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度量误差模型参数估计及其统计性质

度量误差模型参数估计及其统计性质

作者：李好奇湖南大学

学位级别：硕士

线性模型是现代统计学中理论丰富、应用广泛的一类统计模型,而度量误差模型作为一般线性统计模型的推广,其在理论上的研究也愈来愈受到人们的重视,取得了很多重要的成果.本文主要针对线性度量误差模型及其扩展,其中c,a为参数向量,εi为... 详细信息

线性模型是现代统计学中理论丰富、应用广泛的一类统计模型,而度量误差模型作为一般线性统计模型的推广,其在理论上的研究也愈来愈受到人们的重视,取得了很多重要的成果.本文主要针对线性度量误差模型及其扩展,其中c,a为参数向量,εi为度量误差,研究了度量误差模型参数估计的若干问题,并进一步讨论了可估函数xa的一些统计性质.全文共分5章.第1章概括介绍线性模型参数估计理论及其进展,讨论了有关最小二乘估计、广义逆和相对特征根的预备知识.第2章讨论了度量误差模型参数c,a的估计方法,给出度量误差模型参数的最小二乘估计和广义最小二乘估计.第3章则进一步讨论了度量误差模型可估函数xa的估计的统计性质,包括估计关于误差分布的稳健性和估计的Pitman优良性等,分别给出了最小二乘估计量和广义最小二乘估计量保持其统计优良性的最大分布类,得到了在Pitman准则下广义最小二乘估计量a?优于最小二乘估计量a?的结论.第4章讨论了非线性度量误差模型及其估计,并给出了非线性度量误差模型的一个稳健估计.第5章则针对林业中的一个材积模型,通过随机模拟的方法,分别给出了普通模型的参数估计和度量误差模型的参数估计,比较了这两类估计方法的差别,并得到了在自变量含有不可忽略的度量误差的情形下,度量误差模型的估计优于普通模型的估计的结论.

关键词：度量误差模型广义逆相对特征根稳健性 Pitman优良性稳健估计最小二乘估计广义最小二乘估计

基于度量误差模型方法建立的林分相容性树高曲线方程组

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西北农林科技大学学报（自然科学版） 2015年第5期43卷 65-70页

作者：高东启邓华锋程志楚刘琼阁北京林业大学北京100083 国家林业局调查规划设计院北京100714

【目的】研究北京市蒙古栎天然林的林分树高生长规律,为林分的科学、合理经营管理提供参考。【方法】根据北京市蒙古栎一类清查数据,以Richards方程为基础,采用度量误差模型方法建立林分相容性平均树高曲线方程组。【结果】经检验,所建... 详细信息

【目的】研究北京市蒙古栎天然林的林分树高生长规律,为林分的科学、合理经营管理提供参考。【方法】根据北京市蒙古栎一类清查数据,以Richards方程为基础,采用度量误差模型方法建立林分相容性平均树高曲线方程组。【结果】经检验,所建模型在置信水平α=0.05时显著,对林分树高、胸径的预估精度分别为96.39%和97.23%。随着蒙古栎林分林龄的增长,胸径生长速生期滞后于树高生长速生期,大约在15年时,林分树高生长速度最快,大约在23年时,林分胸径生长速度最快;而林分树高随其胸径的生长变化则是在林分胸径为10cm左右时生长最快,此后逐渐减缓。【结论】所建立的林分树高曲线联立方程组比较合理,既使得林分树高曲线与林分胸径、树高生长过程曲线之间具有相容性和一致性,也考虑了模型中自变量的度量误差。

关键词：蒙古栎度量误差模型树高曲线

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广义线性度量误差模型

应用概率统计 2006年第1期22卷 81-88页

作者：李勇唐守正北京师范大学数学科学学院北京100875 中国林业科学院北京100091

在线性度量误差模型中,需要假设所有变量的观测值都含有未知度量误差．因而该模型不适用于一部分变量的观测值含有度量误差、而另一部分变量的观测值可精确得到的情况．为此,本文提出了广义函数、结构和超结构关系线性度量误差模型．进... 详细信息

在线性度量误差模型中,需要假设所有变量的观测值都含有未知度量误差．因而该模型不适用于一部分变量的观测值含有度量误差、而另一部分变量的观测值可精确得到的情况．为此,本文提出了广义函数、结构和超结构关系线性度量误差模型．进一步,这里还讨论了这些广义线性度量误差模型中参数的最小二乘和极大似然估计方法,给出了参数估计的表达式．

关键词：度量误差模型函数关系结构关系超结构关系

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基于度量误差模型的摄像机参数求解算法

计算机应用研究 2004年第5期21卷 12-14页

作者：王雪峰唐守正中国林业科学研究院资源信息研究所北京100091

给出了基于度量误差模型的摄像机定标方案,即由最小二乘法计算投影矩阵,从投影矩阵中分解出参数作为进一步计算的初始值,然后考虑投影矩阵中约束条件及图像坐标的误差结构,由度量误差模型优化参数。结果表明,该方案不仅保证了旋转矩阵... 详细信息

给出了基于度量误差模型的摄像机定标方案,即由最小二乘法计算投影矩阵,从投影矩阵中分解出参数作为进一步计算的初始值,然后考虑投影矩阵中约束条件及图像坐标的误差结构,由度量误差模型优化参数。结果表明,该方案不仅保证了旋转矩阵的正交性,同时提高了定标精度。

关键词：摄像机定标立体视觉度量误差模型

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用度量误差模型方法建立油松树高曲线方程组

东北林业大学学报 2015年第5期43卷 126-129页

作者：蒋益邓华锋高东启夏朝宗北京林业大学北京100083 国家林业调查规划设计院

根据一类清查数据,以Richards方程为基础,采用度量误差模型方法,建立油松林分相容性树高曲线方程组。结果表明：模型在0.05的水平上检验显著,对树高、胸径的预估精度分别为96.12%、96.53%;胸径生长的速生期滞后于树高生长的速生期,树高... 详细信息

根据一类清查数据,以Richards方程为基础,采用度量误差模型方法,建立油松林分相容性树高曲线方程组。结果表明：模型在0.05的水平上检验显著,对树高、胸径的预估精度分别为96.12%、96.53%;胸径生长的速生期滞后于树高生长的速生期,树高生长极盛期的林龄为20~30 a,胸径生长极盛期的林龄为30~40 a;胸径为5~10 cm时,树高生长最快,此后逐渐变缓;树高曲线与林分胸径、树高生长过程曲线之间具有相容性和一致性。

关键词：油松度量误差模型树高曲线

一类非线性结构关系度量误差模型的大样本理论

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自然科学进展（国家重点实验室通讯） 1996年第2期6卷 146-151页

作者：李勇刘秀芳张淑梅北京师范大学数学系北京100875

讨论了预报变量带有随机度量误差的回归模型的大样本理论,在相当一般的条件下给出了未知参数的一个强相合估计,证明了该估计是渐近正态的,并给出了其极限分布的均值与协方差阵。

关键词：度量误差模型大样本理论结构关系非线性回归

利用度量误差模型方法建立海南省桉树、木麻黄、马占相思重量与材积相容性模型

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中南林业调查规划 2012年第4期31卷 5-9页

作者：陈振雄贺东北丁长春国家林业局中南林业调查规划设计院长沙410014 海南省森林资源监测中心海口570203

利用海南省桉树、木麻黄、马占相思实测数据,采用度量误差模型方法,研究建立树干去皮材积与重量相容性联立方程,并对使用普通非线性回归方法和度量误差模型方法得到的重量估计结果进行对比分析。结果表明:对于带有度量误差的重量模型,... 详细信息

利用海南省桉树、木麻黄、马占相思实测数据,采用度量误差模型方法,研究建立树干去皮材积与重量相容性联立方程,并对使用普通非线性回归方法和度量误差模型方法得到的重量估计结果进行对比分析。结果表明:对于带有度量误差的重量模型,使用度量误差模型方法进行估计效果更好;所建立的树干去皮材积与重量相容性联立方程拟合效果均较好,且二元明显优于一元,采用一元材积的重量模型预估精度达到96%以上,采用二元材积的重模型预估精度达到98%以上。

关键词：度量误差模型相容性重量材积桉树木麻黄马占相思海南

利用度量误差模型建立海南省松树和橡胶树质量与材积相容模型

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中南林业调查规划 2015年第4期34卷 45-48,66页

作者：甘世书国家林业局中南林业调查规划设计院长沙410014

利用度量误差联立方程组模型方法,研建了海南省松树和橡胶树的一元与二元质量与材积相容模型,所建模型预估精度较高,达到了93%以上,模型具有良好的全面切合性能,可用于实际生产中。

关键词：度量误差模型质量与材积相容模型松树橡胶树海南省

利用度量误差模型和分段建模方法建立云南云杉相容性立木材积和地上生物量模型

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中南林业调查规划 2014年第1期33卷 8-12页

作者：梁文业贺鹏肖前辉西藏林业调查规划研究院拉萨850000 国家林业局中南林业调查规划设计院长沙410014

以云南云杉实测立木材积和地上生物量数据为例,利用度量误差模型方法和分段建模方法建立相容性的一元和二元立木材积和地上生物量模型。结果表明,无论常规模型还是分段模型二元立木材积模型的相关统计指标得到了大幅度的改进,而二元地... 详细信息

以云南云杉实测立木材积和地上生物量数据为例,利用度量误差模型方法和分段建模方法建立相容性的一元和二元立木材积和地上生物量模型。结果表明,无论常规模型还是分段模型二元立木材积模型的相关统计指标得到了大幅度的改进,而二元地上生物量模型的相关指标与一元模型相比差异不大;常规二元立木材积模型在小径阶下存在明显的偏差,分段模型从整体上能够有效地解决系统偏差问题;所建的分段一元立木材积模型和地上生物量模型的平均预估精度分别到了90%和95%,同时分段二元立木材积模型和地上生物量模型的平均预估精度均到了97%。

关键词：立木材积地上生物量度量误差模型分段建模