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集美大学学报（自然科学版） 2013年第1期18卷 54-64页

作者：黄志圣叶霞詹华税集美大学理学院福建厦门361021

利用Oleinik的经典线性化方法,讨论对称定常微流边界层方程{uu/x+vu/y=Udu/dx+[v(y)uy]/y (ru)/x+(rv)/y=0,满足边界条件:u(0,y)=0,u(0,x)=0,v(x,0)=v0(x),lim u(x,y)y→∞=U(x)解的适定性问题.其中,v(y)>0是粘性系数,... 详细信息

关键词：微流边界层粘性系数存在性唯一性

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关于微流边界层方程的解

关于微流边界层方程的解

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作者：李龙集美大学

学位级别：硕士

来源于流体力学的边界层理论的Prandtl方程组对于揭示小粘性流体的运动本质具有重要的意义.然而,经典的Prandtl边界层理论显然没有考虑边壁性质对边界层流动特性的影响,该理论对工程实际中涉及固壁与水流相互作用的流动,特别是微细水流... 详细信息

来源于流体力学的边界层理论的Prandtl方程组对于揭示小粘性流体的运动本质具有重要的意义.然而,经典的Prandtl边界层理论显然没有考虑边壁性质对边界层流动特性的影响,该理论对工程实际中涉及固壁与水流相互作用的流动,特别是微细水流的流动问题,难以进行充分而圆满的解释,有时会出现矛盾和错误的结论,因此,Prandtl边界层理论是不全面的.考虑固体表面对水分子吸附作用比较强时,根据实验表明:该流体边界层体现微流的特征.确切地说,我们可以用微流边界层方程组来描述上述系统[1].Oleinik证明Prandtl方程组在一定的初边值条件下存在惟一的局部古典解[2].我们很自然的考虑以下问题:在怎样的初边值条件下微流边界层系统的局部古典解存在且惟一.我们借鉴了Oleinik处理Prandtl边界层的思想方法.本文包括两部分.第一部分讨论了微流边界层方程组的局部古典解(X给定,t充分小).首先利用Crocco变换将微流边界层方程变换成一个退化抛物偏微分方程,然后利用Oleinik线性化的方法把上述抛物方程转化为常微分方程组,证明常微分方程组的解满足一系列先验估计式并把常微分方程组的解线性扩充为上述抛物方程的解,最后返回原微流边界层方程组证明了其局部古典解的存在惟一性.这种证明的思想来源于Oleinik处理Prandtl系统的思想;但在本文所讨论的微流边界层中,所出现的低阶项的偏导数的系数不再只含有线性项,所以与Prandtl系统比较存在着本质上的困难.在证明的过程中,我们对方程非线性项的线性化的处理是富于技巧的.在第二部分中,我们证明了微流边界层方程组对任意t>0,X充分小时,其局部古典解的存在惟一性.证明的思路类似于第一部分,但具体的计算过程,包括一些相应函数的构造有所不同.

关键词： Prandtl边界层微流边界层退化抛物方程古典解

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粉末注射成形充模流动过程模壁凝固层增长的计算与模拟

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中国有色金属学报 2008年第3期18卷 511-515页

作者：郑洲顺曲选辉韩旭里张国栋中南大学数学科学与计算技术学院长沙410083 北京科技大学材料科学与工程学院北京100083 中南大学粉末冶金国家重点实验室长沙410083

应用微流边界层理论从微观上阐述了粉末注射成形充模过程模壁凝固层的存在性,分析了PIM模壁凝固层的结构,它包含微流边界层,其厚度远远小于***边界层的厚度,说明假设在PIM充模流动过程中无滑移边界条件是合理的。根据***边界层厚度的计... 详细信息

应用微流边界层理论从微观上阐述了粉末注射成形充模过程模壁凝固层的存在性,分析了PIM模壁凝固层的结构,它包含微流边界层,其厚度远远小于***边界层的厚度,说明假设在PIM充模流动过程中无滑移边界条件是合理的。根据***边界层厚度的计算方法和微流边界层的定义,建立了计算PIM浇道模壁凝固层厚度的数学模型,数值模拟结果说明所给数学模型较好地描述浇道模壁凝固层的增长情况。利用该模型可以方便地预测浇道模壁凝固层厚度的增长,为优化影响制品质量的工艺参数提供了理论依据。

关键词：粉末注射成形微流边界层模壁凝固层数值模拟

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冲蚀速度对40Cr材料抗冲蚀性能影响的研究

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润滑与密封 2007年第4期32卷 112-113页

作者：庞佑霞陆由南郝诗明长沙学院机电工程系湖南长沙410003 湖南科技大学机电工程学院湖南湘潭411201

对40Cr及对比材料45#钢进行冲蚀磨损模拟现场试验,研究了冲蚀速度对冲蚀磨损的影响规律,结合微流边界层理论,分析了冲蚀速度对冲蚀磨损量的影响,推导了冲蚀速度与磨损量的数学关系式。结果表明:冲蚀速度U与磨损量W呈指数关系,随着U地增... 详细信息

对40Cr及对比材料45#钢进行冲蚀磨损模拟现场试验,研究了冲蚀速度对冲蚀磨损的影响规律,结合微流边界层理论,分析了冲蚀速度对冲蚀磨损量的影响,推导了冲蚀速度与磨损量的数学关系式。结果表明:冲蚀速度U与磨损量W呈指数关系,随着U地增大,W也相应地增加,40Cr材料对应的指数n是2.3。

关键词：冲蚀速度微流边界层冲蚀磨损

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***线性方法及其应用

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作者：叶霞集美大学

学位级别：硕士

本文主要研究二维不可压缩流体的边界层问题.当流体流动时,由于流体受粘性的影响,在流体表面附近形成沿法线方向速度变化较快的薄层,这一层称之为边界层.经典的Prandtl方程组就来自于流体力学中边界层理论,该方程的数学理论研究对于揭... 详细信息

本文主要研究二维不可压缩流体的边界层问题.当流体流动时,由于流体受粘性的影响,在流体表面附近形成沿法线方向速度变化较快的薄层,这一层称之为边界层.经典的Prandtl方程组就来自于流体力学中边界层理论,该方程的数学理论研究对于揭示小粘性流体的运动本质具有重要的意义.但是经典的Prandtl边界层理论没有考虑边壁性质对边界层流动性的影响,该理论对工程中涉及固壁与水流相互作用的流动,特别是微细水流的流动问题,难以进行充分而圆满的解释,因此,Prandtl边界层理论是不全面的.考虑固体表面对水分子吸附作用比较强时,根据实验表明:该流体边界层体现微流的特征.我们可以用微流边界层方程组来描述上述系统[1].在本文中,我们借鉴了Oleinik处理Prandtl边界层的思想方法,证明了微流边界层方程组在一定的初边值条件下古典解存在唯一性.本文包括二个部分.第一部分讨论了二维非定常微流边界层方程的古典解存在唯一性.首先利用crocco变换得到拟线性方程,其次将该方程的系数线性化得到线性抛物方程组,再次通过椭圆型方程理论得到线性抛物方程解,最后利用取极限及crocco逆变换得到原方程组的解.第二部分在第一部分的基础上,利用两种有限差分的方法讨论二维非定常微流边界层方程的连续性问题,这些结果也为求方程的数值解提供了理论依据.

关键词：微流边界层 Prandtl边界层弱解差分法

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