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一类各向异性非牛顿微极流体方程组解的适定性研究

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一类各向异性非牛顿微极流体方程组解的适定性研究

作者：石绍力长春理工大学

学位级别：硕士

本文主要研究如下各向异性非牛顿微极流体方程组的初边值问题:(?)其中Ω(?)R为一个边界充分光滑的有界区域,QT=Ω×[0,T],Γ=(?)Ω×[0,T];该模型中未知向量函数u表示流体速度,w表示角速度;Diu=((?)u,(?)u,(?)u),P为压力项;函数f,g为给... 详细信息

本文主要研究如下各向异性非牛顿微极流体方程组的初边值问题:(?)其中Ω(?)R为一个边界充分光滑的有界区域,QT=Ω×[0,T],Γ=(?)Ω×[0,T];该模型中未知向量函数u表示流体速度,w表示角速度;Diu=((?)u,(?)u,(?)u),P为压力项;函数f,g为给定的外力项;指数q满足1极限,应用Galerkin方法和单调算子理论,克服方程组的强非线性及强耦合性带来的困难,证明方程组弱解的存在性,并将结果与各向同性情形进行比较.最后给出方程的能量不等式,证明解关于时间具有指数退化性.

关键词：非牛顿流体微极流体各向异性弱解存在性能量不等式

一类具有热对流作用的非牛顿微极流体方程组解的适定性研究

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一类具有热对流作用的非牛顿微极流体方程组解的适定性研究

作者：段雨希长春理工大学

学位级别：硕士

微极流体是经典流体模型Navier-Stokes方程的根本推广,它是广义连续介质力学中一个典型的物质模型.本文主要研究具有热对流作用的稳态非牛顿微极流体方程.主要内容有如下几个章节:在第1章中,我们概述了选题的研究背景、简介以及国内外... 详细信息

微极流体是经典流体模型Navier-Stokes方程的根本推广,它是广义连续介质力学中一个典型的物质模型.本文主要研究具有热对流作用的稳态非牛顿微极流体方程.主要内容有如下几个章节:在第1章中,我们概述了选题的研究背景、简介以及国内外研究现状.在第2章中,我们介绍了本文相关的Sobolev空间的概念、记号、一些基本不等式以及预备引理.在第3章中,我们研究了应力张量在T（Du）=2μ（1+｜Du｜）Du的情形下一类具有热对流作用的非牛顿微极流体方程,主要应用不动点定理,克服方程组的强非线性及强耦合性带来的困难,在外力项和涡旋粘性系数适当小的条件下,证明了该问题强解的存在唯一性.在第4章中,我们研究了应力张量在T（Du）=2μ（1+｜Du｜）Du的情形下带有奇异性的具有热对流作用的非牛顿微极流体方程.由于应力张量缺乏正则性,我们首先引入了一类带有参数ε的惩罚问题,利用不动点定理证明这类惩罚问题强解的存在性,最后令ε→0证明了该问题强解的存在唯一性.在第5章中,我们总结了在两种经典应力张量的情形下方程组强解的存在唯一性.

关键词：非牛顿流微极流体热对流强解存在唯一性

微极流体在两个伸展平面之间的不稳定轴对称MHD流动

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应用数学和力学 2011年第3期32卷 344-356页

作者： T·哈亚特 M·纳瓦兹 S·奥拜达特海治张禄坤古艾德-阿赞姆大学数学系巴基斯坦伊斯兰堡45320 国王大学数学系沙特阿拉伯利雅得11451 不详

研究在两个径向伸展的平面之间,微极流体作随时间变化的磁流体动力学(MHD)流动.考虑了高浓度微元(n=0)和低浓度微元(n=0.5)两种情况.使用恰当的变换,将偏微分方程转换为常微分方程.用同伦分析法(HAM),对变换后的方程求解.给出不同参数下... 详细信息

研究在两个径向伸展的平面之间,微极流体作随时间变化的磁流体动力学(MHD)流动.考虑了高浓度微元(n=0)和低浓度微元(n=0.5)两种情况.使用恰当的变换,将偏微分方程转换为常微分方程.用同伦分析法(HAM),对变换后的方程求解.给出不同参数下,角速度、表面摩擦因数和面应力偶系数的图形结果.

关键词：微极流体径向伸展同伦分析法表面摩擦因数面应力偶系数

微极流体蠕动泵经由滑移边界管道输送的Stokes流动

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应用数学和力学 2011年第12期32卷 1481-1493页

作者： D·特里帕蒂 M·K·乔伯 P·K·古泊塔吴承平印度博拉理工学院海德拉巴校园数学系海德拉巴500078印度清莱库莫戈埃尔技术学院数学系加济阿巴德201001印度瓦拉纳西印度教大学应用数学系瓦拉纳西221005印度

计及管道边界条件滑移的影响,研究微极流体蠕动泵,经由圆柱形管道输运的Stokes流动.壁面运动的控制方程为正弦波方程.使用润滑理论,得到了轴向速度、微转动向量、流函数、压力梯度、摩擦力和机械效率的解析数值解.用图形表示出构成参数... 详细信息

计及管道边界条件滑移的影响,研究微极流体蠕动泵,经由圆柱形管道输运的Stokes流动.壁面运动的控制方程为正弦波方程.使用润滑理论,得到了轴向速度、微转动向量、流函数、压力梯度、摩擦力和机械效率的解析数值解.用图形表示出构成参数,如像耦合参数、微极参数和表征蠕流泵特性的滑移参数、摩擦力和俘获现象的影响.数值计算表明,当耦合参数较大时,需要蠕动泵的压力更大,而微极参数和滑移参数正相反.俘获团块的大小随耦合参数和微极参数的减小而缩小,而随滑移参数的增大而缩小.

关键词： Stokes流动微极流体滑移边界条件蠕动泵机械效率俘获

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微极流体在带有小锥度圆管管道内的流动

复旦学报（自然科学版） 1995年第6期34卷 645-652页

作者：郑广平陆章基复旦大学应用力学系

讨论了用微极流体表示的血液在带有小锥度的刚性圆细管内的流动问题。在Ｃｏｎｄｉｆｆ和Ｄａｈｌｅｒ边界条件下，导出了轴向速度、径向速度、微转动速度、流量和壁面剪应力的解析式，并作数值计算，分析了管子的锥度和微极参数等对上... 详细信息

讨论了用微极流体表示的血液在带有小锥度的刚性圆细管内的流动问题。在Ｃｏｎｄｉｆｆ和Ｄａｈｌｅｒ边界条件下，导出了轴向速度、径向速度、微转动速度、流量和壁面剪应力的解析式，并作数值计算，分析了管子的锥度和微极参数等对上述有关量的影响．

关键词：微极流体血液流动小锥度圆管流动

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微极流体向受热面的MHD驻点流动

应用数学和力学 2011年第1期32卷 44-52页

作者： M·阿斯拉夫 M·M·阿斯拉夫黄锋(译) 张禄坤(校) 巴豪丁扎卡利亚大学理论与应用数学前沿研究中心木尔坦巴基斯坦不详

分析了有均匀横向磁场作用时,导电微极流体垂直冲击受热面时形成的二维驻点流动问题.应用适当的相似转换,将连续、动量、角动量及热量的控制方程,及其相应的边界条件,简化为无量纲形式.然后,利用以有限差分离散化为基础的算法,求解简化... 详细信息

分析了有均匀横向磁场作用时,导电微极流体垂直冲击受热面时形成的二维驻点流动问题.应用适当的相似转换,将连续、动量、角动量及热量的控制方程,及其相应的边界条件,简化为无量纲形式.然后,利用以有限差分离散化为基础的算法,求解简化了的自相似非线性方程.用Richardson外推法,进一步求精其结果.以图表形式表示磁场参数、微极性参数、Prandtl数对流动和温度场的影响,说明了其解的重要特性.研究表明,随着磁场参数的增大,速度和热边界层厚度变小了.与Newton流体相比较,微极流体的剪应力和传热率出现明显的减少,这对聚合物生产过程中流体的流动和热量控制是有益的.

关键词：磁流体动力学(MHD) 驻点流动微极流体相似变换有限差分边界层

微极流体薄膜层通过以滑移速度移动的可渗透无限平板时流体特性变化和热辐射对流动和热传导的影响

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应用数学和力学 2012年第5期33卷 628-642页

作者： M·A·A·哈玛麦德 S·E·瓦希德本哈大学理学院数学系埃及扎利亚13518

微极流体薄膜层通过按滑移速度移动的可渗透无限竖直平板时,研究热辐射对混合对流薄膜层流动和热传导的影响.假定流体粘度和热传导率变化是温度的一个函数.对一些典型的可变参数值,应用Chebyshev谱方法,数值求解流动的控制方程.将所得... 详细信息

微极流体薄膜层通过按滑移速度移动的可渗透无限竖直平板时,研究热辐射对混合对流薄膜层流动和热传导的影响.假定流体粘度和热传导率变化是温度的一个函数.对一些典型的可变参数值,应用Chebyshev谱方法,数值求解流动的控制方程.将所得结果与已发表文献的结果进行比较,结果是一致的.绘出并讨论了可变参数对速度、微旋转速度、温度分布曲线、表面摩擦因数和Nusselt数的影响.

关键词：微极流体薄膜层滑移速度可变流体特性热辐射 Chebyshev谱方法