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功能梯度与均匀圆板弯曲解的线性转换关系

力学学报 2011年第5期43卷 871-877页

作者：李世荣张靖华徐华扬州大学建筑科学与工程学院扬州225127 兰州理工大学理学院兰州730050

基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角... 详细信息

基于一阶剪切理论,研究了功能梯度材料圆板与均匀圆板轴对称弯曲解之间的线性转换关系.通过理论分析和比较功能梯度材料圆板和均匀圆板在一阶剪切理论下的位移形式的轴对称弯曲控制方程,发现了功能梯度材料圆板的转角与均匀圆板的转角之间的相似转换关系.在假设材料性质沿板厚连续变化的情况下,给出了相似转换系数的解析表达式.在此基础上,进一步导出了一阶剪切理论下功能梯度圆板的挠度与经典理论下,均匀圆板的挠度之间的线性关系.从而,可将功能梯度材料圆板在一阶剪切理论下的弯曲问题求解,转化为相应均匀薄圆板在经典理论下的弯曲问题求解,以及转换系数的计算问题.这一方法为功能梯度非均匀中厚度圆板的求解提供了简捷途径,而且更便于工程应用.作为例子,采用上述方法分别求得了周边简支和夹紧条件下,梯度圆板在均布横向载荷作用下的弯曲解析解,该解答与Reddy得到的结果完全吻合.

关键词：一阶剪切理论功能梯度材料圆板弯曲解线性转换

二邻边支承其余边自由的矩形板在均布载作用下的弯曲解

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土木工程学报 1995年第3期28卷 32-41页

作者：许琪楼姬同庚郑州工学院河南省交通厅勘察设计院

本文就二邻边支承矩形板提出一种能满足自由角点条件的挠度表达式,并采用统一的求解模式导出二邻边支承的三种矩形板的弯曲解.计算表明这种解法收敛速度快,计算精度高.

关键词：矩形板均布载荷边支承余边弯曲解

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正多边形弹性薄板的弯曲解

力学与实践 2001年第6期23卷 35-38,59页

作者：张淑杰关富玲戴素娟浙江大学土木系杭州310027 山东科技大学土木系泰安271019

提出了一种在极坐标下求解正多边形薄板弯曲的新方法．在均布荷载条件下，通过选取满足特定对称条件的试函数，得到正多边形弹性薄板弯曲问题的级数展开解法，在挠度或弯矩表达式中仅取前５项，就可获得较高精度的结果，该方法能较好地... 详细信息

提出了一种在极坐标下求解正多边形薄板弯曲的新方法．在均布荷载条件下，通过选取满足特定对称条件的试函数，得到正多边形弹性薄板弯曲问题的级数展开解法，在挠度或弯矩表达式中仅取前５项，就可获得较高精度的结果，该方法能较好地解决特定正多边形薄板的弯曲问题，既可适用于求解均布荷载下的任意正多边形薄板的弯曲问题，也可以推广到承受任意荷载的任意正多边形薄板．

关键词：极坐标弯曲解均布荷载条件正多边形弹性薄板级数展开法受力分析挠度试函数

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静水压作用下半圆环壳加固圆柱壳的弯曲解

舰船科学技术 1996年第5期18卷 8-13页

作者：陈强海军装备论证研究中心

本文根据B．B．诺沃日洛夫[1]薄壳理论，采用幂级数法求解静水压作用下半圆环壳轴对称弯曲问题。圆柱壳采用富氏级数解，半圆环壳与圆柱壳在连接处满足连续条件，得到了半圆环壳加固圆柱壳在静水压作用下的轴对称弯曲解，并与实验结果... 详细信息

本文根据B．B．诺沃日洛夫[1]薄壳理论，采用幂级数法求解静水压作用下半圆环壳轴对称弯曲问题。圆柱壳采用富氏级数解，半圆环壳与圆柱壳在连接处满足连续条件，得到了半圆环壳加固圆柱壳在静水压作用下的轴对称弯曲解，并与实验结果进行了对比，理论计算值与试验结果吻合。

关键词：圆柱壳半圆环壳弯曲解静水压

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求简支矩形厚板弯曲解的一种新方法

河北工业大学学报 1997年第1期26卷 91-94页

作者：李欣业付宝连陈英杰河北工业大学动力系天津300131 燕山大学

利用功的互等定理，以Ｒｅｉｓｓｎｅ理论为基础，求解了四边简支矩形厚板在均布载荷和集中载荷作用下的弯曲解，并给出了算例。计算结果表明，该法简单可靠．

关键词：矩形厚板应力函数弯曲解简支矩形厚板

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全钢载重子午线轮胎胎肩区帘线弯曲解决措施

轮胎工业 2008年第9期28卷 562-562页

作者：徐静单体强程斌黄红卫青岛双星轮胎工业有限公司

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扬声器锥壳的全频段振动通解

声学学报 2010年第5期35卷 554-561页

作者：张志良浙江师范大学物理系浙江321004

为更好地理解扬声器数值计算结果,解析研究了扬声器锥壳轴对称振动在整个工作频段一致有效的通解,这些解以特殊函数的形式给出。在典型低频段,弯曲解仅表现为边界层效应;在典型转点频段,弯曲解存在于转点的外侧域;在典型高频段,弯曲解... 详细信息

为更好地理解扬声器数值计算结果,解析研究了扬声器锥壳轴对称振动在整个工作频段一致有效的通解,这些解以特殊函数的形式给出。在典型低频段,弯曲解仅表现为边界层效应;在典型转点频段,弯曲解存在于转点的外侧域;在典型高频段,弯曲解覆盖了整个扬声器锥壳。无矩解和弯曲解在转点频段是耦合的,该耦合特性表明在此频段不可能消除分割振动。

关键词：轴对称振动扬声器全频段锥壳通解转点频段边界层效应弯曲解

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对称的简支梯形底扁球壳的非线性分析

固体力学学报 1989年第1期10卷 77-82页

作者：蔡松拍王磊湖南大学

弹性板壳的几何非线性分析已被广泛的研究,然而,目前的大部分工作都局限于简单的边界条件和规则的矩形或圆(环)形域,对工程实践中普遍存在的不规则形状板壳的研究工作较少。国内关于梯形板的研究工作参看文献[2—4],文献[5]是国外用摄... 详细信息

弹性板壳的几何非线性分析已被广泛的研究,然而,目前的大部分工作都局限于简单的边界条件和规则的矩形或圆(环)形域,对工程实践中普遍存在的不规则形状板壳的研究工作较少。国内关于梯形板的研究工作参看文献[2—4],文献[5]是国外用摄动法研究了周边固支不可动平行四边形板的非线性弯曲。

关键词：梯形底扁球壳非线性分析弯曲解

基于高阶剪切理论的FGM梁静态弯曲问题研究

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基于高阶剪切理论的FGM梁静态弯曲问题研究

作者：张静华扬州大学

学位级别：硕士

功能梯度材料(Functionally graded material,简称FGM)是一种新型的非均匀复合材料。它是通过特定的材料制备工艺将不同性能的两种或两种以上材料按一定的设计规律组合起来,使材料组分按梯度连续变化,从而达到消除材料的物理性能的不连... 详细信息

功能梯度材料(Functionally graded material,简称FGM)是一种新型的非均匀复合材料。它是通过特定的材料制备工艺将不同性能的两种或两种以上材料按一定的设计规律组合起来,使材料组分按梯度连续变化,从而达到消除材料的物理性能的不连续性以使内部界面消失。功能梯度材料梁的静动态研究仍是结构力学理论研究及工程应用所关注的问题。首先,基于经典理论和高阶剪切变形理论,本文采用解析方法研究了材料性质沿厚度连续变化的功能梯度材料Reddy梁与均匀梁的静态弯曲之间的线性转换关系。然后,基于高阶剪切变形理论,利用微分求积法分析了功能梯度材料Levinson梁和Reddy梁的静态弯曲解。主要工作包括以下三个方面：(1)基于经典理论和高阶剪切变形理论,研究了功能梯度材料Reddy梁的静态弯曲解和与之对应的均匀材料Euler-Bernoulli梁静态弯曲解的转换关系。考虑功能梯度梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,建立了梁的几何方程和物理方程,运用最小势能原理推导出了功能梯度Reddy梁的平衡方程。通过数学模型的相似性和载荷的等效性,将以轴向位移、转角和挠度为基本未知函数的四阶常微分方程转化为以剪力为基本未知函数的二阶常微分方程,给出了同一几何尺寸、载荷工况和边界条件下功能梯度Reddy梁与均匀Euler-Bernoulli梁弯曲解之间的转换关系。(2)基于高阶剪切变形理论,采用微分求积法研究了功能梯度材料Levinson梁的静态弯曲问题。考虑功能梯度梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,建立了梁的无量纲控制方程,给出了离散后的无量纲控制方程和边界条件。针对具体的功能梯度Levinson梁,首先给出了均布载荷作用下长细比为10时,功能梯度Levinson梁在三种常见边界条件下的最大无量纲挠度随梯度指数p的变化规律;然后给出了均布载荷作用下,不同长细比的两端简支功能梯度材料Levinson梁的无量纲中点挠度随梯度指数的变化规律。(3)基于高阶剪切变形理论,采用微分求积法研究了功能梯度材料Reddy梁的静态弯曲问题。考虑功能梯度Reddy梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,建立了梁的无量纲控制方程,定义了梁的无量纲系数C, Cα1,Cαt,Cs1,Cs2,消去了梁的无量纲控制方程和无量纲内力中的轴向位移,将梁的无量纲控制方程和无量纲内力用无量纲系数C,Cα1,Cα2,Cs1,Cs2和基本未知量φ,W表示。给出了长细比为5时,均布载荷作用下相同尺寸的功能梯度Reddy梁在三种常见边界条件下的无量纲挠度随梯度指数p的变化规律。

关键词：功能梯度材料 Reddy梁 Levinson梁弯曲解微分求积法