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径向对称非线性Schrdinger方程的守恒差分格式

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计算物理 2000年第3期17卷 215-220页

作者：张鲁明常谦顺中科院应用数学研究所北京100080

对径向对称的非线性Schr¨odinger方程提出了一个新的守恒差分格式 ,这是一个三层格式 ,它不需迭代求解 ,因此提高了计算速度 ,同时也较好地保持了方程的两个守恒律。文中证明了格式的收敛性与稳定性 ,数值计算结果表明。

关键词：径向对称差分格式守恒非线性薛定锷方程

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基于径向对称变换的眼睛睁闭状态检测

中国科学技术大学学报 2010年第5期40卷 460-465页

作者：张文聪邓宏平李斌庄镇泉中国科学技术大学微软研究院教育部重点实验室安徽合肥230026

为实现干扰条件下的眼睛睁闭状态检测,提出了一种新的基于径向对称变换的眼睛状态检测方法.该算法充分利用了睁眼状态下瞳孔的灰度特性及其径向对称特性,有效地解决了光线变化、不均匀光斑、睫毛和镜框等因素的干扰.大量的实验结果表明... 详细信息

为实现干扰条件下的眼睛睁闭状态检测,提出了一种新的基于径向对称变换的眼睛状态检测方法.该算法充分利用了睁眼状态下瞳孔的灰度特性及其径向对称特性,有效地解决了光线变化、不均匀光斑、睫毛和镜框等因素的干扰.大量的实验结果表明,该算法具有较好的检测效果,对各种干扰情况有较强的鲁棒性,并且检测速度快,能够达到实时要求,而且能在眼睛状态检测的同时实现瞳孔定位.

关键词：眼睛睁闭状态径向对称瞳孔检测

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径向对称形式的双极稳态HD模型的渐近极限

径向对称形式的双极稳态HD模型的渐近极限

作者：聂颖东北师范大学

学位级别：硕士

本文考虑径向对称形式的双极稳态HD模型的渐近极限问题,包括零电子质量极限、零电子质量和零空穴质量极限以及松弛时间极限.主要研究方法和结果如下:第一,我们定义径向对称解,并推导它所满足的双极稳态HD方程组.配备适当的边界条件,当... 详细信息

本文考虑径向对称形式的双极稳态HD模型的渐近极限问题,包括零电子质量极限、零电子质量和零空穴质量极限以及松弛时间极限.主要研究方法和结果如下:第一,我们定义径向对称解,并推导它所满足的双极稳态HD方程组.配备适当的边界条件,当空间维数大于1时,利用Schauder不动点定理和二阶线性椭圆方程的经典理论,在适当的小性假设下,给出该模型的可解性,并且利用能量估计方法证明了解的唯一性.第二,在此基础上,我们研究了上述三种极限.首先,利用摄动理论对上述径向对称解进行关于特定系统参数的形式展开,并推导了任意阶近似解所满足的方程组.其次,让该系统参数趋于0,通过精细的能量估计,我们给出了径向对称解对零阶近似解的误差估计,也就是相应的渐近极限的强收敛性以及收敛速率.

关键词：双极HD模型径向对称稳态解渐近极限收敛速率 Schauder不动点定理能量方法

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欧拉方程组径向对称正规解的爆破

东北师大学报（自然科学版） 2016年第2期48卷 31-34页

作者：朱旭生汤传扬王莉华东交通大学理学院江西南昌330013

研究了N维可压缩欧拉方程组真空问题径向对称正规解的爆破问题,利用积分法得出该问题非平凡径向对称正规解(ρ,V)在有限时间T=2∫R_20φ~2(r)φ′(r)drH_0^(-1)内发生爆破.

关键词：欧拉方程组径向对称正规解积分法爆破

一类径向对称的多分数阶非线性扩散方程及其解

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山东大学学报（理学版） 2009年第12期44卷 64-66,70页

作者：刘艳芹马军海蒋晓芸天津大学管理学院天津300072 德州学院数学系山东德州253023 山东大学数学学院山东济南250100

研究了一类径向对称的含外力和吸附项的多分数阶非线性反常扩散方程。对于多分数阶非线性扩散方程利用分数阶算子的特性,求得精确特解并研究解的渐近特性。其次讨论了整数阶方程,求得了以q-指数函数表示的解。

关键词：分数阶微积分 q-指数函数非线性方程径向对称

分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组正解的径向对称性

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江西师范大学学报（自然科学版） 2011年第6期35卷 591-594页

作者：夏阿亮郑雄军江西师范大学数学与信息科学学院江西南昌330022

讨论了分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组:(-Δ)au|u=vq,in Rn (-Δ)av|u=up,in Rn的正解的性质,其中01,n≥2.应用移动平面法,证明了上述方程组正解具有径向对称性.

关键词： Schrdinger型方程组移动平面径向对称

带非线性阻尼项的欧拉——泊松方程组径向对称解的爆破问题

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数学的实践与认识 2018年第16期48卷 227-233页

作者：熊显萍兴义民族师范学院数学科学学院

研究了N维空间中带非线性阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破问题.当t≥0时,定义了泛函H（t）和测试函数φ（r）,采用积分法得到了当H（0）满足一定条件时在非光滑边界条件下方程组的非平凡径向对称解将在有限时间内发生爆破.... 详细信息

研究了N维空间中带非线性阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破问题.当t≥0时,定义了泛函H（t）和测试函数φ（r）,采用积分法得到了当H（0）满足一定条件时在非光滑边界条件下方程组的非平凡径向对称解将在有限时间内发生爆破.采用相似的方法也得到了一维空间中径向对称解的相应结论.

关键词：欧拉-泊松方程组径向对称非线性阻尼爆破

一类Schrdinger-Poisson方程组孤立波的径向对称性

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数学的实践与认识 2018年第23期48卷 195-201页

作者：张真真章国庆刘三阳上海理工大学理学院上海200093 西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071

利用移动平面法证明一维全空间上一类Schrodinger-Poisson方程组所有孤立波正解均为径向对称的.更进一步,得到孤立波正解的唯一性.该Schrodinger-Poisson方程组描述了向列相液晶中光孤立波的传输。

关键词：径向对称 Schrodinger-Poisson方程组向列相液晶

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超线性径向对称方程的无穷多周期解

超线性径向对称方程的无穷多周期解

作者：纪乐园苏州大学

学位级别：硕士

本文考虑超线性条件下径向对称方程周期解的存在性及多解问题,利用径向对称方程的特性,已经证明可将方程的解降至N=2维的情形加以讨论,于是问题的研究可以归结为二维空间上带有一个奇点的非自治二阶方程的周期解连通分支问题. 本文利用M... 详细信息

本文考虑超线性条件下径向对称方程周期解的存在性及多解问题,利用径向对称方程的特性,已经证明可将方程的解降至N=2维的情形加以讨论,于是问题的研究可以归结为二维空间上带有一个奇点的非自治二阶方程的周期解连通分支问题. 本文利用Mawhin的延拓分支引理证明了一个带参数的扭转定理,该定理利用扭转条件给出了至少有一条由不动点组成的连通分支的存在性,从而可应用到本文的周期解连通分支的研究上本文的讨论步骤是：首先通过坐标变换将径向对称方程转化为等价的一个奇异的二阶方程和一个一阶方程组成的系统,再从二阶奇异方程入手对原方程的结构进行了分析.由第一个方程的周期解通过参数可得到第二个方程的周期解,进一步只需考虑第一个方程的周期解,对于第一个方程的周期解,利用带参数的扭转定理,只需证明具有扭转条件,即可证明有由不动点组成的连通分支存在,进而原方程的周期解存在及多解问题得以证明.

关键词：超线性径向对称带参数的扭转定理周期解