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路连通空间与弧连通空间

广西大学学报（自然科学版） 2020年第3期45卷 674-680页

作者：麦结华广西财经学院信息与统计学院广西南宁530003

借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]... 详细信息

借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]→X。特别是,通过在严格单调时段中增添无穷多个停滞时段,通过将[0,1]区间中的一个康托集更换为一个勒贝格测度处处大于0的康托集,通过将无穷多个停滞时段切除,进一步将只含有停滞时段而不含有回归时段的路h:[0,1]→X改造为一个连续的单射,从而证明了每一个路连通的Hausdorff空间都是一个弧连通空间。

关键词：路连通弧连通返回点回归时段停滞时段康托集勒贝格测度 Hausdorff空间

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广义弧连通K-凸映射

集美大学学报（自然科学版） 2012年第2期17卷 137-141页

作者：陈松清黄龙光集美大学理学院福建厦门361021

在序拓扑向量空间中引入较锥凸映射更一般的若干弧连通锥凸映射概念,讨论它们之间的相互关系,给出连续映射成为弧连通锥弱凸映射的条件,得到弧连通锥凸映射的值域与锥水平集分别是锥凸集与弧连通集,证明了锥半连续的弧连通严格凸映射是... 详细信息

在序拓扑向量空间中引入较锥凸映射更一般的若干弧连通锥凸映射概念,讨论它们之间的相互关系,给出连续映射成为弧连通锥弱凸映射的条件,得到弧连通锥凸映射的值域与锥水平集分别是锥凸集与弧连通集,证明了锥半连续的弧连通严格凸映射是弧连通锥凸映射.

关键词：弧闭凸尖锥弧连通 K-凸映射

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有限个任意小同胚连结区域的弧连通性

黑龙江大学自然科学学报 2004年第1期21卷 27-28,31页

作者：陈尔明华侨大学数学系福建泉州362011

证明了在一定条件下,有限个任意小同胚连结区域Cx是弧连通的.Cx表示一个集合,其中的任意两点可以由任意小的同胚连接.当(X,p)为紧致度量空间,X(?)Rn,x∈X,若有Rn的开球B(x)使其中仅含有Cx中点x的弧连通分支的点,则Cx是弧连通的.这一结... 详细信息

证明了在一定条件下,有限个任意小同胚连结区域Cx是弧连通的.Cx表示一个集合,其中的任意两点可以由任意小的同胚连接.当(X,p)为紧致度量空间,X(?)Rn,x∈X,若有Rn的开球B(x)使其中仅含有Cx中点x的弧连通分支的点,则Cx是弧连通的.这一结论揭示了这种弧连通性与空间复杂性之间存在着内在的联系.利用这一结论判断了在一定条件下,某些集合的弧连通性.

关键词：动力系统小同胚弧连通

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螺线管中的弧式连通性

Journal of Mathematical Research with Applications 1988年第3期 363-366页

作者：刘立榆江西大学南昌

围绕着认识“全体齐—维连续性”的总目标,人们对螺线管(solenoid)拓扑的认识正在加深。比如,Rogers构造出伪弧螺线管,(solenoids of pseado arc),Lewis证明了“唯一性定理”,Hagopian给出了螺线管的一个刻划定理等等。另外,在微分方程... 详细信息

围绕着认识“全体齐—维连续性”的总目标,人们对螺线管(solenoid)拓扑的认识正在加深。比如,Rogers构造出伪弧螺线管,(solenoids of pseado arc),Lewis证明了“唯一性定理”,Hagopian给出了螺线管的一个刻划定理等等。另外,在微分方程定性论中,螺线管作为不变集也时有出现。

关键词：连通分支定理螺线管螺管线圈连续体结构(结构主义语法) 弧连通真子拓扑空间合成子

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非凸分式优化问题的最优性充分条件和对偶

纯粹数学与应用数学 2008年第2期24卷 270-277页

作者：贾继红东莞理工学院数学教研室广东东莞523808

通过引入广义弧连通概念,在R^n空间中,研究极大极小非凸分式规划问题的最优性充分条件及其对偶问题.首先获得了极大极小非凸分式规划问题的最优性充分条件;然后建立分式规划问题的一个对偶模型并得到了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.

关键词：弧连通拟弧连通伪弧连通最优性条件对偶

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变锥结构的广义凸映射与有效性

变锥结构的广义凸映射与有效性

作者：陈松清集美大学

学位级别：硕士

利用弧式连通集，从锥凸映射引申出弧连通锥凸映射的概念．讨论弧连通锥凸映射的几何特征，给出一些较弱的弧连通锥凸映射概念，并且在较弱的条件下，讨论和证明他们的关系，得到弧连通锥凸映射的一些充分和必要条件，并证明弧连通锥凸... 详细信息

利用弧式连通集，从锥凸映射引申出弧连通锥凸映射的概念．讨论弧连通锥凸映射的几何特征，给出一些较弱的弧连通锥凸映射概念，并且在较弱的条件下，讨论和证明他们的关系，得到弧连通锥凸映射的一些充分和必要条件，并证明弧连通锥凸映射稠密性结果．引入锥半连续映射概念，得到弧连通锥严格凸映射是弧连通锥凸映射的充分条件.在拓扑向量空间中建立由集值映射定义的拟锥，利用拟锥引入较锥凸映射更一般的若干具控制结构的广义似凸映射概念并讨论它们之间的相互关系，给出控制似凸映射的等价结论．引入控制连续概念，得到受控严格似凸映射是受控似凸映射的充分条件．利用有锋拟锥和有锋强拟锥，给出受控似凸映射在不同参数下保持着和的不变性的结果．延伸出一类广义受控锥凸映射并讨论他们的一些关系;并在凸集分离定理基础上，讨论广义锥凸映射的对偶性、鞍点条件等最优化问题．引入具参数控制结构的集值锥映射概念建立具参数控制结构的无约束优化问题的有效点(解)与最优点(解)及其之间的关系，给出带参数控制结构锥优化的接触定理的充分必要条件.

关键词：弧连通广义弧连通锥凸映射拟锥控制结构有效性

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(r-φ)-凸函数的性质

成都科技大学学报 1986年第3期 151-156页

作者：康波刘光中成都科技大学应用数学系

本文导出-类称为(r-φ)-凸函数的广义凸函数,这类函数以r-凸函数为特例。进一步本文给出了一个函数是(r-φ)-凸函数的充分必要条件,并获得了(r-φ)-凸函数的一些性质,最后,讨论了(r-φ)-凸函数与一些广义弧连通函数的关系。

关键词：函数弧连通定理充分必要条件定义

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含约束映射的强有效问题解集的连通性

南昌航空大学学报（自然科学版） 2014年第1期28卷 33-38页

作者：曹敏陈剑尘高洁南昌航空大学数学与信息科学学院南昌330063

集值映射理论及集合拓扑理论在集值优化问题的稳定性研究中起着重要作用。文章在局部凸空间中利用这些理论研究了含约束映射集值优化问题强有效解集的连通性。首先给出了一个强有效解的基泛函标量化的结论,探讨了弧连通映射的一些性质,... 详细信息

集值映射理论及集合拓扑理论在集值优化问题的稳定性研究中起着重要作用。文章在局部凸空间中利用这些理论研究了含约束映射集值优化问题强有效解集的连通性。首先给出了一个强有效解的基泛函标量化的结论,探讨了弧连通映射的一些性质,然后在可行域为弧连通的情况下给出了一个含约束映射有效点集连通性的引理,最后利用该引理研究了在可行域为弧连通的情况下含约束映射有效解集的连通性,得到一个含约束映射有效解集的连通性定理。由于凸集一定是弧连通的,反之则不然,故该研究拓宽了可行域的限制。

关键词：集值映射强有效解弧连通