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当前状态数据的可加风险模型变量选择方法

系统科学与数学 2022年第5期42卷 1314-1329页

作者：赵慧董庆凯中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073

当协变量数目较多时,变量选择对模型构建至关重要.近年来,以LASSO为代表的各种惩罚变量选择方法备受关注,但生存分析领域的惩罚变量选择方法研究大多基于Cox比例风险模型,且研究对象多为右删失数据.文章对当前状态数据(也称Ⅰ型区间删... 详细信息

当协变量数目较多时,变量选择对模型构建至关重要.近年来,以LASSO为代表的各种惩罚变量选择方法备受关注,但生存分析领域的惩罚变量选择方法研究大多基于Cox比例风险模型,且研究对象多为右删失数据.文章对当前状态数据(也称Ⅰ型区间删失数据)在可加风险模型下的变量选择方法进行研究.在失效时间服从可加风险模型及观测时间与协变量相关的假定下,从计数过程的角度来构造风险函数,并给出一种基于重复迭代加权的BAR (Broken Adaptive Ridge)惩罚似然变量选择方法,证明了Oracle性质.通过模拟实验来比较BAR与其他常用惩罚似然方法在变量选择方面的效果,最后利用文章提出的方法分析一项阿尔茨海默病的研究数据.模拟实验和实证分析都表明了BAR方法在变量选择方面表现良好.

关键词：可加风险模型 BAR估计当前状态数据变量选择

当前状态数据的变系数加法风险模型的全局偏似然估计

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当前状态数据的变系数加法风险模型的全局偏似然估计

作者：赵媛华中师范大学

学位级别：硕士

生存分析的核心问题是确定表征生存分布的特定模型,然后基于这些模型进行统计推断.在进行推断之前首先要获取关于生存时间的数据,在临床医学、人口学、经济学、肿瘤发生率等方面常常出现当前状态数据,通常只能观察到感兴趣事件的时间发... 详细信息

生存分析的核心问题是确定表征生存分布的特定模型,然后基于这些模型进行统计推断.在进行推断之前首先要获取关于生存时间的数据,在临床医学、人口学、经济学、肿瘤发生率等方面常常出现当前状态数据,通常只能观察到感兴趣事件的时间发生在随机监测时间之前或之后,即每个个体关于事件发生的当前状态.因此,研究当前状态数据具有指导实践的价值.在针对当前状态数据的分析中,大多数文献主要集中在协变量效应的参数推断,以及关于事件发生时间T分布的非参数推断,较少的文献考虑到协变量效应的非参数推断,本文研究了变系数加法风险模型下协变量与暴露变量之间非线性相互作用的程度,我们根据Lin等人(1998)的模型转换思想将变系数的加法风险模型转换为变系数的比例风险模型,然后提出估计系数函数β(·)的全局偏似然方法,这可以看作是Lin等人(1998)及Chen等人(2012)方法的推广,也可以看作是Fan等人(2006)方法的改进.其主要思想是直接从Cox偏似然理论导出偏似然估计函数,所有的观测值均用于估计过程,相比于局部偏似然方法,更有效地利用了数据信息.并给出了估计量的渐近性质(一致性和渐近正态性)和证明过程.使用数值模拟研究证明了该方法的有效性.本文共有五章,第一章为绪论,介绍了当前状态数据的研究背景及研究现状,第二章介绍了生存分析的基本知识,第三章是本文讨论的全局偏似然估计方法,并给出了估计量的渐近性质和证明过程,第四章选择模型中不同的系数函数进行数值模拟,分析了模拟结果,验证了全局偏似然估计的有效性,第五章总结文章的研究内容并对不足进行说明.

关键词：加法风险模型可变系数当前状态数据全局偏似然核回归

带有治愈亚组和错误分类的当前状态数据的回归分析

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数理统计与管理 2023年第6期42卷 1061-1073页

作者：方李君李树威广州大学经济与统计学院广东广州510006

带有治愈亚组和错误分类的当前状态数据常出现在流行病学调查和医学临床试验等科学领域中。这类数据通常具有三个复杂特点,首先,我们对每个研究个体只检测一次以确定感兴趣事件的发生状态,对于感兴趣事件的发生时间,只知道其大于或小于... 详细信息

带有治愈亚组和错误分类的当前状态数据常出现在流行病学调查和医学临床试验等科学领域中。这类数据通常具有三个复杂特点,首先,我们对每个研究个体只检测一次以确定感兴趣事件的发生状态,对于感兴趣事件的发生时间,只知道其大于或小于检测时间,而非被精确观测到;其次,用于确定感兴趣事件发生状态的检测仪器通常具有一定的检测错误,由此产生带有错误分类的数据;此外,研究中有一部分个体可能永远不会发生感兴趣的事件,因此研究总体中可能存在治愈亚组。本文主要讨论带有治愈亚组和错误分类的当前状态数据的回归分析问题。特别地,我们假定感兴趣事件的发生时间服从一类半参数转移非混合治愈模型,提出一种期望极大化(EM)算法来极大化具有复杂形式的观测数据似然函数以得到参数估计。数值模拟结果表明所提出的估计方法在有限样本下具有良好的表现,并且优于忽略错误分类的naive方法。我们还将所提出的方法应用到一组有关于衣原体感染的实际数据中。

关键词： EM算法错误分类当前状态数据治愈亚组非混合治愈率模型

基于sieve方法的响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计

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高校应用数学学报（A辑） 2019年第1期34卷 1-10页

作者：王龙兵张忠占北京工业大学应用数理学院

利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质.

关键词：部分函数型线性模型当前状态数据 sieve空间渐近性质

加法风险率模型下聚类的当前状态数据的回归分析

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加法风险率模型下聚类的当前状态数据的回归分析

作者：刘玉环武汉大学

学位级别：硕士

生存分析最初起源于现代医学,工程等科学研究中的实际问题,是数理统计研究中的一个重要分支。自二十世纪七十年代中期以来,生存分析迅速发展,它着重对删失数据进行研究。生存分析理论结合概率统计理论,不仅能有效的处理生活中的常见删... 详细信息

生存分析最初起源于现代医学,工程等科学研究中的实际问题,是数理统计研究中的一个重要分支。自二十世纪七十年代中期以来,生存分析迅速发展,它着重对删失数据进行研究。生存分析理论结合概率统计理论,不仅能有效的处理生活中的常见删失数据问题,而且促进了数理统计的发展。在生存分析研究中,当前状态数据常常出现。当前状态数据出现时失效时间是不能直接观察到的,而只是知道失效时间在删失时间的前面还是后面。我们都知道,对于失效时间的研究方法很多。本文研究了在加法风险率模型下聚类的当前状态数据(I型区间删失数据)的回归分析的问题.该文着重考虑了当相关的失效时间数据与簇类的规模相关时的情形.为了研究这一问题,我们介绍了一个簇内再抽样方法并且给出了相应估计量的极限分布理论,最后,我们还通过大量的模拟研究验证了该种方法的有效性.

关键词：加法风险率模型当前状态数据簇内再抽样

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带有错判的当前状态数据的半参数回归分析

带有错判的当前状态数据的半参数回归分析

作者：方李君广州大学

学位级别：硕士

当前状态数据常见于流行病学调查、医学临床试验等研究领域中,这类数据的特点是每个研究个体只被检查一次,所感兴趣事件的发生时间无法被精确地观测到,而只知道所感兴趣事件在检测时是否已经发生。当疾病的患病率较低时,为了减少疾病筛... 详细信息

当前状态数据常见于流行病学调查、医学临床试验等研究领域中,这类数据的特点是每个研究个体只被检查一次,所感兴趣事件的发生时间无法被精确地观测到,而只知道所感兴趣事件在检测时是否已经发生。当疾病的患病率较低时,为了减少疾病筛查的时间和成本,研究人员通常采用分组检测的策略,即,将一些个体的标本(如,血液、尿液)混合到一起进行检测以推测个体的感染状态。当感兴趣的结局是一个事件的发生时间(如,疾病的感染时间),且通过分组检测的策略来获得组内个体的感染状态时,可以得到分组检测当前状态数据。若用于疾病检测的仪器具有诊断错误,则会产生带有错判的当前状态数据或带有错判的分组检测当前状态数据。由于这两类数据都是生存分析中常见的数据,且结构复杂、包含的信息量有限,对其进行回归分析以研究危险因素对疾病发生时间的影响十分具有挑战性。本论文首先讨论带有错判的当前状态数据下半参数probit模型的估计问题。值得注意的是,probit模型是生存分析中常用的半参数模型之一,在失效时间数据的分析中受到了广泛的关注。采用非参数极大似然的方法,基于广义pooladjacent-violators(PAV)算法提出一种expectation-maximization(EM)算法来极大化形式复杂的似然函数。证明回归系数估计的渐近性质,如,相合性,渐近正态性以及半参数有效性。数值模拟结果表明所提出的方法在有限样本下表现良好,并且优于忽略错判的naive方法。将所提出的方法应用于美国Nebraska公共卫生实验室所提供的一组衣原体感染数据中。本论文第二部分研究的是带有错判的分组检测当前状态数据的回归分析问题。首先,假定失效时间服从半参数probit模型,提出一种sieve极大似然估计方法来估计模型中的未知参数。具体来说,采用对数单调样条来近似模型中的非参数冗余函数,提出一种基于三次数据扩增的EM算法来得到未知参数的极大似然估计。利用经验过程技术和sieve极大似然估计理论建立估计量的渐近性质,包括相合性,渐近正态性和半参数有效性。数值模拟结果表明所提出的方法在有限样本下具有良好的表现,且相比于基于个体检测数据的分析方法具有一些优势。将所提出的方法应用到一组来源于爱荷华大学的州立卫生实验室的衣原体感染实际数据中来说明所提出方法的实际应用价值。

关键词：当前状态数据 EM算法分组检测极大似然估计错判

加法风险模型下当前状态数据的自适应LASSO变量选择方法

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加法风险模型下当前状态数据的自适应LASSO变量选择方法

作者：张怿瑾武汉大学

学位级别：硕士

当真实回归模型具有稀疏形式时,人们通常会采用变量选择的方法来识别出显著的协变量,从而加强所拟合模型的预测表现。在基于右删失数据的Cox比例风险模型中,Zhang与Lu(2007)提出了一种用来进行变量选择的方法。在本文中,我们将考虑加法... 详细信息

当真实回归模型具有稀疏形式时,人们通常会采用变量选择的方法来识别出显著的协变量,从而加强所拟合模型的预测表现。在基于右删失数据的Cox比例风险模型中,Zhang与Lu(2007)提出了一种用来进行变量选择的方法。在本文中,我们将考虑加法风险模型下当前状态数据的变量选择问题。受到Zhang与Lu(2007)的启发,我们将采用自适应LASSO方法来解决该问题。该方法基于带自适应加权L惩罚项的对数部分似然函数,针对重要程度不同的变量,惩罚项将会不同。不重要的变量将会受到更大的惩罚,从而将重要的变量留在最后的结果中。在弱正规条件下,我们可以得到该方法的一些优良的理论性质,包括相合性以及oracle性质。进一步,我们还提供了一种有效的算法来求解该问题。由模拟结果可知,相较于其他方法,该方法具有一定的优势。最后,我们会将该方法应用于实际的肿瘤数据。

关键词：加法风险模型当前状态数据自适应LASSO ADMM算法

加法风险率模型下聚类的当前状态数据的回归分析（英文）

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数学杂志 2018年第1期38卷 67-74页

作者：刘玉环王成勇武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072 湖北文理学院数学与计算机科学学院湖北襄阳441053

本文研究了加法风险率模型下聚类的当前状态数据(Ⅰ型区间删失数据)的回归分析问题.在相关的失效时间数据与簇类的规模有关的情形下,本文提出了一个簇内再抽样方法,并在一些正则条件下给出了相应估计量的极限分布理论.最后通过模拟实验... 详细信息

本文研究了加法风险率模型下聚类的当前状态数据(Ⅰ型区间删失数据)的回归分析问题.在相关的失效时间数据与簇类的规模有关的情形下,本文提出了一个簇内再抽样方法,并在一些正则条件下给出了相应估计量的极限分布理论.最后通过模拟实验验证了估计量的有限样本行为.

关键词：加法风险率模型当前状态数据簇内再抽样

基于当前状态数据的加法风险模型的自适应LASSO回归选择

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数学杂志 2021年第3期41卷 189-204页

作者：张怿瑾王成勇武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072 湖北文理学院数学与统计学院湖北襄阳441053

当真实的潜在模型具有稀疏表示时通常需要使用变量选择方法,确定模型中的重要预测因子可提高被拟合模型的预测性能,许多文献研究了这类问题,其中张和吕[1]针对右删失数据开发了一种基于比例风险模型的变量选择方法.本文研究了基于当前... 详细信息

当真实的潜在模型具有稀疏表示时通常需要使用变量选择方法,确定模型中的重要预测因子可提高被拟合模型的预测性能,许多文献研究了这类问题,其中张和吕[1]针对右删失数据开发了一种基于比例风险模型的变量选择方法.本文研究了基于当前状态数据的加法风险模型的变量选择问题.在文献[1]的启发下,我们提出一种自适应Lasso方法来解决这个问题,并在弱正则性条件下,建立了估计量的相合性和oracle性质等理论结果.大量的模拟数据分析证明了该方法的有效性.我们用该方法分析了一组来自肿瘤研究的真实数据.

关键词：加法风险模型当前状态数据自适应Lasso ADMM算法