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用微分从属定义的某亚纯多叶函数的性质

通化师范学院学报 2023年第2期44卷 19-22页

作者：杨颖方芳马鞍山师范高等专科学校教师教育系安徽马鞍山243041 滁州学院

利用一阶微分从属定义了一类亚纯多叶函数类Hn(A,B;λ),研究这类函数的包含关系、不等式关系和最佳界等性质,推广了已有的相关结论.

关键词：解析函数亚纯多叶函数微分从属包含关系最佳界

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微分从属与超从属在积分算子中的应用研究

微分从属与超从属在积分算子中的应用研究

作者：王小元燕山大学

学位级别：硕士

积分算子和微分从属及微分超从属的某些性质和应用是解析函数论中的重要研究内容之一.微分从属和微分超从属已经在各相关学科领域,诸如微分方程、亚纯函数、Banach空间和多复变函数论等方面的研究中得到了广泛的应用.因此,对于从属关系... 详细信息

积分算子和微分从属及微分超从属的某些性质和应用是解析函数论中的重要研究内容之一.微分从属和微分超从属已经在各相关学科领域,诸如微分方程、亚纯函数、Banach空间和多复变函数论等方面的研究中得到了广泛的应用.因此,对于从属关系与积分算子的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值.本文主要利用解析函数中的微分从属及微分超从属研究了积分算子的相关性质.本文主要研究以下三方面内容:一、关于几类亚纯多叶函数子族的积分算子的性质研究,如包含关系、积分算子保持不变的性质、从属关系等;二、与广义Hurwitz-Lerch Zeta函数相关的三阶微分从属关系;三、由单叶调和映射生成的解析函数的一个新子类的相关性质,如从属关系,积分表达式,系数不等式及卷积性质等.对于微分从属及微分超从属的深入研究,本文的主要工作内容如下:1.利用微分从属引入一类新的积分算子J,研究与这类算子有关的亚纯多叶函数族的几类子族的包含关系和积分算子保持不变的性质,并且研究与这类算子有关的从属与超从属结果,从而进一步研究与之相关的若干双从属结果.2.通过单位圆盘内满足三阶微分从属与超从属条件的函数p理论,选取适当的允许函数,研究包含Hurwitz-Lerch Zeta函数的积分算子Wf(z)定义的亚纯函数类的三阶微分从属、微分超从属结果及双从属结果.3.关于经典的Bieberbach猜想有关的调和映射系数问题,定义一类新的函数族F(λ),探讨与这类函数族相关的从属性质,积分表达式,系数不等式及卷积性质.本文中,所得到的某些结果可以看作之前的一些研究者相关工作的进一步探讨;与此同时,本文也给出了一些新的相关结果。

关键词：解析函数亚纯多叶函数微分从属微分超从属积分算子平面调和映射

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上半平面中解析函数的微分从属和微分超从属

数学物理学报（A辑） 2016年第2期36卷 201-214页

作者：汤获 Srivastava H M 邓冠铁赤峰学院数学与统计学院内蒙古赤峰024000 北京师范大学数学科学学院北京100875 Department of Mathematics and Statistics University of Victoria

设Ω为复平面C上的任意子集,函数p在上半平面△={z:z∈C和Im(z)>0}内解析,且设Ψ:C^3×△→C.该文建立了上半平面△内满足下列二阶微分超从属条件Ω∈{Ψ(p(z),p′(z),p″(z);z):z∈△}的函数p的基本理论.作为该理论的应用,该文还得到... 详细信息

设Ω为复平面C上的任意子集,函数p在上半平面△={z:z∈C和Im(z)>0}内解析,且设Ψ:C^3×△→C.该文建立了上半平面△内满足下列二阶微分超从属条件Ω∈{Ψ(p(z),p′(z),p″(z);z):z∈△}的函数p的基本理论.作为该理论的应用,该文还得到了△内解析函数的某些微分从属和微分超从属结果.

关键词：微分从属微分超从属解析函数允许函数上半平面

Orlicz空间非负下鞅微分从属不等式(英文)

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应用数学 2010年第3期23卷 569-574页

作者：金雁鸣三峡大学理学院湖北宜昌443002

本文在Orlicz空间中推广了Burkholder关于非负下鞅与其微分从属的不等式.

关键词：非负下鞅微分从属 Orlicz空间

由鞅的微分从属确定的Hilbert空间的同构特征

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数学学报（中文版） 1992年第3期35卷 387-395页

作者：刘培德武汉大学数学系武汉430072

以■表示取值于 Banach 空间的鞅及其微分从属构成的序对(f,g)的全体,本文研究了(?)中元素的下述性质:(1)极大函数 g~*的 a.e.有限性和 g=(g_n)的局部收敛性,依概率收敛性.(2)g~*∨S(g)与 f~*∧S(f)的凸Φ函数不等式,(3)序列‖g_n‖∨S_... 详细信息

以■表示取值于 Banach 空间的鞅及其微分从属构成的序对(f,g)的全体,本文研究了(?)中元素的下述性质:(1)极大函数 g~*的 a.e.有限性和 g=(g_n)的局部收敛性,依概率收敛性.(2)g~*∨S(g)与 f~*∧S(f)的凸Φ函数不等式,(3)序列‖g_n‖∨S_n(g)的强弱大数定律.(4)g=(g_n)的 Neveu-Woyczynski型收敛定理.应用以上这些,我们刻划了 Hilbert 空间的同构特征.

关键词：鞅微分从属同构 Hilbert空间

利用微分从属定义的积分算子函数族的性质研究

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数学的实践与认识 2017年第5期47卷 242-246页

作者：范臣君秦川李小飞都俊杰长江大学工程技术学院湖北荆州43402 澳门大学数学系中国澳门

介绍了利用微分从属关系定义的一类函数类v_k[p,A,B]和一类算子函数I_p~λ(μ,η)(z),在上述算子函数的基础上定义了两类积分算子函数F_(p,μ,η)^(n,λ)(z),G_(p,μ,η)^(n,λ)(z),利用微分从属和凸函数理论,得到了积分算子函数F_(p,μ... 详细信息

介绍了利用微分从属关系定义的一类函数类v_k[p,A,B]和一类算子函数I_p~λ(μ,η)(z),在上述算子函数的基础上定义了两类积分算子函数F_(p,μ,η)^(n,λ)(z),G_(p,μ,η)^(n,λ)(z),利用微分从属和凸函数理论,得到了积分算子函数F_(p,μ,η)^(n,λ)(z),G_(p,μ,η)^(n,λ)(z)包含于函数类v_k[p,A,B]的条件,结论推广了部分已有的研究成果.

关键词：微分从属积分算子 p叶解析函数凸函数

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n阶线性微分从属

福州大学学报（自然科学版） 1993年第3期21卷 1-7页

作者：朱玉灿福州大学数学系

设n为正整数且ｎ≥2，h为凸形函数，考虑如下n阶线性微分从属关系：并确定此微分从属的最佳控制。

关键词：微分从属最佳控制凸函数

受限于微分从属函数的有限阶哈达玛乘积的包含性质

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四川师范大学学报（自然科学版） 2016年第1期39卷 71-75页

作者：都俊杰秦川邹发伟李小飞何先平冯建中长江大学工程技术学院湖北荆州434020 长江大学信息与数学学院湖北荆州434000

定义有限阶哈达玛乘积f*φ1*…*φn,其中f,φi∈A,1≤i≤n,并定义一类在单位圆盘内微分从属于正实部函数的解析函数类C(h,φ1,…,φn,λ),S*(h,φ1,…,φn,λ),K(h,φ1,…,φn,λ),R(h,φ1,…,φn,λ),T(h,φ1,…,φn,λ),利用微分从属... 详细信息

定义有限阶哈达玛乘积f*φ1*…*φn,其中f,φi∈A,1≤i≤n,并定义一类在单位圆盘内微分从属于正实部函数的解析函数类C(h,φ1,…,φn,λ),S*(h,φ1,…,φn,λ),K(h,φ1,…,φn,λ),R(h,φ1,…,φn,λ),T(h,φ1,…,φn,λ),利用微分从属理论和凸函数理论研究它们的包含性质.

关键词：凸函数解析函数哈达玛乘积微分从属包含关系

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若干解析函数族的系数估计与微分从属的应用

若干解析函数族的系数估计与微分从属的应用

作者：袁少谋长沙理工大学

学位级别：硕士

本文内容主要分为五个部分。在第一章绪论部分,我们简要地介绍了单叶函数理论中某些重要问题的发展历程和研究成果,并且介绍了近期的一些研究发展状况和某些尚待解决的问题。另外,还简单地介绍了本文的研究成果和创新点。文... 详细信息

本文内容主要分为五个部分。在第一章绪论部分,我们简要地介绍了单叶函数理论中某些重要问题的发展历程和研究成果,并且介绍了近期的一些研究发展状况和某些尚待解决的问题。另外,还简单地介绍了本文的研究成果和创新点。文章的第二部分引进了一个新的函数族F(α,β)。作为星形函数的一个推广族,我们研究了F(α,β)上的Fekete-Szegǒ问题,获得了F(α,β)上准确的Fekete—Szegǒ不等式和极值函数。文章的第三部分是第二部分的深化与推广。在第三部分中,研究了用Ruseheweyh导数Df(z)定义的一个新函数族F(α,β)的Fekete—Szegǒ问题,获得了其准确的上界估计和极值函数的表示形式。文章的第四部分引进了P叶函数族A(k,p)的一个子族A(k,p,λ,α),得到了函数族A(k,p)上P叶β级星像函数子族与凸像函数子族的充分条件,并得到了A(k,p,λ,α)函数族上的系数估计。另外,还利用Cauchy-Schwarz不等式得到了A(k,p,λ,α)函数族的子族H(k,p,λ,α)上的Hadamard卷积性质。文章的第五部分通过Hadamard卷积和微分从属引进了三个新的解析函数族T(p′,A,B)、R(p′,A,B)和Q(p′,A,B)。通过对这三个函数族的研究并结合一些卷积算子,建立了一些新的微分从属关系。本文所获得的所有定理和推论均是准确无误的,改进和推广了若干以前的研究成果。

关键词：单叶函数 P叶函数星像函数凸像函数 Fekete-Szego不等式微分从属