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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析

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浙江大学学报（理学版） 2024年第2期51卷 186-195页

作者：刘宇鹏曹倩包雄雄长安大学理学院陕西西安710064

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当... 详细信息

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当H充分大时正解的稳定性;最后,借助谱分析和分支定理,以m为分支参数,讨论了局部分支解的存在性与稳定性。

关键词：恐惧效应修正的Holling-Ⅱ功能反应函数稳定性局部分支解

恐惧效应对具有避难所和半封闭捕获的捕食模型的影响

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高校应用数学学报（A辑） 2021年第3期36卷 277-284页

作者：魏臻福建技术师范学院大数据与人工智能学院福建福清350300

研究一类具有恐惧效应及避难所和半封闭捕获项的捕食系统的动力学行为,讨论了系统平衡点的局部稳定性和正平衡点的全局稳定性.证明了系统存在Hopf分支.并考虑恐惧效应,避难所和半封闭捕获项对种群密度的影响,最后举例说明可行性.

关键词：恐惧效应避难所半封闭捕获稳定性

恐惧效应对带时滞的反应扩散捕食系统的稳定区间的影响

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数学物理学报（A辑） 2021年第6期41卷 1980-1992页

作者：孙悦张道祥周文安徽师范大学数学与统计学院安徽芜湖241002

该文结合理论推导和数值模拟两个方面研究了带有恐惧效应和时滞效应的反应扩散捕食-食饵模型的动力学.首先研究了系统的正平衡点的存在性和稳定性.其次,通过线性稳定性分析研究了系统的Hopf分支问题,结果表明恐惧效应影响Hopf分支点,继... 详细信息

该文结合理论推导和数值模拟两个方面研究了带有恐惧效应和时滞效应的反应扩散捕食-食饵模型的动力学.首先研究了系统的正平衡点的存在性和稳定性.其次,通过线性稳定性分析研究了系统的Hopf分支问题,结果表明恐惧效应影响Hopf分支点,继而影响着系统的稳定区间.最后,通过数值模拟验证了理论结果,并发现恐惧效应与稳定区间的非线性关系,即随着恐惧效应的持续增加,系统将会由稳定状态变为不稳定状态,再变为稳定状态.

关键词：恐惧效应 Hopf分支时滞扩散捕食-食饵系统

恐惧效应与时滞对三类生物种群模型的动力学行为影响研究

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恐惧效应与时滞对三类生物种群模型的动力学行为影响研究

作者：刘玉英福建师范大学

学位级别：硕士

在生物种群的发展过程中,恐惧效应是生物种群中一种常见的心理活动,且在生物种群的生长以及繁衍后代等活动中,时滞现象时有发生.为了研究恐惧效应和时滞对生物种群的动力学行为的影响,我们主要研究以下三个部分的内容:第一部分我们研究... 详细信息

在生物种群的发展过程中,恐惧效应是生物种群中一种常见的心理活动,且在生物种群的生长以及繁衍后代等活动中,时滞现象时有发生.为了研究恐惧效应和时滞对生物种群的动力学行为的影响,我们主要研究以下三个部分的内容:第一部分我们研究一类具有阶段结构和恐惧效应的生态传染病模型.首先,分析在一定条件下种群数量的长时间性态.接着利用线性稳定性理论讨论平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下讨论恐惧程度对幼年个体、成年易感者个体以及成年染病者个体的数量的影响.最后利用分支理论给出Hopf分支存在的条件并通过数值模拟验证结论的可行性.第二部分我们研究一类具有Allee效应和时滞的捕食者-食饵模型.在妊娠时滞τ不存在的情况下,首先讨论系统平衡点的存在性以及局部渐近稳定性.接着当食饵的出生率作为分支参数时,系统在无捕食者平衡点处发生鞍结点分支.进一步地,当选取弱Allee效应系数A作为分支参数时,系统在正平衡点附近发生Hopf分支.我们通过计算第一 Lyapunov系数来讨论Hopf分支产生的极限环的稳定性.此外,我们分析当妊娠时滞τ存在时,妊娠时滞τ也会导致系统在正平衡点附近产生极限环.最后,我们通过数值模拟验证了结论的可行性,并给出了一个简短的结论,说明了 Allee效应和妊娠时滞τ会对生物种群的动力学行为产生影响.第三部分我们研究一类中层捕食者对顶层捕食者具有恐惧效应的食物链模型.首先,我们对该系统中平衡点的存在性以及系统的各个平衡点的局部渐近稳定的情况进行了讨论.然后我们通过直接计算该系统的平均Lyapunov函数来探究系统永久持续生存的条件.进一步地,由Sotomayor定理可知当分别选取食饵的出生率和顶层捕食者的死亡率作为分支参数时,系统分别在无捕食者平衡点和无食饵平衡点附近发生跨临界分支和鞍结点分支.此外,我们还发现当选取饱和恐惧成本η作为分支参数时,系统在正平衡点附近发生Hopf分支.最后我们通过数值模拟来验证所得到结果的可行性,并说明恐惧效应对该食物链的动力学行为的影响.

关键词：恐惧效应时滞 Hopf分支鞍结点分支跨临界分支

一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型的定性分析

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工程数学学报 2019年第4期36卷 439-450页

作者：王蓉杨文彬李艳玲陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062 西安邮电大学理学院西安710121

反应扩散系统解的性质蕴含了丰富的信息,对于刻画种群生态现象有着重要的意义.本文研究了一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型平衡态正解问题.首先,利用最值原理,得到平衡态正解的先验估计,为后续问题的研究奠定了基础;其次,给出了正常数... 详细信息

反应扩散系统解的性质蕴含了丰富的信息,对于刻画种群生态现象有着重要的意义.本文研究了一类带有恐惧效应的捕食-食饵模型平衡态正解问题.首先,利用最值原理,得到平衡态正解的先验估计,为后续问题的研究奠定了基础;其次,给出了正常数平衡解的唯一存在的充分条件,并借助线性稳定性理论,得到了正常数平衡解的稳定性;最后,根据度理论,得到非常数正解的存在性.

关键词：捕食-食饵模型恐惧效应稳定性平衡态解度理论

一类带有恐惧效应时滞的捕食者-猎物系统的动力学

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应用数学学报 2024年第6期47卷 975-998页

作者：石仁祥胡宗海南京中医药大学数学教研室南京210023 安庆医药高等专科学校公共基础学院安庆246052

在本文中,我们研究一类带有恐惧效应时滞的捕食者-猎物系统的动力学.首先我们讨论解的正定性,有界性与持久性,其次基于中心流形定理与正规形,我们研究由恐惧效应时滞引起的Hopf分岔.进一步,我们讨论分岔周期解的全局存在性.最后给出数... 详细信息

在本文中,我们研究一类带有恐惧效应时滞的捕食者-猎物系统的动力学.首先我们讨论解的正定性,有界性与持久性,其次基于中心流形定理与正规形,我们研究由恐惧效应时滞引起的Hopf分岔.进一步,我们讨论分岔周期解的全局存在性.最后给出数值模拟以支持我们的结论.

关键词：恐惧效应时滞捕食者-猎物系统 Hopf分岔稳定性

具有恐惧效应的扩散捕食-食饵系统的动力学行为

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应用数学学报 2023年第6期46卷 879-894页

作者：李木子魏春金集美大学理学院厦门361021

本文研究具有恐惧效应的扩散捕食-食饵系统的动力学行为.对于局部系统,首先证明对于任意给定的非负初始值,系统的解是非负且有界的,其次讨论系统非负平衡点的存在性和局部稳定性,通过构建Dulac函数得到正平衡点全局渐近稳定的条件;对于... 详细信息

本文研究具有恐惧效应的扩散捕食-食饵系统的动力学行为.对于局部系统,首先证明对于任意给定的非负初始值,系统的解是非负且有界的,其次讨论系统非负平衡点的存在性和局部稳定性,通过构建Dulac函数得到正平衡点全局渐近稳定的条件;对于反应扩散系统,研究Hopf分支和图灵分支的存在性;在Hopf分支存在的情况下,利用中心流形定理和规范型理论得到Hopf分支的稳定性和方向.最后通过数值模拟验证理论结果的正确性,展示系统具有丰富的动力学行为.

关键词：捕食-食饵系统恐惧效应 Hopf分支图灵分支

一类带恐惧效应的三物种食物链模型的分支分析

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北京化工大学学报（自然科学版） 2021年第5期48卷 119-123页

作者：王彩宇常玉陈晓楠北京化工大学数理学院北京100029

主要研究了恐惧效应对三物种食物链模型中分支动态的影响,运用中心流形定理和局部分支理论分析了Hopf分支、transcritical分支和saddle-node分支的存在性,并给出相应的数值模拟结果。研究结果表明,分支是种群发生失稳和周期性振荡的根... 详细信息

主要研究了恐惧效应对三物种食物链模型中分支动态的影响,运用中心流形定理和局部分支理论分析了Hopf分支、transcritical分支和saddle-node分支的存在性,并给出相应的数值模拟结果。研究结果表明,分支是种群发生失稳和周期性振荡的根本原因,从而揭示了恐惧效应是维持种群稳定的重要因素。

关键词：中心流形 Hopf分支 transcritical分支 saddle-node分支恐惧效应

一类具有恐惧效应的离散捕食系统的稳定性分析

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纺织高校基础科学学报 2023年第4期36卷 89-97,107页

作者：张雪妮刘俊利刘白茹西安工程大学理学院陕西西安710048

为了研究恐惧效应和捕食者之间的合作狩猎对捕食系统的影响,建立了一类具有恐惧效应和合作狩猎的离散捕食者-食饵模型。利用笛卡尔符号法则讨论了系统平衡点的存在性,分析了平衡点的稳定性;运用中心流形定理和分岔理论分析了Flip和Neima... 详细信息

为了研究恐惧效应和捕食者之间的合作狩猎对捕食系统的影响,建立了一类具有恐惧效应和合作狩猎的离散捕食者-食饵模型。利用笛卡尔符号法则讨论了系统平衡点的存在性,分析了平衡点的稳定性;运用中心流形定理和分岔理论分析了Flip和Neimark-Sacker分岔的存在性条件。数值模拟验证了理论结果的有效性,并且表明系统会呈现双稳状态。

关键词：捕食者-食饵系统恐惧效应合作狩猎 Flip分岔 Neimark-Sacker分岔

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