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空铁系统同构发展问题及解决办法

综合运输 2024年第1期46卷 37-39,78页

作者：陈冀湘湖南师范大学工程与设计学院长沙410083

空铁系以系统论为理论支撑,问题导向从“空铁联运”的聚焦规划设计、管理和营销,转变为实现人与物的“共时流转”,以“艺术与科学”为创新设计指导,将城市航站楼功能移植到沿线高铁站来,通过智能互联工业成套技术装备和智能站台升级来... 详细信息

空铁系以系统论为理论支撑,问题导向从“空铁联运”的聚焦规划设计、管理和营销,转变为实现人与物的“共时流转”,以“艺术与科学”为创新设计指导,将城市航站楼功能移植到沿线高铁站来,通过智能互联工业成套技术装备和智能站台升级来实现“共时流转”。空铁系统同构的目标是将未来高铁网中近千座50万以上的站点城市纳入系统中,为开辟新发展格局提供“中国方案”。

关键词：系统同构空铁系态射共时流转突变论

从“两个范畴”到“态射—范畴”:皮亚杰知识建构理论体系再梳理及其教育意义讨论

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电化教育研究 2023年第6期44卷 22-28页

作者：满其峰胡金艳张义兵李艺南京师范大学教育科学学院江苏南京210097 河南师范大学教育学部河南新乡453007

任何学习理论都需要清晰的知识建构机制作为底层逻辑,当前较新的成就是基于皮亚杰“两个范畴”说给出的解释,但“两个范畴”的运行过程仍需继续澄清。实际上,皮亚杰晚年提出的“态射—范畴”论解决了这一问题,但因学界未能将“态射—范... 详细信息

任何学习理论都需要清晰的知识建构机制作为底层逻辑,当前较新的成就是基于皮亚杰“两个范畴”说给出的解释,但“两个范畴”的运行过程仍需继续澄清。实际上,皮亚杰晚年提出的“态射—范畴”论解决了这一问题,但因学界未能将“态射—范畴”论与“两个范畴”说之间建立联系,因此该理论仅被视为一个心理学思考而未能对教育产生更多的指导。针对此问题,文章首先对“态射—范畴”论的基本思想进行把握,疏通“态射—范畴”论与“两个范畴”说的关系并借此使其与学习者发展相联结,构建起完整的知识建构机制理论体系,继而将其映射到教育领域,给出了关于知识观、学习观和教学观的新建议。

关键词：两个范畴范畴论态射知识建构皮亚杰

态射的建构与发展:发生认识论的一种动态形式化

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心理科学 2006年第2期29卷 499-501,495页

作者：孙志凤林敏华东师范大学心理系

发生认识论主要研究认识的心理发生及其形式化。对于后者的研究,上个世纪30年代皮亚杰建构了“群集”结构来解释儿童前运算阶段的思维方式,70年代又引入了数学范畴论来解释形式运算阶段的认知发展,再一次对儿童思维的发展与科学发展两... 详细信息

发生认识论主要研究认识的心理发生及其形式化。对于后者的研究,上个世纪30年代皮亚杰建构了“群集”结构来解释儿童前运算阶段的思维方式,70年代又引入了数学范畴论来解释形式运算阶段的认知发展,再一次对儿童思维的发展与科学发展两者间的连续性给出了明证。数学范畴论是对数学对象的结构间变换进行形式化的一个数学分支,建构的思想以及对所建构结构进行转换是范畴论的本质,而其中作为范畴对象的态射与态射组合体现了其建构本质,且能最为妥贴地描述认识的动态发生与发展。新的理论建模将对应与转换揉合在一起更好地阐释认知发展过程中每一转换过程的机制与结构发展。本文试图通过介绍认识发生过程中对应、转换的发展,以及所引入数学范畴论中态射的概念,来阐释认识发生中认知生成工具———态射———的建构与发展,以及认知结构的系统发展,从而对皮亚杰晚年这一形式化工作予以简单说明与评价。

关键词：态射范畴发生认识论心理学

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态射的柱心-幂零分解

数学学报（中文版） 2001年第2期44卷 221-226页

作者：李桃生朱萍曹永知华中师范大学数学系湖北武汉430079

本文在正合加法范畴中研究了态射的Ｄｒａｚｉｎ逆，证明了态射的柱心－幂零分解的存在性和唯一性．

关键词：正合加法范畴 Drazin逆态射范畴满单分解柱心-幂零分解

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态射集中的加权星序和加权广义逆(英文)

数学杂志 2006年第1期26卷 37-43页

作者：岑建苗宁波大学理学院浙江宁波315211

本文推广范畴上态射集中的星序理论.引进范畴上态射集中的加权星序.利用态射集的加权广义逆来刻划态射集中的加权星序.给出了态射集中的加权星序和态射的加权广义逆之间的一些关系.得到了态射集中的加权星序的一些刻划和性质.

关键词：态射加星序加权广义逆

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态射的广义逆与等化子

数学杂志 2002年第1期22卷 107-110页

作者：刘晓冀刘三阳西安电子科技大学工业与应用数学研究所西安710071

本文以态射偶的等化子为工具研究态射的广义逆 ,对于态射 f,给出了 g为 f-,f D和 f+的充要条件。

关键词：范畴广义逆等化子态射齐次线性方程组解矩阵范畴

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态射和的Drazin逆

数学物理学报（A辑） 2009年第3期29卷 538-552页

作者：陈建龙庄桂芬魏益民东南大学数学系南京210096 复旦大学数学系上海200433

设C是加法范畴,态射φ,η:X→X是C上的态射。若φ,η具有Drazin逆且φη=0,则φ+η也具有Drazin逆。若φ具有Drazin逆φ~D且1x+φ~Dη可逆,作者讨论f=φ+η的Drazin逆(群逆)并且给出f^D(f~#)=(1x+φDη)^(-1)φ~D的充分必要条件。最后,... 详细信息

设C是加法范畴,态射φ,η:X→X是C上的态射。若φ,η具有Drazin逆且φη=0,则φ+η也具有Drazin逆。若φ具有Drazin逆φ~D且1x+φ~Dη可逆,作者讨论f=φ+η的Drazin逆(群逆)并且给出f^D(f~#)=(1x+φDη)^(-1)φ~D的充分必要条件。最后,把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆。

关键词： Drazin逆群逆态射

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态射的Drazin逆

数学学报（中文版） 1996年第6期39卷 810-813页

作者：江声远江西师范大学数学系

本文研究范畴中态射的Ｄｒａｚｉｎ逆．给出了一般范畴中态射的｛１ｍ，２，５｝逆的一个等价刻划．在Ａｂｅｌ范畴中，建立指数与Ｄｒａｚｉｎ逆的概念，证明了有Ｄｒａｚｉｎ逆的态射必有柱心－幂零分解．

关键词：范畴 Abel范畴态射 Drazin逆

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关于具有泛分解的态射的广义逆

数学学报（中文版） 2001年第3期44卷 559-566页

作者：曹永知朱萍北京师范大学数学系武汉大学数学系湖北武汉430072

本文给出了预加范畴中具有泛分解的态射的（１，…，ｉ）－逆存在的条件及其表达式．特别地，得到了这类态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ边和群逆存在的一些新的充要条件和新的表达式．

关键词：预加范畴态射 (1,…,i)-逆 Moore-Penrose逆群逆泛分解广义逆充要条件