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循环噪声作用下周期调制双稳系统的驻留时间分布函数

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西北工业大学学报 2024年第1期42卷 165-172页

作者：吴亚珍孙中奎西北工业大学数学与统计学院陕西西安710129 运城学院数学与信息技术学院山西运城044000

提出了一种计算循环噪声作用下周期调制双稳系统驻留时间分布函数的理论方法。基于具有分段逃逸速率的两态模型理论,建立粒子逃逸的瞬时速率方程,推导得出驻留时间分布函数的递归表达式。基于此,分别计算信号振幅与循环噪声强度比值较... 详细信息

提出了一种计算循环噪声作用下周期调制双稳系统驻留时间分布函数的理论方法。基于具有分段逃逸速率的两态模型理论,建立粒子逃逸的瞬时速率方程,推导得出驻留时间分布函数的递归表达式。基于此,分别计算信号振幅与循环噪声强度比值较大和较小2种不同情形下驻留时间分布函数的解析表达式。并且,从理论和数值模拟两方面分别阐明了循环噪声对驻留时间分布函数结构的影响。研究结果表明:驻留时间分布函数呈现指数衰减且在循环滞后时间处出现骤然下降趋势,且随着噪声强度和相关强度的增大驻留时间分布函数衰减速度变快,说明循环噪声能够加速粒子在势阱间的跃迁。此外,在周期信号的调制下,驻留时间分布函数在信号半周期的奇数倍处出现一系列峰值,这预示着系统发生了随机共振现象。

关键词：循环噪声周期调制双稳系统驻留时间分布函数随机共振

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循环噪声对钙离子体系相干共振的控制

大众科技 2011年第2期13卷 86-89页

作者：张秀芝曾花广西师范学院化学与生命科学学院广西南宁530001

利用数值模拟的方法研究了循环噪声对钙离子体系的积极影响。结果表明:在循环噪声的作用下,再注入噪声分数为ε=1时,随着噪声延迟时间的增加,钙离子体系表现出多重相干共振现象(Coherent Multiresonance,CMR),且再注入噪声分数ε的正负... 详细信息

利用数值模拟的方法研究了循环噪声对钙离子体系的积极影响。结果表明:在循环噪声的作用下,再注入噪声分数为ε=1时,随着噪声延迟时间的增加,钙离子体系表现出多重相干共振现象(Coherent Multiresonance,CMR),且再注入噪声分数ε的正负不能改变相干共振的强度,只能改变相干共振极值的位置,但ε取值的大小对相干共振振幅有重要影响。若加入外信号,相干共振的峰值随着振幅的增大而增大,但不改变共振峰的个数;若振幅一定时,随着频率的变化相干共振的变化比较复杂。振幅和频率的改变,均使第一个相干共振的极值较大,说明在形成第一个相干共振峰时更容易使噪声能量集中在信号低频区域。

关键词：钙离子振荡循环噪声外信号

循环噪声激励下VAN DER POL系统相干共振分析

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江苏航空 2011年第S1期 100-103页

作者：李新艳杨建华刘先斌南京航空航天大学航空宇航学院南京210016

本文利用数值模拟的方法研究了非线性Van der Pol系统在只受循环噪声随机力激励下的相干共振问题,通过研究循环噪声中的时滞对噪声型Van der Pol系统在临近Hopf分叉处输出信号的信噪比(SNR)、最频繁出现振幅以及功率谱密度等特性的影响... 详细信息

本文利用数值模拟的方法研究了非线性Van der Pol系统在只受循环噪声随机力激励下的相干共振问题,通过研究循环噪声中的时滞对噪声型Van der Pol系统在临近Hopf分叉处输出信号的信噪比(SNR)、最频繁出现振幅以及功率谱密度等特性的影响来揭示系统在敏感范围内的动力学行为。有别于以往的只能通过单一的噪声强度来影响振子相干振动的方法。研究结果表明,利用噪声中的时滞也可以控制Van der Pol系统中噪声引起的振子的运动。

关键词：循环噪声时滞 Van der Pol系统临界Hopf分叉

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非线性系统的相干共振和振动共振行为研究

非线性系统的相干共振和振动共振行为研究

作者：李新艳南京航空航天大学

学位级别：硕士

在没有特定外部信号的环境中，对于噪声作用下的神经元系统，当噪声的强度超过一定的阈值时，神经元末端会产生脉冲放电现象，这类现象被称为相干共振，又名自主随机共振。对于受微弱低频信号和高频信号同时激励的某些非线性系统，系统... 详细信息

在没有特定外部信号的环境中，对于噪声作用下的神经元系统，当噪声的强度超过一定的阈值时，神经元末端会产生脉冲放电现象，这类现象被称为相干共振，又名自主随机共振。对于受微弱低频信号和高频信号同时激励的某些非线性系统，系统响应在低频信号频率处的幅值增益随着高频信号幅值的增加会呈现非线性关系，并因此会出现类似于“共振”的现象，而这类现象则被称之为振动共振。本学位论文重点进行了以下两个方面的研究，即：循环白噪声和循环色噪声激励下非线性系统的相干共振以及双频信号激励下的五次方非线性系统的振动共振现象。具体的研究内容如下：一、为考察位于超临界Hopf分岔点处的非线性Van Der Pol系统分别在循环白噪声和循环色噪声激励下的相干共振行为，论文主要研究了循环白噪声、循环色噪声中的时滞量以及色噪声相关时间对系统相干共振的影响。首先，利用随机龙格库塔法直接对系统方程进行数值模拟，得出与相干共振有关的系统响应指标，如系统响应的最频繁振幅、信噪比以及功率谱密度作为循环噪声时滞函数的变化规律。其次，利用随机范式的处理方法将耦合的非线性系统进行简化，得到非线性随机系统的最简形式。此时，由于简化后的非线性系统的解是一个非马氏过程，因此必须利用随机平均法将该非马氏过程近似地转化为马氏过程。这样便可得到系统的FPK方程，并最终求出几个研究指标的解析表达式。最后结合数值模拟和理论分析结果可以发现，当循环噪声中的时滞量变化时，系统会产生多重相干共振，且发生相干共振的频率与系统的自然频率一致。同时，对比系统在循环白噪声和循环色噪声激励下的结果可以发现，响应对循环噪声中的时滞量具有相同的变化规律，且系统的响应对色噪声的相关时间呈单调变化。二、研究了在五次方系统中引入信号时滞后的振动共振现象。通过快慢变量法将五次方非线性方程分离出一个快变量运动方程和慢变量运动方程，然后利用一系列近似方法，求出系统响应信号在低频处的幅值增益的解析表达式以及系统发生振动共振时的高频振幅关于时滞强度的解析表达式。最后利用四阶龙格库塔法直接对五次方非线性方程进行数值模拟，以验证理论分析结果，并得出系统发生振动共振的条件及其特征。

关键词：时滞循环噪声 Hopf分岔相干共振振动共振低频信号处的幅值增益