检索结果-南通市图书馆

作者：戴会利陕西师范大学

学位级别：硕士

在外部环境下,双亲分子水溶液中形成的类脂双层膜可以呈现多种闭合形状。最近实验发现加入一些化学物质比如Talin或去垢剂,在脂膜上能产生稳定的孔,而且也已经发现各种各样的物理技术,如:电子技术,渗透震动,光学镊子等也能在脂膜上形成... 详细信息

在外部环境下,双亲分子水溶液中形成的类脂双层膜可以呈现多种闭合形状。最近实验发现加入一些化学物质比如Talin或去垢剂,在脂膜上能产生稳定的孔,而且也已经发现各种各样的物理技术,如:电子技术,渗透震动,光学镊子等也能在脂膜上形成临时的孔,但是其中的原因不清楚。日本的Hotani研究小组最近发现当某种特殊的膜蛋白(如Talin)分子加入磷脂泡所在的溶液,这时候就会有开口出现在膜上,这是对开口膜泡研究的一大贡献。近年来,从理论上对开口膜泡的研究也取得了一些进展,周建军博士论文专门讨论了轴对称情况下的开口膜泡,他考虑的自由能是Helfrich自由能,面张力能和开口处线张力的能量之和,对自由能作轴对称的变分,得到了开口泡的形状方程和边界条件。墨西哥的广义相对论研究小组***等人从力学平衡的角度首先给出了开口膜泡的形状方程及其满足的边界条件方程,涂展春和欧阳将外微分法用于处理曲面上的变分问题,重新给出了***等人的结果。周建军和涂展春利用开口膜泡的形状方程及其满足的边界条件方程,用打靶法作了一些初步的数值计算。***等的工作是在打靶法的基础上对小约化面积差情况下的旋转对称性的形状在SC模型及ADE模型下进行了较详尽的计算。打靶法的优点是计算速度快,其缺陷是无法处理非旋转对称性形状,并且无法对形状的稳定性进行分析。另一方面他们对约化面积差da大于1的形状没有直接计算,而是猜测在ADE模型下此情况下的稳定形状是开口缩到无穷小的球形。在极小模型下,开口膜泡的形状确定是曲面曲率能与边界线张力能相互竞争的结果。通常溶液情况下,膜泡的线张力能很大,因而膜泡倾向于形成闭合的膜泡。把Talin加入溶液会显著地减小线张力系数。在线张力系数趋于零的理想情况下,膜会形成平面圆盘,因为在此情形下,膜曲面弹性能和线张力能都为零。而在一般情况下,膜泡形状在这两个极限形状之间变动。当考虑了双层膜的面积差约束后,膜泡的形状一定是在满足给定约束的情况下,曲面曲率能与边界线张力能之和极小的形状,这时会出现许多新的形状。目前还没有用直接极小化研究开口膜泡的工作,本文将尝试用直接极小化方法对开口膜泡形状进行计算。我们发现膜泡的边界由于可以自由变化,很难得到稳定的形状。为了克服此困难,我们注意到在开口膜泡情况下,由于膜泡两侧是连通的,对闭合膜泡的面积和体积约束只剩下对面积的约束,而由于标度不变性,对面积的约束只改变膜泡的大小,不改变膜泡的形状。另一方面,边界线张力能部分从数学上可以理解成保持边界的长度不变的拉氏项,因而我们可以在另一个系综下进行计算,即固定膜泡的边界,而让膜泡的面积可以自由变化,这两种算法在数学上是等价的。用此方法我们得到了实验上已观察到的形状,并且与以往用打靶法得到的数值计算结果相符。在此基础上我们进一步研究了大约化面积差情况下膜泡的稳定形状,得到了一些旋转对称性及非旋转对称性的形状,我们希望未来的实验能验证这些形状。我们得到的主要结论如下: (1)在约化面积差在0到1变化时,膜泡从平面圆盘形向杯形泡再到开口缩到无穷小的球形演化。这一支解,***等人已用打靶法进行了计算,尽管他们对膜泡的稳定性没有进行研究。我们得到的形状与他们的结果一致,这说明我们采用的计算方法是可行的。并且我们发现这些形状在BC模型下都是稳定的,在SC模型下通常出现非连续相变,因而有一些形状是不稳定的。并且在有些参数区间,同一个自发曲率对应两个解。 (2)在约化面积差大于1时,我们得到了三个球相连的开口膜泡的形状,尽管这些形状在自发曲率模型下是不稳定的,双层模型下这些形状都是稳定的。 (3)在超大约化面积差时,我们得到了四个球上开口有趣的开口膜泡的形状,在双层模型下进行计算,这样的有趣形状是稳定的。本文的第一个研究工作是以以前的理论工作者对开口膜泡的研究得到的形状方程和边界条件为基础,我们固定边长,不固定面积时,利用Surface Evolver软件,一种适合于各种形式能量下的二维形状的模拟研究,来模拟闭合的与开口的膜的形状,对开口膜泡形状进行演化得到一些新的开口膜泡的形状。其次,本文对这些形状的稳定性进行分析,与之前所得到的开口膜泡的形状进行比较,发现Talin分子将影响到开口膜泡边沿处的线张力。

关键词：开口膜泡形状方程曲率模型脂膜

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生物膜形状的小波数值模拟

生物膜形状的小波数值模拟

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作者：王伶安兰州大学

学位级别：硕士

细胞表面以脂质膜为主体,是细胞进行生命活动的重要结构基础。因此,由脂质双分子层组成的脂质泡经常被用作细胞的简化模型。尽管脂质双层膜的结构简单,却可以形成各种各样不同的形状。事实上,在球面拓扑的情况下,观察到的各种各样的形... 详细信息

细胞表面以脂质膜为主体,是细胞进行生命活动的重要结构基础。因此,由脂质双分子层组成的脂质泡经常被用作细胞的简化模型。尽管脂质双层膜的结构简单,却可以形成各种各样不同的形状。事实上,在球面拓扑的情况下,观察到的各种各样的形状以及它们的转换可以很好地理解为曲率模型,经典的曲率模型为Helfrich自发曲率弹性模型。由Helfrich自发曲率弹性模型推导出的形状方程都是四阶非线性微分方程,对于带边脂质膜而言,还有包括三个描述脂质膜自由边缘形状的非线性方程的边界条件,因此,生物膜的形状方程不存在寻找通解的方法,只能找一些特殊的解析解,或者通过数值方法求解。基于此背景,探寻生物膜的数值模拟手段,不仅能够为脂质泡多样的形状以及它们的转换提供理论解释和预测,同时也有助于人工合理设计模型膜用于生命科学研究。那么为了实现这一目标,关键在于要深入理解生物膜形状方程的问题类型,使用相应的数值精度较高且求解稳定的数值方法对其进行求解。由于生物膜的厚度远远小于其横向尺度,在数学上可以将生物膜视为曲面来处理,假定曲面足够光滑,那么,就可以通过基于外微分和活动标架法的曲面变分理论对自由能进行变分,导出相应的生物膜形状方程。因为曲面足够光滑,其具有天然的几何边界条件,与对应于闭合脂质泡的形状方程构成了非线性边值问题,与对应于带边脂质膜的形状方程构成了非线性初值问题。小波数值方法在处理非线性边值问题和非线性初值问题上有着出色的表现。因此,本文通过基于Coiflet小波的小波积分配点法,推导了适用于轴对称闭合脂质泡和带边脂质膜的小波数值模拟格式,并根据所推导的格式,分别详细探讨了表面张力、自发曲率和渗透压对哑铃形颈端大小的影响,预测了带边脂质膜的形状。所取得的创新性成果如下:(1)基于小波积分配点法建立了模拟轴对称闭合脂质泡形状的小波数值格式,求解了球形解和双凹碟面解对应参数下的形状方程,通过观察所得脂质泡的形状,验证了该小波数值格式的可行性。随后以球形为初始形状,考虑约化渗透压对闭合脂质泡形状的作用,结果表明,随着渗透压增大,脂质泡的形状由球形先演化为棒形再演化至哑铃形。(2)基于模拟脂质泡形状的小波数值格式,首先讨论了形状方程中的积分常数对脂质泡形状带来的影响,结果表明,在研究同一脂质泡的形状演化时应选择相同或相近的积分常数;随后研究了闭合脂质泡粘附在平面基底上的形状演化;最后,探索了膜的表面张力、膜的自发曲率和脂质泡的渗透压对哑铃形脂质泡的形状的影响,数值结果表明,无论是哪种物理因素引起的颈端大小变化,当哑铃形脂质泡的颈端半径较小时,其自由能相对较大。(3)针对由轴对称带边脂质膜的控制方程及其几何边界条件构成的初值问题,我们基于小波积分配点法建立了求解该问题的小波数值格式,并利用该数值格式模拟出与实验中观察到的膜形状相吻合的杯状膜。进一步地,预测了一些带边脂质膜的形状,数值结果表明,在双层耦合面积差模型中,当约化面积差小于1时,可能存在除杯状膜以外的其他解,例如,单开口哑铃形。通过对闭合脂质泡和带边脂质膜的数值模拟,证明了本文基于小波积分配点法建立的求解轴对称闭合脂质泡和带边脂质膜形状方程的小波数值格式的有效性。显示了小波积分配点法的优势,为我们分析研究生物膜丰富多彩的形状提供了有效的手段。

关键词：小波数值方法形状方程闭合脂质泡带边脂质膜轴对称

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一维和二维手性材料的力学模型研究

一维和二维手性材料的力学模型研究

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作者：袁历天津大学

学位级别：硕士

骨头、木头、植物卷须等手性生物材料在亚细胞等多个结构层次上含有螺旋微纤维等手性微结构。手性微结构不仅能够智能地调控生物材料的生长形貌、颜色等,还在很大程度上决定着材料的物理与力学性能,甚至是生物功能。手性微结构赋予材料... 详细信息

骨头、木头、植物卷须等手性生物材料在亚细胞等多个结构层次上含有螺旋微纤维等手性微结构。手性微结构不仅能够智能地调控生物材料的生长形貌、颜色等,还在很大程度上决定着材料的物理与力学性能,甚至是生物功能。手性微结构赋予材料性能相应的手性对称性,使其表现出明显的力-电、光-电等物理场的耦合以及拉-扭、弯-剪等力学变形的耦合。目前,对于手性材料的很多力学行为还不够清楚,甚至欠缺基本的力学模型。本文建立了一维和二维手性材料的力学模型,对手性材料的弯曲、振动等问题进行了分析。本文基于微极材料的非中心对称弹性理论和哈密尔顿原理,通过变分法建立了手性材料的铁木辛柯梁模型,推导了其运动方程。在材料手性影响下,该模型比非手性材料的铁木辛柯梁模型多了两个自由度,分别是沿梁的长度方向和宽度方向的微转角。在此基础上研究了悬臂梁和简支梁的静力弯曲和自由振动问题,分析了手性参数和长高比对于梁模型挠度、转角及自然频率的影响。另外,采用变分法建立了手性材料的板模型,推导了其运动方程。研究了四边简支板和两对边简支两对边自由板的静力弯曲和自由振动问题。分析了手性参数和长高比对于板的挠度、转角及自然频率的影响。最后,基于手性材料的弹性细杆模型,推导了手性杆的形状方程,分析了螺旋杆的变形特点,研究了手性参数、单轴拉力和材料半径对于杆变形的影响。该论文的工作有助于对手性材料相关力学行为的理解和描述,可用来作为基本模型对手性材料的基本力学性能进行表征。此外,还有助于基于手性材料器件的设计及构建。

关键词：手性手性梁拉伸-扭转耦合变形材料手性形状方程

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开口膜泡形状的研究

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现代生物医学进展 2008年第1期8卷 187-190页

作者：戴会利王大艳胡开福张劭光陕西师范大学物理学与信息技术学院陕西西安710062

本文报道了最近在开口膜泡研究方面的一些理论和实验进展,给出了开口膜泡的形状方程和边界条件及稳定开口膜泡的形状及其相图,并对该领域的研究存在的问题与研究趋势进行了分析。

关键词：开口膜泡形状方程曲率能脂膜

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生物材料的手性传递

生物材料的手性传递

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第五届全国固体力学青年学者研讨会

作者：王建山冯西桥天津大学力学系清华大学工程力学系.北京

手性,是指物体的几何构型与其镜像不能通过平移或旋转等对称性操作而互相重合的几何属性。很多生物材料或系统都具有多级手性,手性在不同尺度或结构层次上具有不同的形式。较低结构层次的某种手性往往会导致较高结构层次的另一种手性,... 详细信息

手性,是指物体的几何构型与其镜像不能通过平移或旋转等对称性操作而互相重合的几何属性。很多生物材料或系统都具有多级手性,手性在不同尺度或结构层次上具有不同的形式。较低结构层次的某种手性往往会导致较高结构层次的另一种手性,即发生手性的传递。手性传递在很大程度上决定了材料的形貌和性能,并导致材料的手性生长,对生物材料的性能和功能等具有重要意义。目前,对于生物材料手性传递的机制还不清楚。本文以纸条和攀附植物卷须为例,从力学角度研究了生物材料中的手性传递及其导致的手性生长。纸条扭转带和植物卷须的手性生长,实际上是手性的多尺度传递过程。本文给出了纸条扭转过程中多尺度手性传递的物理机制,建立了一个二维的纤维网络结构模型来定量描述手性的传递,并讨论了其尺寸效应。本文还设计了简单的实验,通过微结构观测和理论模拟研究了攀附植物卷须的手性传递,发现了手性传递的物理机制,给出了手性生长的卷须形状方程,从手性角度揭示了卷须手性生长的微观机制。本文的研究对于多级手性材料的设计组装、理解生物世界中普遍存在的手性生长具有较重要意义,对于智能微纳米器件的设计和制备具有一定启发意义。

关键词：生物材料手性传递手性生长形状方程

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