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解放军理工大学学报（自然科学版） 2010年第6期11卷 673-675页

作者：邓安生李冠宇王瑞大连海事大学信息科学技术学院辽宁大连116026

为了在模糊推理中求得公式为真程度的下界和上界,算子模糊逻辑显示使用[0,1]区间中的实数作为算子描述模糊命题的可信程度,其公式的语义值可以在公式的恒真水平和恒假水平之间变动。基于算子模糊命题逻辑,证明了任意公式在二值解释的意... 详细信息

为了在模糊推理中求得公式为真程度的下界和上界,算子模糊逻辑显示使用[0,1]区间中的实数作为算子描述模糊命题的可信程度,其公式的语义值可以在公式的恒真水平和恒假水平之间变动。基于算子模糊命题逻辑,证明了任意公式在二值解释的意义下都可以转化成与之等值的合取范式和析取范式,并根据公式的合取范式或析取范式给出了公式恒真水平和恒假水平模型的生成方法。公式的恒真水平和恒假水平在根本上决定了公式的语义性质,其模型给出了公式在何时达到其最小和最大语义值的一个解答。

关键词：算子模糊命题逻辑公式恒真水平恒假水平模型

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算子逻辑中公式恒真水平模型的生成算法研究

算子逻辑中公式恒真水平模型的生成算法研究

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作者：王瑞大连海事大学

学位级别：硕士

逻辑推理是人工智能的重要研究领域之一。随着人工智能的发展,人们越来越清楚地认识到,经典逻辑在描述和处理基于知识的推理方面具有其内在的局限性,因而迫切需要一个更广义的逻辑推理体系。刘叙华在1985年提出了算子模糊逻辑,1994年邓... 详细信息

逻辑推理是人工智能的重要研究领域之一。随着人工智能的发展,人们越来越清楚地认识到,经典逻辑在描述和处理基于知识的推理方面具有其内在的局限性,因而迫切需要一个更广义的逻辑推理体系。刘叙华在1985年提出了算子模糊逻辑,1994年邓安生将算子模糊逻辑建立在布尔代数上,提出了布尔算子模糊逻辑。算子模糊逻辑将变量定义在[0,1]区间,引入实数λ∈[0,1]作为算子,如断言“G成立的可能性是兄”用公式λG表示。用算子模糊逻辑描述知识更符合客观现实。本文的主要研究工作是在算子模糊逻辑的框架内,将公式的语义值定义在{0,1}和[0,1]区间,求解任意给定的公式的恒真水平和恒假水平模型。本论文主要分为理论和系统两部分。基于算子模糊逻辑的定量模型的思想,当公式的语义值定义在{0,1}时,算子模糊逻辑中公式的变量取值范围为0和1,根据等式λρ=λ(?)ρ,将公式中算子与原子分离,可以比较容易得到公式的恒真水平和恒假水平模型。当变量取值范围为[0,1]时,本文将λ作为一个整体处理,根据定理min{λ,1-λ}≤T1(λρ)≤max{λ,1-λ},找到T1(λρ)的极值点,再结合算子模糊逻辑的运算性质,得到公式的恒真水平和恒假水平模型。基于以上理论,本文给出了求解算子逻辑中任意公式恒真水平和恒假水平模型的系统,本系统提供一个简洁、方便的交互界面,当输入一个公式后,系统自动调用求解恒真水平和恒假水平模型的算法,输出结果。本文对于任意给定的公式G,通过求解公式的恒真水平和恒假水平,就可以知道该公式在怎样程度上是可信的。求使得公式G达到其恒真水平和恒假水平的模型,不仅具有明显的理论意义,同时在推理实践中有可能利用模型对推理的进行方向提供语义方面的指导作用。

关键词：算子模糊逻辑恒真水平恒假水平定量模型

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布尔算子Fuzzy逻辑中归结的广义完备性

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计算机学报 1997年第2期20卷 185-189页

作者：邓安生刘叙华东北师范大学计算机科学系

本文在布尔算子Ｆｕｚｚｙ逻辑中引入公式的恒假水平的概念，证明了归结原理在定性和定量这两种度量意义下的广义完备性．

关键词：布尔算子模糊逻辑归结恒假水平模糊度量

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Boole算子Fuzzy逻辑中的广义归结原理

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科学通报 1996年第3期41卷 274-276页

作者：邓安生吉林大学计算机科学系长春130023

王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的... 详细信息

王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的自然性.我们在文献[2]中提出了Boole算子Fuzzy逻辑（以下简称BOFL）,同时将归结方法简洁自然地引入BOFL.在BOFL中,一般地,对任意给定的公式G,可以将G转化成形如{λ1,…,λm,λm+1∨C1,…,λm+n∨Cn}的子句集S,其中λ1,…,λ（m+n）是Fuzzy算子,C1,…,Cn是不含Fuzzy算子的普通形式的子句,则对于任意的Fuzzy算子λ,公式G是λ-恒假的当且仅当子句集S是λ-恒假的.

关键词：模糊逻辑布尔算子恒假水平广义归结

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