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非线性系统线性化的微分几何法

哈尔滨工业大学学报 1993年第2期25卷 48-53页

作者：陈冲齐虹王炎王广雄哈尔滨工业大学电气工程系

本文讨论了非线性系统的完全线性化问题。利用微分几何理论,通过非线性状态反馈和非线性坐标变换,使得非线性系统被变换成精确的线性化系统。

关键词：非线性系统完全线性化微分几何法

微分几何法与逆系统法在TCSC稳定控制中应用

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电力自动化设备 2001年第6期21卷 14-16页

作者：王宝华杨成梧南京理工大学动力学院

介绍了基于坐标变换和反馈控制理论的 2种反馈线性化方法 ,即微分几何法、逆系统法 ,提出无论在单变量还是在多变量仿射非线性系统中 ,微分几何法与逆系统法是一致的 ,逆系统法更直接 ,更适合于工程应用。运用逆系统法推导了TCSC稳定控... 详细信息

介绍了基于坐标变换和反馈控制理论的 2种反馈线性化方法 ,即微分几何法、逆系统法 ,提出无论在单变量还是在多变量仿射非线性系统中 ,微分几何法与逆系统法是一致的 ,逆系统法更直接 ,更适合于工程应用。运用逆系统法推导了TCSC稳定控制器的控制原理 ,并与用微分几何法和用直接大范围线性化法设计的控制器进行比较 ,表明它们具有相同的控制效果 ,即均能提高电力系统的暂态稳定性。

关键词：微分几何法逆系统法 TCSC 暂态稳定控制电力系统

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非线性系统精确线性化的微分几何法

飞行力学 1993年第2期11卷 1-9,25页

作者：崔平远薛小平陈冲哈尔滨工业大学哈尔滨150006

介绍了一种非线性系统精确线性化的新方法——微分几何法,它是采用微分流形的概念,通过状态空间的微分同胚变换和状态反馈控制使得非线性系统线性化。文中在给出其基本概念的基础上,讨论了单输入单输出系统和多输入多输出系统的精确线... 详细信息

介绍了一种非线性系统精确线性化的新方法——微分几何法,它是采用微分流形的概念,通过状态空间的微分同胚变换和状态反馈控制使得非线性系统线性化。文中在给出其基本概念的基础上,讨论了单输入单输出系统和多输入多输出系统的精确线性化方法及其在直升机控制中的应用。

关键词：非线性系统微分几何法直升机

基于微分几何法的直线电机式非线性分数阶主动悬架控制研究

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基于微分几何法的直线电机式非线性分数阶主动悬架控制研究

作者：田沃沃石家庄铁道大学

学位级别：硕士

汽车在实际行驶过程中,时常受到不平路面所造成的振动以及冲击的影响,从而严重破坏汽车的平顺性和稳定性。虽然利用轮胎变形能够有效吸收来自地面的冲击力,但是绝大部分冲击力主要依靠由轮胎和车身之间的悬架装置进行缓冲,并由悬架装置... 详细信息

汽车在实际行驶过程中,时常受到不平路面所造成的振动以及冲击的影响,从而严重破坏汽车的平顺性和稳定性。虽然利用轮胎变形能够有效吸收来自地面的冲击力,但是绝大部分冲击力主要依靠由轮胎和车身之间的悬架装置进行缓冲,并由悬架装置衰减路面不平造成的振动,从而确保汽车能够平稳地向前行驶。通过建立比整数阶模型更准确的含分数阶微分项的汽车悬架模型,并进行悬架振动的主动控制研究,其主要研究内容大致如下:首先,由于包括油气悬架、空气悬架和磁流变悬架等大多数类型悬架系统中的阻尼元件具有粘弹性特征,传统的整数阶悬架模型不能准确描述此类悬架模型。基于分数阶微积分的演化与过去历史有关的特点,采用含分数阶微分项的微分方程描述具有记忆特征的阻尼材料的本构关系更为准确。对由线性刚度和线性阻尼组成的悬架模型进行改进,增加了非线性刚度和分数阶阻尼,提出一种能够更加简单、精确地反映粘弹性悬架特性的非线性分数阶悬架系统动力学模型,从而能够更简洁、有效地刻画汽车悬架系统的动态性能。其次,由于分数阶PID控制增加了微分阶次和积分阶次从而具有更灵活的调节结构,基于分数阶PID控制方法对非线性分数阶悬架系统进行主动控制研究。利用遗传算法优化设计三个分数阶PID控制器,分别对车身加速度、悬架动挠度和轮胎动位移同时进行控制,并与整数阶PID控制器进行对比研究。然后利用MATLAB/Simulink对上述三种悬架系统进行对比仿真,结果表明:在随机路面激励和脉冲路面激励下,两种主动控制都能在一定程度上改善汽车悬架的动态性能,但是,分数阶PID控制的效果更好。然后,基于微分几何法对非线性分数阶主动悬架系统进行精确线性化,针对线性系统设计分数阶PID控制器,同时利用非线性状态反馈获得原系统的主动控制力,并与整数阶PID控制器进行对比研究。上述线性悬架系统仅是基于单个状态变量为系统输出进行局部精确线性化,忽略了非线性分数阶主动悬架系统中的其它状态变量。因此在对各个状态变量精确线性化的结果进行分析比较之后,总结出一种更为简洁的状态反馈控制律,然后设计线性二次型调节器(LQR)进行主动控制,并与只利用整数阶PID控制进行对比研究。利用MATLAB/Simulink对上述主动悬架系统进行对比仿真,结果表明:基于反馈线性化的主动控制能够有效改善非线性分数阶悬架系统的动力学性能,但是由于简化的反馈控制律可以降低悬架系统的复杂程度,从而确保LQR控制能够更有效地改善汽车的行驶性能。最后,利用直线电机式主动悬架代替以旋转电机和滚珠丝杠为转换机构的传统电机式主动悬架。针对直线电机式主动悬架设计双环控制系统,其中外环采用基于反馈线性化的LQR主动控制,内环采用基于分数阶内模的电流解耦控制。并利用MATLAB/Simulink对直线电机式主动悬架进行仿真试验,结果表明:基于分数阶内模的电流解耦控制能够较好地跟随主动悬架控制力,验证了直线电机式非线性分数阶主动悬架模型的合理性以及汽车悬架主动控制和直线电机控制策略的有效性。

关键词：主动悬架非线性系统分数阶微分微分几何法直线电机

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非线性系统精确线性化的微分几何法

安阳师范学院学报 2016年第5期 53-58页

作者：孙建红忻州师范学院五寨分院数学系山西忻州036200

非线性系统是普遍存在的一种系统,从数学角度可以用非线性微分方程加以描述。在实际应用中,非线性系统的线性化必然会带来误差。本文讨论了一种非线性系统的完全线性化方法,采用微分几何理论,通过坐标变换和状态反馈变换等方式,实现非... 详细信息

非线性系统是普遍存在的一种系统,从数学角度可以用非线性微分方程加以描述。在实际应用中,非线性系统的线性化必然会带来误差。本文讨论了一种非线性系统的完全线性化方法,采用微分几何理论,通过坐标变换和状态反馈变换等方式,实现非线性系统的精确线性化。

关键词：非线性系统精确线性化微分几何法

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基于微分几何法的机器人最优轨迹规划

大连铁道学院学报 2003年第1期24卷 20-23页

作者：张连东葛研军大连铁道学院机械工程系辽宁大连116028

将二自由度机器人的轨迹弧长指标视为黎曼度量,在黎曼空间内进行机器人的最佳轨迹规划.基于微分几何的方法,求出了具有此种黎曼度量的黎曼曲面上的测地线作为机器人的最佳轨迹,并进行了计算机轨迹仿真,验证了轨迹规划结果的正确性.

关键词：微分几何法机器人最佳轨迹规划黎曼度量计算机轨迹仿真

一种火电机组系统非线性控制方法的实用仿真研究

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中国电机工程学报 2005年第3期25卷 94-99页

作者：卓旭升周怀春华中科技大学煤燃烧国家重点实验室湖北省武汉市430074

针对火电机组运行状况和负荷大范围变动的情况,该文将用微分几何法进行非线性解耦和PI调节律结合的思想引入到控制系统的设计中,并且分析了鲁棒性和实用性;另外,设计了指令处理器将外部的阶跃信号变为机组可接受的信号,且使执行机构的... 详细信息

针对火电机组运行状况和负荷大范围变动的情况,该文将用微分几何法进行非线性解耦和PI调节律结合的思想引入到控制系统的设计中,并且分析了鲁棒性和实用性;另外,设计了指令处理器将外部的阶跃信号变为机组可接受的信号,且使执行机构的饱和性要求得以满足。仿真表明:当机组大范围调节时,汽包压力和输出功率能够较快地跟随指令变化,汽包水位波动也保持在规定的范围内。

关键词：热能动力工程火电机组微分几何法非线性解耦 PI调节律指令处理器

同方期刊数据库

双框架MSCMG框架伺服系统的动力学解耦及扰动补偿

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航空学报 2016年第3期37卷 916-927页

作者：崔培玲杨珊李海涛北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院北京100083 北京航空航天大学惯性技术国家级重点实验室北京100083

双框架磁悬浮控制力矩陀螺(MSCMG)框架伺服系统是一个多变量、强耦合、非线性的复杂系统,针对耦合力矩对框架系统速率伺服性能的影响,以及框架系统动力学解耦之后存在残余耦合、卫星运动引起的牵连力矩和非线性摩擦的问题,提出了微分几... 详细信息

双框架磁悬浮控制力矩陀螺(MSCMG)框架伺服系统是一个多变量、强耦合、非线性的复杂系统,针对耦合力矩对框架系统速率伺服性能的影响,以及框架系统动力学解耦之后存在残余耦合、卫星运动引起的牵连力矩和非线性摩擦的问题,提出了微分几何法与扩张状态观测器(ESO)相结合的高精度控制方法,在线性化解耦的基础上对残余耦合、牵连力矩及非线性摩擦进行观测补偿以提高框架伺服系统解耦及速率跟踪性能。仿真结果表明、由耦合力矩引起的内、外框架速率波动最大值分别从0.18(°)/s和0.12(°)/s减小到5×10-3(°)/s和4×10-3(°)/s,内、外框架正弦角速度跟踪误差分别从0.18(°)/s和0.19(°)/s减小到0.005(°)/s和0.004(°)/s。所提出的方法实现了框架伺服系统的动力学解耦以及非线性摩擦和牵连力矩的补偿,提高了框架系统的解耦性能和速率伺服精度。

关键词：扰动补偿动力学解耦框架伺服系统微分几何法扩张状态观测器

基于DGA和PSO算法计算椭球面面轮廓度误差

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计量学报 2015年第6期36卷 584-587页

作者：张磊张佐营张志胜徐州工程学院机电学院江苏徐州221018 东南大学机械工程学院江苏南京210089

基于DGA算法和误差评定的最小区域准则建立了椭球面面轮廓度误差评定的数学模型，该模型将点到椭球面的最小距离求解问题转化为一个理想椭球面球心坐标的搜索问题；采用PSO算法求取所建立数学模型的最优解。实例表明在不考虑仪器测量误... 详细信息

基于DGA算法和误差评定的最小区域准则建立了椭球面面轮廓度误差评定的数学模型，该模型将点到椭球面的最小距离求解问题转化为一个理想椭球面球心坐标的搜索问题；采用PSO算法求取所建立数学模型的最优解。实例表明在不考虑仪器测量误差的前提下，所提出的椭球面面轮廓度误差求取方法的有效性。

关键词：计量学椭球面面轮廓度误差微分几何法粒子群算法最小区域