程中,SMOB-BOMP算法与BOMP、BSP、B-BOMP、BSP算法相比,其PSNR值分别平均提高了约4.0481dB、2.9054dB、2.1020dB、0.8515dB。3.为有效处理调制宽带转换器(MWC)下的块结构稀疏多频带信号,提出了两种改进措施:a)针对随机观测矩阵不稳定且存储空间大等问题,构造确定性广义下三角循环观测矩阵在不降低采样及重构性能的同时来解决上述问题;b)在重构算法的原子匹配过程中,为避免未对观测矩阵的列向量进行归一化操作所带来的影响,在不改变矩阵元素的前提下引入一个由归一化因子组成的向量来解决该问题,且利用观测矩阵的列向量的共轭对称特性,在每次原子匹配过程中可成对的选择两个最优原子来提高算法的效率。实验结果表明,本文提出的改进方法能够有效提高稀疏多频带信号的采样及重构性能。

关键词：块稀疏信号感知矩阵优化等角紧框架回溯块OMP 调制宽带转换器

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