检索结果-南通市图书馆

运筹学学报 2010年第2期14卷 70-78页

作者：孙清滢高宝桑兆阳田凤婷中国石油大学数学与计算科学学院山东东营257061

基于离散技术,结合对角稀疏拟牛顿技巧,建立了初始点任意下的求解半无限规划的序列线性方程组算法,并证明了算法的全局收敛性和一步超线性收敛性.数值例子表明算法是有效的.

关键词：运筹学半无限规划离散技术对角稀疏拟牛顿算法序列线性方程组算法全局收敛性超线性收敛性

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求解非线性最优化问题的序列线性方程组算法

山东科技大学学报（自然科学版） 2005年第4期24卷 1-6页

作者：贺国平王永丽山东科技大学信息科学与工程学院山东青岛266510

序列二次规划(SQP)算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算法之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题:(1)每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到迭代方向,计算工作量大,难以应用于大规模问题;(2)迭代过程中产生的二次... 详细信息

序列二次规划(SQP)算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算法之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题:(1)每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到迭代方向,计算工作量大,难以应用于大规模问题;(2)迭代过程中产生的二次规划子问题可能无解,使运算过程中断。尽管可用其他措施重新定义迭代方向,但必然增加算法的复杂性,增大计算工作量,理论证明也不完善。文中介绍的序列线性方程组方法就是针对SQP算法的缺点而提出的。理论分析和数值实验均表明,这种算法具有迭代时间少,收敛速度快等优点,可以用来求解大规模的非线性优化问题。

关键词：约束优化问题序列线性方程组算法序列二次规划算法算法收敛性

序列线性方程组方法解约束SC^1函数最小化问题

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同济大学学报（自然科学版） 2007年第9期35卷 1269-1273页

作者：周岩桂胜华濮定国同济大学数学系上海第二工业大学应用数学系上海201029

对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假... 详细信息

对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假定聚点的孤立性,就可证明算法产生的迭代点全局收敛到问题的KKT(库恩-塔克)点.在较弱条件下,证明算法是超线性收敛的.

关键词：不等式约束优化序列线性方程组算法全局收敛性

基于有效约束识别技术的一个SSLE算法及其收敛性分析

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数学物理学报（A辑） 2007年第3期27卷 535-543页

作者：周长银贺国平王永丽山东科技大学信息科学与工程学院青岛266510

基于一个有效约束识别技术,给出了具有不等式约束的非线性最优化问题的一个可行SSLE算法,为获得搜索方向算法的每步迭代只需解两个或三个具有相同系数矩阵的线性方程组。在一定的条件下,算法全局收敛到问题的一个KKT点,没有严格互补条件... 详细信息

基于一个有效约束识别技术,给出了具有不等式约束的非线性最优化问题的一个可行SSLE算法,为获得搜索方向算法的每步迭代只需解两个或三个具有相同系数矩阵的线性方程组。在一定的条件下,算法全局收敛到问题的一个KKT点,没有严格互补条件,在比强二阶充分条件弱的条件下算法具有超线性收敛速度。

关键词：序列线性方程组算法全局收敛性超线性收敛性有效集识别技术

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半无限规划的一个序列线性方程组方法

运筹与管理 2003年第2期12卷 39-43页

作者：杨洪礼贺国平山东科技大学信息科学与工程学院山东泰安271019

本文基于离散技术,给出了任意初始点下的半无限规划的一个序列线性方程组算法和算法的全局收敛性的证明。并在一定的假设下,证明了算法的一步超线性收敛性。

关键词：半无限规划离散技术序列线性方程组算法全局收敛性超线性收敛性

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半无限规划的若干问题的研究

半无限规划的若干问题的研究

作者：杨洪礼山东科技大学

学位级别：硕士

本论文有三部分组成。第一章概括地介绍了半无限规划问题产生、发展、应用和研究的现状，从而引出我们后面的研究课题，并进一步指出尚待研究的问题。接着介绍了半无限规划可行域的结构和稳定点的稳定性，指出了关于可行域结构理论研究... 详细信息

本论文有三部分组成。第一章概括地介绍了半无限规划问题产生、发展、应用和研究的现状，从而引出我们后面的研究课题，并进一步指出尚待研究的问题。接着介绍了半无限规划可行域的结构和稳定点的稳定性，指出了关于可行域结构理论研究的现状，并指出在一定的条件下，在可行点的局部邻域内，可行域可以有有限个不等式约束来表示，这为第二、三章半无限规划问题的算法提供了理论基础。第二章结合近期发展起来的分析中央割平面算法，在一定的假设条件下，得到了一个凸半无限规划问题的分析中央割平面算法，并得到了很好的收敛性结果。第三章通过适当的变形，得到半无限规划问题的一个等价形式，并给出一个局部收敛的序列线性方程组算法，这个算法在每一步，只需求解一个线性方程组和一个带参数的非线性子问题，证明了算法的收敛性，同时，给出了一个修正算法，与前面算法相比较，修正算法节约一定的计算量，同样具有较好的收敛性。

关键词：半无限规划可行域结构稳定点 ACCPM算法序列线性方程组算法

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均衡约束数学规划问题算法研究

均衡约束数学规划问题算法研究

作者：王硕桂林电子科技大学

学位级别：硕士

均衡约束数学规划问题（MPEC）是约束函数含有一般等式约束,不等式约束，互补约束的优化问题.它是近年来数学规划领域的热点研究问题之一.这类问题在工程技术、经济、博弈论等领域都受到了广泛的应用,因此受到人们的关注. 本文讨论... 详细信息

均衡约束数学规划问题（MPEC）是约束函数含有一般等式约束,不等式约束，互补约束的优化问题.它是近年来数学规划领域的热点研究问题之一.这类问题在工程技术、经济、博弈论等领域都受到了广泛的应用,因此受到人们的关注. 本文讨论了两个求解均衡约束数学规划问题的有效算法,具体从如下两个方面进行研究：第一,提出了求解线性互补约束优化问题的的序列线性方程组算法.利用参数可以任意选取的光滑互补函数,将线性互补约束优化问题转化为光滑非线性规划问题.每步迭代的搜索方向只需通过三个系数矩阵相同的线性方程组得到.算法利用Watchdog技巧来克服Maratos效应.当迭代充分大时,算法每一步的计算工作量减少.在适当条件下,算法具有全局收敛性,超线性收敛性.第二,针对含等式,不等式和互补约束的均衡优化问题进行了研究.结合罚函数方法提出了一个投影变尺度方法，并且初始点可以任意选取.算法的搜索方向为下降方向,可行方向,修正方向三个方向的一个合理组合,并且可行方向和修正方向只需修正共轭投影梯度方向的其中部分分量.在适当的条件下,证明算法全局收敛,并且超线性收敛. 最后,对上述算法进行了数值实验,实验结果表明算法是有效的.

关键词：均衡约束数学规划序列线性方程组算法投影变尺度法全局收敛超线性收敛速度

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非线性最优化问题及其算法研究

运城学院学报 2003年第3期21卷 9-10页

作者：胡运红运城学院数学系山西运城044000

文章概述了非线性规划中的两类超线性收敛算法的基本原理和发展 ,特别讨论了SSLE算法的优越性 ,指出了严格互补松弛条件的苛刻性以及去掉这一条件需要做的工作 ,也进一步阐明了此算法的发展方向。

关键词：非线性规划 SQP算法超线性收敛性序列线性方程组算法