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数学物理学报（A辑） 2010年第4期30卷 1138-1143页

作者：逄宏伟苏雅拉图内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022 内蒙古海拉尔第二中学内蒙古海拉尔021008

该文给出Banach空间X的对偶空间X＊中闭超平面上度量投影的表达式,并在Banach空间中研究了闭超平面上度量投影的连续性.

关键词：度量投影闭超平面 Banach空间上半连续性

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度量投影的收敛性（英文）

数学研究 1998年第3期 244-247页

作者：吴伟志浙江海洋学院!舟山 316000

讨论了赋范空间中度量投影的收敛性．得到了在局部紧集控制下，Chebyshev凸集序列的度量投影的收敛性与K－M收敛，Wijsman收敛和Kuratowski收敛都等价．本文的结论完善了M．Tsukada在[1]和[2]结果．

关键词：度量投影 K－M收敛 Wijsman收敛 Chedyshev集

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非自反Banach空间中的度量投影

数学物理学报（A辑） 2006年第6期26卷 840-846页

作者：王建华安徽师范大学数学系芜湖241000

该文给出非自反Banach空间中一类超平面上度量投影的表达式．在近严格凸Banach空间中,研究了它们的连续性．对于对偶Banach空间X*,给出弱*闭子集上度量投影的一些连续性结果．

关键词：度量投影超平面 Hahn-Banach光滑上半连续性

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关于度量投影的连续性(英文)

应用数学 1995年第1期8卷 80-84页

作者：王建华安徽师范大学数学系 241000

本文引入Banach空间的(C-Ⅰ)、(C-Ⅱ)、(C-Ⅲ)等几何性质。证明了如下结果:设M是Banach空间的逼近凸子集,如果Banach空间有性质(C-Ⅰ)(C-Ⅱ);(C-Ⅲ》,则度量投影P_M 连续(范数-范数上半连续;范数-弱上半连续)。这些结果推广了文[4,7,8]... 详细信息

本文引入Banach空间的(C-Ⅰ)、(C-Ⅱ)、(C-Ⅲ)等几何性质。证明了如下结果:设M是Banach空间的逼近凸子集,如果Banach空间有性质(C-Ⅰ)(C-Ⅱ);(C-Ⅲ》,则度量投影P_M 连续(范数-范数上半连续;范数-弱上半连续)。这些结果推广了文[4,7,8]相应的定理。最近,D.Kutzarova,Bor-Luh Lin等引入了一些新的凸性空间,本文还研究了这些凸性空间中度量投影的连续性。

关键词：度量投影逼近集连续性巴拿赫空间

Banach空间中度量投影意义下非扩张半群的强收敛定理

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数学的实践与认识 2013年第14期43卷 266-270页

作者：刘信东宜宾学院数学学院四川宜宾644000

在一致凸光滑的Banach空间框架下,利用度量投影,对非扩张半群引入了一个新的混合投影迭代程序,并在适当的条件下,证明了该迭代程序强收敛于该半群的公共不动点.结果改进了Matsushita与Takahashi的主要结果以及其他人的结果.

关键词：非扩张半群不动点混合投影算法度量投影

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Banach空间光滑性与度量投影连续性

数学的实践与认识 2020年第22期50卷 258-262页

作者：包来友苏雅拉图呼伦贝尔学院数学与统计学院内蒙古呼伦贝尔021008 内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022

研究了共轭空间X*上一些光滑性与度量投影连续性的关系,得到了逼近凸集上度量投影的范-弱上半连续、范-范上半连续、范-范连续等方面的重要结论.

关键词：局部k光滑紧局部k光滑弱紧局部k光滑度量投影

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Banach空间中度量投影的连续性

Banach空间中度量投影的连续性

作者：逄宏伟内蒙古师范大学

学位级别：硕士

Banach空间中度量投影问题是一个经久不衰的研究课题,在最优化、计算数学、方程论、控制论中均有重要作用,而度量投影的连续性问题更是人们长期研究的重点.关于度量投影的连续性问题的研究开展的已比较理想,但对于对偶空间X中度量投影... 详细信息

Banach空间中度量投影问题是一个经久不衰的研究课题,在最优化、计算数学、方程论、控制论中均有重要作用,而度量投影的连续性问题更是人们长期研究的重点.关于度量投影的连续性问题的研究开展的已比较理想,但对于对偶空间X中度量投影连续性问题的研究还不是很完善,本文研究了对偶空间X中超平面上度量投影的表达式、aw逼近集、( S- K)性质与度量投影连续性的关系,得到较好的结果.全文共分为三章. 第一章:给出Banach空间X的对偶空间X中超平面上度量投影的表达式,并在某些Banach空间中研究了超平面上度量投影的连续性. 第二章:在弱紧局部一致凸(wCLUR) (紧局部一致凸(CLUR ))的空间中,讨论了aw逼近紧与弱逼近紧(aw逼近紧与逼近紧)的关系,并且由此得出:若G是aw逼近紧凸集(aw逼近紧集),则PG是范—弱(范—范)上半连续. 第三章:研究了具有性质( S -K)的空间的对偶空间X中度量投影的连续性问题,得到了关于度量投影连续性方面的几个结果.

关键词：度量投影对偶空间超平面 aw逼近集 (S-K)性质连续性

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Banach空间中广义正交与度量投影

Journal of Mathematical Study 2006年第2期39卷 190-194页

作者：吴永生王建华铜陵学院基础教育系安徽师范大学数学系

本文利用广义正交(“⊥”)这一工具,给出了在不自反的Banach空间中多值算子P为集值度量投影PL的充要条件是(i)P-1(0)=L(⊥),(ii)x∈X,y∈L,P(x+y)=P(x)+y,我们的结果推广了文[2]的在自反空间中且P为单值度量投影的相应结论;还得到了L(⊥... 详细信息

本文利用广义正交(“⊥”)这一工具,给出了在不自反的Banach空间中多值算子P为集值度量投影PL的充要条件是(i)P-1(0)=L(⊥),(ii)x∈X,y∈L,P(x+y)=P(x)+y,我们的结果推广了文[2]的在自反空间中且P为单值度量投影的相应结论;还得到了L(⊥)为线性子空间的充要条件是PL为有界线性算子;进而得到了L广义正交拓扑可补的充要条件是PL为有界线性算子,丰富了文[1,9]的结论.

关键词： Banach空间广义正交广义正交可补度量投影