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异常点诊断视角下的大数据杠杆抽样方法

统计学报 2022年第3期3卷 70-85页

作者：贺建风张莉维华南理工大学经济与金融学院广东广州510006

针对普通杠杆抽样倾向于抽取强影响点导致估计精度降低的问题,围绕强影响点的剔除方法和大数据的复杂特性展开分析,提出一种基于异常点诊断的大数据杠杆抽样方法。该方法结合了传统的异常点诊断方法以及DBSCAN聚类,可以准确、快速地识... 详细信息

针对普通杠杆抽样倾向于抽取强影响点导致估计精度降低的问题,围绕强影响点的剔除方法和大数据的复杂特性展开分析,提出一种基于异常点诊断的大数据杠杆抽样方法。该方法结合了传统的异常点诊断方法以及DBSCAN聚类,可以准确、快速地识别强影响点,进而提高估计精度。数值模拟结果显示,相比于普通杠杆抽样,利用基于异常点诊断的杠杆抽样方法获得的抽样子集在估计中所得的均方误差较小,估计精度也更高。

关键词：大数据杠杆抽样强影响点异常点诊断均方误差

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主成分回归中异常点的稳健诊断

中国卫生统计 2008年第1期25卷 31-34页

作者：郭东星刘伟新山西医科大学卫生统计教研室 030001

目的探讨主成分回归模型中存在异常点时的稳健诊断方法。方法采用基于MVT和LMS方法的一种稳健主成分回归方法来诊断异常点,并结合实例进行方法的对比。结果与未去除异常点时得到的回归方程相比较,具有较小的残差平方和,拟合效果较好。... 详细信息

目的探讨主成分回归模型中存在异常点时的稳健诊断方法。方法采用基于MVT和LMS方法的一种稳健主成分回归方法来诊断异常点,并结合实例进行方法的对比。结果与未去除异常点时得到的回归方程相比较,具有较小的残差平方和,拟合效果较好。解决了主成分回归中存在异常点的问题。结论当主成分回归中存在异常点时,本文中所述的稳健诊断方法具有较高的稳健性,在主成分回归分析中有较好的应用前景。

关键词： MVT方法 LMS估计稳健主成分回归异常点诊断

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主成分回归中异常点的诊断和处理

主成分回归中异常点的诊断和处理

作者：刘伟新山西医科大学

学位级别：硕士

随着电子计算技术的飞速发展和实验技术的不断提高,医学资料中经常出现包含较多自变量的大型回归问题。这时,由于自变量较多,难免自变量之间存在近似的线性关系,即自变量之间有多重共线性。为了解决这个问题,我们可以运用主成分回归（pr... 详细信息

随着电子计算技术的飞速发展和实验技术的不断提高,医学资料中经常出现包含较多自变量的大型回归问题。这时,由于自变量较多,难免自变量之间存在近似的线性关系,即自变量之间有多重共线性。为了解决这个问题,我们可以运用主成分回归（principal component regression PCR）的方法。但是,医学资料中常常会有存在异常点的情况,在这种情况下,异常点可从下面两个途径影响主成分回归模型的建立:（1）异常点影响了方差-协方差矩阵,从而影响了主成分的建立,所以经典主成分分析对异常点是十分敏感的。（2）最小二乘法的失效点为0,即只要有一个异常点就能破坏回归拟合度,所以主成分回归中的线性回归部分对异常点也是敏感的。因此异常点的诊断在进行主成分回归分析时是一个不可缺少的内容。本文从理论的角度,系统地论述了两种主成分回归中异常点的诊断方法和一种稳健主成分回归方法,即主成分回归（PCR）中二步诊断方法、基于MVT和LMS的稳健主成分回归的异常点诊断方法和将ROBPCA稳健主成分分析与LTS（least trimmed squares）稳健回归分析结合的稳健主成分回归方法。在二步诊断法和基于MVT和LMS的稳健主成分回归的异常点诊断方法对于各方法的基本原理及相应的诊断统计量进行了系统地论述,给出了根据统计量的值来作为异常点的判别依据的根据,而稳健主成分回归方法则不仅论述了建立稳健模型的基本原理和计算步骤,而且给出了异常点的诊断图。文中所收集的医学资料,在计算机上利用SAS 8.0软件和MATLAB 7.1软件进行编程分析,取得了较为满意的诊断结果与解释,同时对不同诊断方法进行比较,特别是将稳健主成分回归分析方法和经典的主成分回归方法进行比较,进一步说明了各个方法的优劣性及特点,较好地解决了主成分回归中的异常点诊断和处理的问题,为在医学研究中的应用提供了理论依据。可以预见,随着理论、算法及相应软件的进一步成熟,这些异常点的诊断方法和稳健主成分回归方法将得到更加广泛地应用。

关键词：异常点诊断主成分回归稳健方法

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基于稳健回归的经济增长数据可靠性评估

数理统计与管理 2023年第2期42卷 326-334页

作者：徐建挺姜云卢广州大学经济与统计学院广东广州510006 暨南大学经济学院广东广州510632

为了顺应改革开放以来经济规模和结构的不断调整,我国的统计体系发生了较大的变化.部分经济指标在不同层面的汇总结果存在差异,导致一些学者和组织对我国公布的经济增长数据质量提出质疑.因此,对我国经济增长数据的可靠性进行检测,成为... 详细信息

为了顺应改革开放以来经济规模和结构的不断调整,我国的统计体系发生了较大的变化.部分经济指标在不同层面的汇总结果存在差异,导致一些学者和组织对我国公布的经济增长数据质量提出质疑.因此,对我国经济增长数据的可靠性进行检测,成为学界持续关注的热点话题.在过去的研究中,很多学者使用了传统的回归方法,但这些方法容易受到异常值的影响,造成结果的可靠性较低.本文提出一种基于MRCD估计和MM估计的稳健回归方法,使用2019年中国内地31个省级行政区域的GDP增长率和14个经济增长相关指标的增长率数据对中国的经济数据质量进行了评估.研究结果表明,该模型不仅提高了对异常值的识别能力,还降低了异常值对回归估计值的影响,因而同时提高了结果的可靠性和实际应用能力.实证结果表明,我国的经济增长数据是有质量保证的.

关键词：稳健回归异常点诊断数据质量

基于ARIMA模型对传染病监测数据异常点的探测研究

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现代预防医学 2018年第4期45卷 577-581+590页

作者：王橙许沛尧马爱军喻雪双张韬四川大学华西公共卫生学院(华西第四医院)

目的介绍基于ARIMA模型的异常点探测方法,研究传染病监测数据中各类异常点的特征,针对异常点诊断结果,作出合理解释,提出处理方法。方法收集公共卫生科学数据中心提供的2006-2012年某省淋病发病率数据,利用SAS程序中的ARIMA模块探测各... 详细信息

目的介绍基于ARIMA模型的异常点探测方法,研究传染病监测数据中各类异常点的特征,针对异常点诊断结果,作出合理解释,提出处理方法。方法收集公共卫生科学数据中心提供的2006-2012年某省淋病发病率数据,利用SAS程序中的ARIMA模块探测各类异常点,通过文献查阅,专家咨询等方法分析出现原因,提出基本的处理方法。结果异常点诊断结果显示2007年1月、2010年3月和2010年4月所对应的观察值为加性异常点。2006年5月、2009年9月和2010年10月对应的观测值属于水平漂移异常点。结论 2006-2012年某省淋病发病率中不仅含有加性异常点还有水平漂移异常点。就加性异常点而言,反查数据后发现,这类异常点的出现可能是由于数据观测与收集误差引起的常规的离群点;而对水平漂移异常点,通过文献查阅、专家咨询等途径发现是由于数据受到新机制的影响,如疾病的暴发流行、新的卫生政策的出台、环境改变引起高危行为的增加等原因。

关键词：时间序列 ARIMA模型传染病监测异常点诊断

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稳健主成分回归及其医学应用

中国卫生统计 2011年第1期28卷 22-25页

作者：刘伟新郭东星南昌大学公共卫生学院流行病学教研室 330006 山西医科大学卫生统计学教研室030001

目的探讨主成分回归模型的一种稳健估计方法。方法将稳健主成分分析方法ROBPCA(robust principal component regression)和重新加权的LTS(least trimmed squares)方法结合起来,同时结合实例分析,建立稳健主成分回归方程,并可以生成诊断... 详细信息

目的探讨主成分回归模型的一种稳健估计方法。方法将稳健主成分分析方法ROBPCA(robust principal component regression)和重新加权的LTS(least trimmed squares)方法结合起来,同时结合实例分析,建立稳健主成分回归方程,并可以生成诊断图来诊断异常点。结果用含有异常点的原始数据得到的稳健模型,拟合效果较好。解决了主成分回归中存在异常点的问题。结论当主成分回归中存在异常点时,本文中所述的稳健主成分回归方法具有较高的稳健性,有较好的应用前景。

关键词： ROBPCA法重新加权的LTS估计稳健主成分回归异常点诊断

基于稳健回归的我国各地区GDP数据质量评估

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基于稳健回归的我国各地区GDP数据质量评估

作者：王航天津财经大学

学位级别：硕士

准确的GDP统计数据是一个国家或地区正确制定宏观经济政策的重要保证和依据。统计数据质量的好坏不仅决定着我国统计部门的威信,而且对中国的国际地位也有重要意义。此外,随着稳健回归理论和统计诊断技术的日益成熟,从异常点诊断角度评... 详细信息

准确的GDP统计数据是一个国家或地区正确制定宏观经济政策的重要保证和依据。统计数据质量的好坏不仅决定着我国统计部门的威信,而且对中国的国际地位也有重要意义。此外,随着稳健回归理论和统计诊断技术的日益成熟,从异常点诊断角度评估数据质量成为一个重要发展方向。因此,在稳健回归方法基础上讨论异常点诊断技术,选择同时具备统计意义和经济意义的模型来评估各地区GDP数据质量,极具理论价值和现实意义。论文主要从异常点诊断的角度评估我国各地区的GDP数据质量。具体采用蒙特卡洛模拟比较研究了四类稳健回归方法,得到小样本量情况下受异常点影响较小的回归方法,进而在该稳健回归的基础上对我国31个地区的GDP数据进行全面的诊断和分析,最后得出各地区历年的GDP数据质量评估结果。文章主要分为四个部分：第一部分主要概括了统计数据质量的内涵和评估方法,重点综述了稳健回归和异常点诊断方法在GDP数据质量评估中的应用;第二部分采用随机模拟技术比较研究了四种稳健回归估计,得出小样本下受异常点影响较小的稳健回归方法;第三部分用稳健LTS回归方法实证诊断我国31个地区GDP数据中包含的异常点情况,并和基于OLS的异常点诊断结果进行对比;第四部分在异常点诊断的基础上,使用稳健主成份回归方法印证上一章的诊断结果,并计算出2011年我国各地区GDP增长率的置信区间。研究结果表明,在小样本情况下,不同比率和类型的异常点对LTS估计影响较小;1978-2011年大部分地区GDP数据异常点在10%以下,且集中出现在经济转型或经济危机时期;部分地区2011年的GDP增长率存在高估的现象。论文的创新之处在于,运用随机模拟技术讨论了小样本下异常点类型和比率不同时,稳健回归方法的优劣和适用性,并在稳健LTS基础上对我国各地区历年GDP数据做了全面的异常点诊断和评估。本文不仅对稳健回归方法做了有益的比较,更重要的是对数据质量评估方法做了进一步的探讨。

关键词：稳健回归异常点诊断数据质量

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半参数模型的差分估计及其应用

半参数模型的差分估计及其应用

作者：马歌湖北师范大学

学位级别：硕士

本文考虑如下半参数回归模型y=Xβ+g（t）+ε,其中y为n×1观测值,X为n×p已知矩阵,r（X）=p,β为p×1未知参数,g（t）为光滑连续未知函数,ε为n×1误差向量,均值E（ε）=0,协方差矩阵Cov（ε）=σ2I.半参数回归模型应用广泛,大量的学者... 详细信息

本文考虑如下半参数回归模型y=Xβ+g（t）+ε,其中y为n×1观测值,X为n×p已知矩阵,r（X）=p,β为p×1未知参数,g（t）为光滑连续未知函数,ε为n×1误差向量,均值E（ε）=0,协方差矩阵Cov（ε）=σ2I.半参数回归模型应用广泛,大量的学者利用多种方法对半参数回归模型及其相关问题进行了深入研究,本文用差分方法研究半参数回归模型,主要研究以下三个内容:第二章,为了消除半参数模型中非参数效应,从而提高参数估计的精度,在此模型中引入差分算子,得到如下模型:Dy=DXβ+Dε.根据平衡损失函数得到参数的最优线性无偏估计.利用风险函数重新定义估计的相对效率,得到参数差分估计优于最小二乘估计.接着利用权函数法给出模型下的非参数估计,同样与最小二乘下的非参数估计比较,说明本文理论结果.最后给出模拟算例来说明结果的有效性.第三章,我们主要研究半参数模型下的异常点诊断与检验.首先将模型转变为线性模型,并经变换使上述模型中误差满足Gauss-Markov假设;接着通过Cook诊断统计量来分析数据中对回归估计影响较大的点;然后进行异常点检验;最后给出模拟算例来说明本章结论.第四章,针对1990-2009的碳排放实际数据,利用参数差分估计和权函数方法建立半参数回归模型,并从均方误差角度说明本文所建模型的优越性.

关键词：半参数回归模型参数差分估计最优线性无偏估计异常点诊断碳排放

稳健主成分回归方法在我国经济增长数据质量评估中的应用研究

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稳健主成分回归方法在我国经济增长数据质量评估中的应用研究

作者：邓淞仁暨南大学

学位级别：硕士

我国经济增长数据质量一直是国内外各界密切关注的问题,部分学者对于我国经济增长数据的怀疑损害了我国的国际形象,所以说,找到一种科学合理的数据质量评估方法具有重要的现实意义。因此,本文选用稳健主成分回归方法对我国经济数据质量... 详细信息

我国经济增长数据质量一直是国内外各界密切关注的问题,部分学者对于我国经济增长数据的怀疑损害了我国的国际形象,所以说,找到一种科学合理的数据质量评估方法具有重要的现实意义。因此,本文选用稳健主成分回归方法对我国经济数据质量进行评估,该方法不仅可使求出的回归估计不受异常值的强烈影响,而且能更好地识别异常点。本文在稳健主成分分析阶段使用了KSD+Rocke估计法得到稳健的均值向量和协方差矩阵,在稳健回归分析阶段使用了MM估计法得到稳健的回归参数估计。经过对2018年31个省级行政单位的GDP增长率和14个相关指标增长率的实证分析,得出如下结论:虽然小部分指标增长率的回归系数与预期不符,但是经过分析能够找到出现这种现象的原因,所以综合来看可以认为回归系数的符号与经济规律是相一致的,我国经济增长数据是有质量保证的;异常点诊断方法显示,总体来说各省份经济增长数据是可靠的,但是也存在一些异常点,天津市、河北省、吉林省、黑龙江省和重庆市的经济增长数据存在被低估的可能,新疆维吾尔自治区的经济增长数据质量值得怀疑;稳健主成分回归方法在异常点识别能力上显著优于传统主成分回归方法。

关键词：稳健主成分回归异常点诊断数据质量