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周期激励下分段线性电路的动力学行为

力学学报 2009年第5期41卷 765-774页

作者：张晓芳陈章耀季颖毕勤胜江苏大学理学院镇江212013

基于四阶自治分段线性电路的分岔特性,探讨了两种幅值周期激励下该电路系统的复杂动力学行为.给出了弱周期激励下系统共存的两种分岔模式及其产生的原因,讨论了不同分岔模式下动力学行为的演化过程及混沌吸引子相互作用机理.而随着激励... 详细信息

基于四阶自治分段线性电路的分岔特性,探讨了两种幅值周期激励下该电路系统的复杂动力学行为.给出了弱周期激励下系统共存的两种分岔模式及其产生的原因,讨论了不同分岔模式下动力学行为的演化过程及混沌吸引子相互作用机理.而随着激励幅值的增大,即强激励作用下,围绕两个原自治系统平衡点的周期轨道不再分裂,从而导致共存的分岔模式消失.指出无论在弱激励还是在强激励下,由于系统的固有频率与外激励频率存在量级上的差距,其相应的各种运动模式,诸如周期运动、概周期运动甚至混沌运动均表现出明显的快慢效应,进而从分岔的角度分析了不同快慢效应的产生机制.

关键词：周期激励非线性电路分岔混沌快慢效应

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具有多分界面的非线性电路中的非光滑分岔

物理学报 2011年第7期60卷 97-104页

作者：张银毕勤胜江苏大学理学院镇江212013

本文分析了具有多分界面的非线性电路在不同时间尺度下的快慢动力学行为.在一定的参数条件下,系统的周期解为簇发解,表现出明显的快慢效应.根据状态变量变化的快慢,把全系统划分为快子系统和慢子系统两组.根据快慢分析法将慢变量看作快... 详细信息

本文分析了具有多分界面的非线性电路在不同时间尺度下的快慢动力学行为.在一定的参数条件下,系统的周期解为簇发解,表现出明显的快慢效应.根据状态变量变化的快慢,把全系统划分为快子系统和慢子系统两组.根据快慢分析法将慢变量看作快子系统的控制参数,分析了快子系统的平衡点在向量场不同区域内的稳定性.非光滑系统的分岔与向量场的分界面密切相关,对于具有快慢效应的两时间尺度非光滑系统,快子系统的分岔则取决于分界面两侧平衡点的性质.通过在临界面引入广义Jacobi矩阵,讨论了快子系统非光滑分岔的类型,即多次穿越分岔(multipl ecrossing bifurcation),解释了全系统形成簇发现象的机理.

关键词：非线性电路多分界面非光滑分岔快慢效应

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一类非自治电路快慢动力学行为的数值仿真

计算机工程与应用 2012年第27期48卷 217-222页

作者：曹静王纪俊江苏大学理学院江苏镇江212013

基于四阶分段线性电路的分岔探讨了系统在周期激励下的复杂动力学行为。从理论上分析了与该非自治电路相应的自治系统平衡点的稳定性及其演化条件。进而引入周期激励,自治条件下的所有平衡态将被扭扩为相应的转化形式,当外激励频率与其... 详细信息

基于四阶分段线性电路的分岔探讨了系统在周期激励下的复杂动力学行为。从理论上分析了与该非自治电路相应的自治系统平衡点的稳定性及其演化条件。进而引入周期激励,自治条件下的所有平衡态将被扭扩为相应的转化形式,当外激励频率与其固有频率相比存在量级上的差异时,系统存在明显的快慢效应。通过数值计算得出了非自治系统动力学行为演化的过程和特点,由分岔的角度分析了系统快慢效应产生的机制。仿真结果与理论分析基本符合,在一定程度上证明了分析方法的有效性。

关键词：非自治电路系统激励频率快慢效应分岔动力学行为

Van der Pol-Rayleigh系统的多尺度效应与近似解研究

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Van der Pol-Rayleigh系统的多尺度效应与近似解研究

作者：唐建花石家庄铁道大学

学位级别：硕士

Van der Pol-Rayleigh系统常用于作为模拟生物运动的非线性振荡器,得到了很多学者的关注。周期激励作用下的van der Pol-Rayleigh系统,由于幅值和频率的多变性,具有更为丰富的动力学行为。本文利用快慢分析法、匹配渐近展开法和多尺度... 详细信息

Van der Pol-Rayleigh系统常用于作为模拟生物运动的非线性振荡器,得到了很多学者的关注。周期激励作用下的van der Pol-Rayleigh系统,由于幅值和频率的多变性,具有更为丰富的动力学行为。本文利用快慢分析法、匹配渐近展开法和多尺度法等研究了不同周期激励下van der Pol-Rayleigh系统的快慢效应、分岔滞后行为和近似解析解。主要研究内容如下:首先,研究了van der Pol-Rayleigh系统的簇发行为及产生机理。在慢变周期激励作用下,当激励频率和固有频率之间存在量级上的差异时,van der Pol-Rayleigh系统存在典型的快慢现象。基于稳定性和分岔理论,分析了模型的稳定性及分岔行为,并从频率角度阐述了系统的簇发振动行为,进一步利用快慢分析法揭示了簇发响应的产生机理。其次,分析了van der Pol-Rayleigh系统的分岔滞后行为。当分岔参数缓慢通过Hopf分岔点,系统的响应从沉寂态变为激发态时,分岔滞后行为发生,利用近似理论和匹配渐近展开法,分析了系统在无转折点和有转折点两种情况下的分岔滞后行为及原因,并给出了滞后时间。最后,讨论了整数阶和分数阶van der Pol-Rayleigh系统的近似解析解。利用多尺度法和平均法得到了整数阶和分数阶van der Pol-Rayleigh系统的一阶近似解析解,将定常解线性化,研究了定常解的稳定性和分岔行为,讨论了近似解析解与数值解吻合的结果。

关键词： van der Pol-Rayleigh系统簇发分岔滞后主共振快慢效应分数阶导数

非线性增益下半导体激光方程的动力学行为分析

同方学位论文库评论

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动力学与控制学报 2008年第2期6卷 102-106页

作者：王作雷毕勤胜江苏大学理学院镇江212013

分析了在非线性增益下各种因素对Lang-Kobayashi模型动力学行为的影响.由于时滞反馈的作用,系统中存在着不同的ECM解,Hopf分岔是这些ECM解失稳的主要原因,进而演化为各种形式的混沌解,不同吸引子之间的相互作用会引发混沌结构的突变,表... 详细信息

分析了在非线性增益下各种因素对Lang-Kobayashi模型动力学行为的影响.由于时滞反馈的作用,系统中存在着不同的ECM解,Hopf分岔是这些ECM解失稳的主要原因,进而演化为各种形式的混沌解,不同吸引子之间的相互作用会引发混沌结构的突变,表现为混沌吸引子在空间尺寸上的明显变化,随着时滞量的变化,这些演化模式会重复出现.值得指出的是,在一定条件下,不同频率的两个ECM共存,其中之一会由Hopf分岔失稳,并由倍周期分岔进入混沌,最终通过混沌危机回到另一个稳定的ECM上.另外,随着非线性增益系数的变化,在极坐标下系统的概周期运动的两个频率相差很大,激光器呈现出明显的快慢效应.

关键词： Lang-Kobayashi方程时滞分岔混沌快慢效应

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周期激励下自催化化学反应系统的动力学行为

周期激励下自催化化学反应系统的动力学行为