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管理科学与工程 2023年第5期12卷 724-737页

作者：张晨琳仝硕南京审计大学经济学院江苏南京南京审计大学统计与数据科学学院江苏南京

随着计算机技术的高速发展,高频数据的获取与存储不再是件难事,研究发现由于高频数据波动率矩阵包含了更多的信息,基于其估计的协方差会更加准确。高频数据的使用带来了微观结构噪声影响,并且资产的波动性具有较强的记忆性和持续性,投... 详细信息

随着计算机技术的高速发展,高频数据的获取与存储不再是件难事,研究发现由于高频数据波动率矩阵包含了更多的信息,基于其估计的协方差会更加准确。高频数据的使用带来了微观结构噪声影响,并且资产的波动性具有较强的记忆性和持续性,投资者有异质特征,传统波动率矩阵的估计方法效果并不理想。同时,当总体维数超过样本容量时,传统的估计方法会面临维数灾难的问题。与以往预测方法不同,本文利用张量能够存储多维度信息、结构稳定等优点,与HAR模型相结合提出cp-HAR模型预测高频波动率矩阵。该模型构建思路为:首先计算T天的高频波动率矩阵Σ1,Σ2,……,ΣT并按天数“堆积”得到一个三阶张量X∈RTxIxJ,随后对该三阶张量cp分解,对其中刻画时间维度方向的因子矩阵深入探究,即利用HAR模型对其中T个时间序列的向量进行动态自回归建模,得到预测矩阵。最后通过得到的预测矩阵与前面cp分解得到的另外两个因子矩阵合并组成新张量Xn∈RFxIxJ,拆分看为F个IxJ的高频波动率矩阵即为预测的高频波动率矩阵。实证分析部分,选取沪深300成分股每5分钟高频数据,在资本资产定价Fama-French三因子模型的基础上,利用市值、账面市值比两个具有强解释能力的因子将所有股票分为25组,以每组为单位计算波动率矩阵并通过cp-HAR模型进行高频波动率矩阵的预测,得到65个波动率预测矩阵,并选取常见指标RMSE、MAE、MAPE以及R2评价预测效果。

关键词：高频数据波动率矩阵张量cp分解 HAR模型波动率矩阵预测效果评价

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硅单晶生长设备中晶体提拉系统故障诊断研究

硅单晶生长设备中晶体提拉系统故障诊断研究

作者：高沛源西安理工大学

学位级别：硕士

硅单晶广泛应用于半导体集成电路产业,直拉法是制备大尺寸半导体硅单晶最主要的方法。直拉法硅单晶生长设备共有四套独立的机械运动系统,包括晶体提拉系统、坩埚旋转升降系统、磁场升降系统和主副炉室旋转升降机构,其中晶体提拉系统为... 详细信息

硅单晶广泛应用于半导体集成电路产业,直拉法是制备大尺寸半导体硅单晶最主要的方法。直拉法硅单晶生长设备共有四套独立的机械运动系统,包括晶体提拉系统、坩埚旋转升降系统、磁场升降系统和主副炉室旋转升降机构,其中晶体提拉系统为了满足直拉法制备硅单晶的生长工艺要求可以同时进行提升和旋转运动。在拉晶过程中,提拉系统是保证晶体平稳地上升运动以拉制合格单晶的关键机构,并且随着晶棒的不断变长、重量不断增加,在外界干扰的作用下,产生的振动将影响晶体品质。为了保证硅单晶棒的品质和良率,就必须监测提拉系统的运行状态,进行有效地健康检测为高品质硅单晶的制备提供技术保障,同时减少因设备故障而造成的损失。主要研究内容如下:(1)针对从提拉系统采集到的故障振动信号样本少的问题,研究了两种基于张量平行因子分解(Canonical Polyadic Decomposition,cpD)的小样本信号扩张方法。首先,提出了分别将非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)和变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)引入到一维信号的二维表征过程中,通过Hankel矩阵重构将得到的二维矩阵进行三维张量表征,这样不仅可以自主设定三维张量的维度,还可以最大程度的保留信号的原始成分;然后,将构建得到的张量进行cpD,得到多个张量分量,保留了原始信号的核心信息而不会破坏张量的信息结构;最后,将每个张量分量逆变换为一维分量,由此提出非负矩阵cp分解(Nonnegative Matrix Canonical Polyadic Decomposition,NMcpD)和变分模态 cp 分解(Variational Mode Canonical Polyadic Decomposition,VMcpD)两种新的小样本信号扩张数据预处理方法。(2)针对提拉系统长期运行在缓慢稳定速度的条件下,采集到的信号类别缺乏的问题,将两种提出的数据预处理方法结合排列熵(Permutation Entropy,PE)和K近邻(K-Nearest Neighbor,KNN)算法构建形成故障诊断模型,并选用三组数据进行实验。首先,选用了六类在故障诊断中被广泛应用的轴承信号作为第一个实验数据集;然后,用实际提拉系统搭建实验台,在其上用振动传感器采集了六类振动信号作为第二个实验数据集;最后,在硅单晶生长设备实际拉晶过程中,在提拉系统上用无线振动传感器采集的振动信号作为第三个实验数据集。通过与基于cpD方法的故障诊断模型进行的对比实验,验证了基于NMcpD和VMcpD方法故障诊断模型的有效性和优越性,并根据实验结果选出了更适用于实际生产监测的故障诊断模型。(3)针对实际拉晶过程中设备所处环境的约束,人员无法实时观察提拉系统运行状态的问题,设计了基于Flask框架的提拉系统实时振动信号及健康状态分类的前端可视化界面。首先,在设备运行前将振动传感器安装在提拉系统上,通过其实时采集运行过程中的振动信号,并存入数据库中;然后,使用HTML(超文本标记语言)、CSS(层叠样式表)和JS(JavaScript)进行Web前端界面的搭建工作,并使用Python编写后端代码,通过Flask框架搭建Web应用程序;最后,在前端界面选择功能后点击按钮,通过Ajax技术实现运行后端程序,并在前端展示对应运行结果的效果,解决了在约束条件下人工实时监测提拉系统健康状态困难的问题。

关键词：硅单晶生长设备晶体提拉系统张量cp分解特征提取状态识别故障诊断系统

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基于高频数据波动率矩阵的预测与应用

基于高频数据波动率矩阵的预测与应用

作者：仝硕南京审计大学

学位级别：硕士

随着计算机技术的高速发展,高频数据的获取与存储不再是件难事,研究发现由于高频数据波动率矩阵包含了更多的信息,基于其估计的协方差会更加准确。与此同时,资产种类随着市场发展不断增加,投资组合对象的维度也在不断地变大,估计高频高... 详细信息

随着计算机技术的高速发展,高频数据的获取与存储不再是件难事,研究发现由于高频数据波动率矩阵包含了更多的信息,基于其估计的协方差会更加准确。与此同时,资产种类随着市场发展不断增加,投资组合对象的维度也在不断地变大,估计高频高维数据的波动率矩阵就会变得困难很多。首先,高频数据的使用带来了微观结构噪声影响,并且资产的波动性具有较强的记忆性和持续性,投资者有异质特征,传统波动率矩阵的估计方法效果并不理想。其次,当总体维数超过样本容量时,传统的估计方法会面临维数灾难的问题。最后,目前多采用因子降维,所提取的因子往往没有明确的解释,需要结合其他的数据分析方法,若无法清晰地解释,可能会失去实际应用的价值。与以往预测方法不同,本文利用张量能够存储多维度信息、结构稳定等优点,与HAR模型相结合提出cp-HAR模型预测高频波动率矩阵。该模型构建思路为:首先计算T天的高频波动率矩阵∑1,∑2,……,∑T并按天数“堆积”得到一个三阶张量∈××,随后对该三阶张量cp分解,对其中刻画时间维度方向的因子矩阵深入探究,即利用HAR模型对其中T个时间序列的向量进行动态自回归建模,得到预测矩阵。最后通过得到的预测矩阵与前面cp分解得到的另外两个因子矩阵合并组成新张量9)∈××,拆分看为F个×的高频波动率矩阵即为预测的高频波动率矩阵。实证分析部分,选取沪深300成分股每5分钟高频数据,在资本资产定价Fama-French三因子模型的基础上,利用市值、账面市值比两个具有强解释能力的因子将所有股票分为25组,以每组为单位计算波动率矩阵并通过cp-HAR模型进行高频波动率矩阵的预测,得到65个波动率预测矩阵,并选取常见指标RMSE、MAE、MAPE以及R2评价预测效果。投资组合应用中,本文基于每天的投资组合的动态调整,对预测得到的65个高频波动率矩阵通过全局最小方差策略构建投资组合,将其表现与等权重模型和市值比权重模型对比,得出预测的高频波动率矩阵构建的投资组合在能够保障收益、甚至提高的收益的情况下,它的风险更低,收益更稳定,夏普比率比另外两个模型更高,说明了其构建出的投资组合效果更佳,单位风险所得到的收益更可观。

关键词：高频波动率矩阵张量cp分解 HAR模型投资组合

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一种贝叶斯对数正态分布的张量分解插补算法

计算机应用与软件 2021年第7期38卷 214-221页

作者：李小沛李凡长梁合兰苏州大学计算机科学与技术学院江苏苏州215006

从智能交通系统中收集到的交通数据集,往往会因为诸多因素不可避免地产生数据丢失的问题。针对此问题,提出一种贝叶斯对数正态分布张量分解插补算法。将一般的矩阵分解扩展到高阶的张量维度上,保存了数据的原本结构;利用贝叶斯推断,对... 详细信息

从智能交通系统中收集到的交通数据集,往往会因为诸多因素不可避免地产生数据丢失的问题。针对此问题,提出一种贝叶斯对数正态分布张量分解插补算法。将一般的矩阵分解扩展到高阶的张量维度上,保存了数据的原本结构;利用贝叶斯推断,对一组服从对数正态分布的随机数进行循环迭代,逐一将参数的似然估计和先验项结合得到后验公式;通过马尔可夫链蒙特卡洛算法(MCMC)得到Gibbs采样模型。选用在中国广州收集的时空交通速度数据集,将其分别变成二阶、三阶和四阶张量进行对比处理,并评估该算法的性能。结果表明,该算法相较其他方法在处理三阶张量数据上可以表现出更优的数据插补性能。

关键词：对数正态分布智能交通张量cp分解贝叶斯推断时空交通数据插补

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基于联合聚类的船舶交通多维模式研究

基于联合聚类的船舶交通多维模式研究

作者：吴京霖大连海事大学

学位级别：硕士

随着我国航运经济的快速发展与船舶自动识别系统的普及,产生了海量的船舶航行数据。船舶航行大数据中蕴藏着海上交通特征、船舶航行规律等信息,是海上交通相关研究的基础。海上交通特征规律分析与船舶行为模式挖掘对开展海上交通管理、... 详细信息

随着我国航运经济的快速发展与船舶自动识别系统的普及,产生了海量的船舶航行数据。船舶航行大数据中蕴藏着海上交通特征、船舶航行规律等信息,是海上交通相关研究的基础。海上交通特征规律分析与船舶行为模式挖掘对开展海上交通管理、航道设计、区域识别等工作有重要意义。过去在利用船舶AIS数据进行时空分布研究时,通常是以空间为基础的单边聚类,然后关联到时间等其他属性数据再研究其特征,这样的方法忽略了船舶多维时空数据之间的耦合性,会损失船舶的交通行为模式。而联合聚类可以进行两个或多个维度数据之间的聚类,得到特征属性之间的关系。这种方法利用了多维数据的丰富性和多样性关系,使聚类结果具有整体性和全局性,其应用有更强的实用性与系统伸缩性。论文利用联合聚类方法针对AIS数据开展船舶交通多维模式研究,主要工作包括:首先根据船舶交通多维模式分析的需要,提出基于联合聚类的船舶交通多维模式数据挖掘的概念,分析构建针对二维、三维时空数据的联合聚类数据模型;然后以数据模型为基础,提出了 AIS数据的预处理框架,提出了基于投影梯度的非负矩阵分解稀疏约束算法PGNMFS,提高分解迭代速度,增强联合聚类效果;设计实现了 PGNMFS算法,对船舶时空数据矩阵进行联合聚类,实现二维数据联合聚类下的船舶交通行为的时空模式提取;接着采用张量cp分解算法,研究实现对船舶三维数据的联合聚类;最后以天津港-曹妃甸水域为研究对象,采用PGNMFS算法与张量cp分解算法对天津港-曹妃甸水域的船舶交通多维数据进行联合聚类,分析、解释聚类结果。利用基于二维船舶时空数据的联合聚类算法识别到了天津港主要的进、出港航路和船舶交通量在时间上的波动周期等信息;基于三维船舶交通数据的联合聚类算法不仅可以得到船舶的航路与船舶交通量在时间上的波动规律,还可以发现航速与船舶类型的分布信息。实验结果与实际情况一致,表明了联合聚类算法在提取船舶交通模式、获得海上交通特征方面的可行性与有效性,具有一定的应用前景与实用价值。

关键词：船舶交通多维模式联合聚类 NMF分解张量cp分解

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四阶张量分解的代数算法

四阶张量分解的代数算法

作者：欧军国防科技大学

学位级别：硕士

张量为多重数组,一重数组即为一阶张量也为向量,二重数组即为二阶张量也为矩阵,三重数组即为三阶张量,三阶及其以上阶的张量称为高阶张量。张量的分解在数据压缩、图像处理、量子信息等方面均有很好的应用。张量cp分解算法通常有数值算... 详细信息

张量为多重数组,一重数组即为一阶张量也为向量,二重数组即为二阶张量也为矩阵,三重数组即为三阶张量,三阶及其以上阶的张量称为高阶张量。张量的分解在数据压缩、图像处理、量子信息等方面均有很好的应用。张量cp分解算法通常有数值算法和代数算法两种。数值算法主要应用于张量的低秩逼近,而代数算法则应用于精确的张量cp分解。本文研究四阶张量的Canonical polyadic（cp）分解问题。张量的cp分解就是将张量表示为一些秩一张量的和,且个数最少。假定张量T的cp分解的cp秩为R,因子矩阵为A,B,C,D.本文仅讨论因子矩阵C和D的Khatri-Rao积的秩小于等于R情形的cp分解代数算法:（1）因子矩阵C和D的Khatri-Rao积的秩等于R情形,本文给出了四阶张量cp分解的一个特殊算法,并证明了满足一定条件下该算法可以得到张量T的一个cp分解,且该分解是唯一的,这里的唯一性是指在等价类意义下的唯一性;（2）因子矩阵C和D的Khatri-Rao积的秩小于等于R情形,本文给出了四阶张量cp分解的一般性算法,并证明了算法在满足一定条件下所得分解是张量T的一个cp分解,且T的cp分解是唯一的。

关键词：四阶张量张量cp分解因子矩阵广义特征值代数算法