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强拟-clean环

引用

南京晓庄学院学报 2007年第3期23卷 11-13页

作者：王丹王尧辽宁师范大学数学系辽宁大连116029 南京晓庄学院数学系江苏南京210017

王尧,刘苏提出了拟-C lean环的概念.本文定义强拟-C lean环,使用通常环论方法证明强拟-C lean环的同态象、直积、对角矩阵仍是强拟-C lean环,讨论强正则环、强π-正则环与强拟-C lean环之间的关系.

关键词：强拟-clean环强正则环强π-正则环

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L-环和强拟-clean环

L-环和强拟-Clean环

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作者：王丹辽宁师范大学

学位级别：硕士

本硕士论文分为三部分. 第一部分:介绍幂等元提升和clean环的研究概述及本文的主要工作. 第二部分:我们根据幂等元提升提出了L-环及周期元强提升的概念,并研究了L-环及周期元强提升的性质.主要结果: 命题2.***.2.3:R是L-环,则对角矩阵D(R)... 详细信息

本硕士论文分为三部分. 第一部分:介绍幂等元提升和clean环的研究概述及本文的主要工作. 第二部分:我们根据幂等元提升提出了L-环及周期元强提升的概念,并研究了L-环及周期元强提升的性质.主要结果: 命题2.***.2.3:R是L-环,则对角矩阵D(R)是L-环. 定理2.***.2.4:R是L-环当且仅当R/J(R)是Boolean环且幂等元模J(R)可强提升. 定理2.***.2.8：设ψ＝0，φ=0,则有(?)是弱L-环当且仅当A,B都是弱L-环. 定理2.***.2.4强正则环的周期元模理想可强提升. 定理2.***.2.8 R是I-半正则环,则R/I是正则的且周期元模I可强提升. 第三部分:推广拟-clean环的概念,提出了强拟-clean环的概念,并且研究了强拟-clean环的性质.主要结果: 定理3.***.2.4若1=e+e+…+e,n≥1,e是正交幂等元,且ea=ae是eRe中强拟-clean元,则a是R中强拟-clean元. 命题3.***.2.5若e=e∈R且a∈eRe在eRe中是强拟-clean的,则a在R中也是强拟-clean的. 命题3.***.2.6若R是强拟-clean环,a∈R,则(1)若(?)e=e∈R使ea=ae,则l(a)(?)R(1-e);(2)若(?)e=e∈R使ea=ae,则r(a)(?)(1-e)R. 定理3.***.2.7若环R是强拟-clean环,则R是suitable环定理3.***.2.9设ψ=0,φ=0,则有 (?)是强拟-clean环当且仅当A,B都是强拟-clean环.

关键词： L-环周期元强提升强拟-clean环

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