检索结果-南通市图书馆

检索条件"主题词=强奇异项"

共 1 条记录，以下是1-10 订阅

全选清除本页清除全部题录导出标记到"检索档案"

详细简洁

排序：

带有Hardy项的分数阶基尔霍夫方程解的研究

带有Hardy项的分数阶基尔霍夫方程解的研究

引用

作者：姚雪东北石油大学

学位级别：硕士

自经典的基尔霍夫模型提出以来,基于整数阶拉普拉斯算子的基尔霍夫模型在非牛顿力学、弹性力学、材料学等领域被广泛应用.但随着研究的深入,物理学家们发现整数阶拉普拉斯算子不能再准确地刻画分数长度处弦张力的变化,从而提出了分数阶... 详细信息

自经典的基尔霍夫模型提出以来,基于整数阶拉普拉斯算子的基尔霍夫模型在非牛顿力学、弹性力学、材料学等领域被广泛应用.但随着研究的深入,物理学家们发现整数阶拉普拉斯算子不能再准确地刻画分数长度处弦张力的变化,从而提出了分数阶基尔霍夫模型.近十年来,分数阶基尔霍夫型方程解的研究受到了大量数学工作者的关注.值得注意的一点是,Hardy项的齐次性对分数阶基尔霍夫方程解的分析性质产生一定影响.因此,本文将对带有正、负Hardy项的分数阶基尔霍夫方程解的存在唯一性和多重性进行深入研究.具体的研究内容如下:首先,本文对经典的基尔霍夫问题和分数阶基尔霍夫问题的研究背景和发展现状进行论述,并给出了分数阶Sobolev空间和分数阶Sobolev型空间的定义以及本文论述所需的Ekeland变分原理和其它重要引理.其次,本文对一类带有正Hardy项的强奇异分数阶基尔霍夫型方程解的存在唯一性进行讨论.研究该方程的难点在于:Hardy项和强奇异项.为此,本文利用分数阶Hardy不等式使得Hardy项有界,利用Nehari流形思想定义限制集,使得强奇异项在限制集上恢复可积性,进而应用Ekeland变分原理证明方程有唯一的正解.最后,本文对带有负Hardy项的弱奇异分数阶基尔霍夫型方程解的多重性进行研究.该方程是上一方程的变形,基尔霍夫项更具有一般性且非齐次项中包含负Hardy项和弱奇异项.本文应用Ekeland变分原理,Nehari流形的处理技巧和分数阶Hardy不等式证明该方程至少有两个正解.

关键词： Ekeland变分原理基尔霍夫函数强奇异项 Nehari流形分数阶Hardy不等式

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

全选清除本页清除全部题录导出标记到“检索档案”

共1页 << < 1 > >>

回到顶部

执行限定条件

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：