检索结果-南通市图书馆

计算机工程与应用 2011年第25期47卷 65-67页

作者：陆玲曹怀信李莉西安陆军学院军事运筹教研室西安710108 陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062 西安工程大学理学院西安710048

建立了一族可和序列效应代数的水平和上具有序列积的充分必要条件,进而给出了由序列效应代数的水平和构造序列效应代数的一种方法。

关键词：序列效应代数水平和序列积可加映射

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关于效应代数张量积与序列积的研究

关于效应代数张量积与序列积的研究

作者：孟会贤陕西师范大学

学位级别：硕士

效应代数是在量子力学研究中引入的代数结构,这一代数结构用量子力学的方法将运算与量子逻辑统一起来,自然地产生了效应代数张量积的定义,但效应代数张量积的定义是“存在性的”且使用了“范畴”的思想,并不是“构造性的”,所以构造具... 详细信息

效应代数是在量子力学研究中引入的代数结构,这一代数结构用量子力学的方法将运算与量子逻辑统一起来,自然地产生了效应代数张量积的定义,但效应代数张量积的定义是“存在性的”且使用了“范畴”的思想,并不是“构造性的”,所以构造具体效应代数的张量积显得十分困难.本文给出了效应代数{0,1)（?）E,Cm（a）（?）Cn（b）, C2（x）（?）C4（y,z）,C2（x）（?）C’4（y,z）,C2（x）（?）[0,1],C’4（x,y）（?）C’4（u,v）以及Hilbert空间效应代数张量积的具体形式.抽象效应代数不一定形如ε（H）,按照是否可以表示为￡（H）,将效应代数分为可表示的效应代数与不可表示的效应代数.本文讨论了以上构造的几类效应代数张量积的可表示性. 不精确的量子测量可以用Hilbert空间效应代数￡（H）来建立模型,在Hilbert空间效应代数ε（H）上赋予序列积A o B=A1/2BA1/2,可以作为序列测量的模型.一般情况下,两个量子测量不能同时进行,因此,要按一定的顺序逐个完成量子测量,我们用aob来表示先执行量子测量a再执行量子测量b的序列量子测量,称aob为a与b的序列积.在效应代数上赋予满足一些自然性质的运算（称为序列积）得到序列效应代数,本文研究了效应代数序列积的一些性质.特别地,若F是ε（H）在序列积下交换的子集,用C（F）来表示在序列积下与F交换的正压缩算子的集合,则C（C（F））也是交换的.

关键词：效应代数张量积可表示性序列积

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量子效应的序列积

安康学院学报 2009年第1期21卷 82-84,87页

作者：邵春芳安康学院数学系陕西安康725000

本文主要研究序列积的相关代数性质.对任意的A,B∈(H)或A,B∈P(H),定义A和B的序列积为A B=A12BA12,对A B加上一些条件总可以得到A和B在通常的算子积下是可交换的.对***在文献〔4〕中所得到的结果,本文利用算子分块的技巧给出了全新的证... 详细信息

本文主要研究序列积的相关代数性质.对任意的A,B∈(H)或A,B∈P(H),定义A和B的序列积为A B=A12BA12,对A B加上一些条件总可以得到A和B在通常的算子积下是可交换的.对***在文献〔4〕中所得到的结果,本文利用算子分块的技巧给出了全新的证明过程,使算子的几何结构更加清晰.

关键词：量子效应 sharp量子效应序列积算子分块

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效应代数上序列积存在的一个充分条件

榆林学院学报 2021年第2期31卷 38-41页

作者：张巧卫榆林学院数学与统计学院陕西榆林719000

本文研究了效应代数上序列积的存在性问题,利用效应代数的表示理论给出了在效应代数中序列积存在的一个充分条件,并提供了构造序列积的一种方法。

关键词：效应代数序列效应代数序列积

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序列效应代数的表示

吉林大学学报（理学版） 2017年第4期55卷 779-783页

作者：张巧卫郭志华曹怀信榆林学院数学与统计学院陕西榆林719000 陕西师范大学数学与信息科学学院西安710119

考虑序列效应代数的表示问题,通过列举一些可表示的和不可表示的实例,给出序列效应代数可表示的一个充分条件,并证明了一些经典序列效应代数的可表示性,以及两个可表示的序列效应代数的直和仍然是可表示的.

关键词：效应代数序列积序列效应代数表示

无限维系统保广义熵映射及量子效应交换性研究

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无限维系统保广义熵映射及量子效应交换性研究

作者：贾凤阳太原理工大学

学位级别：硕士

近二十年来,希尔伯特空间密度算子上的保持问题一直受到研究者们的关注.在本文中,我们给出在可分无限维希尔伯特空间密度算子上保广义熵映射的刻画,以及利用量子效应序列积获得了其交换性的充分必要条件.主要结论具体如下:(1)令H是可分... 详细信息

近二十年来,希尔伯特空间密度算子上的保持问题一直受到研究者们的关注.在本文中,我们给出在可分无限维希尔伯特空间密度算子上保广义熵映射的刻画,以及利用量子效应序列积获得了其交换性的充分必要条件.主要结论具体如下:(1)令H是可分无限维Hilbert空间,S(H)是在H上密度算子的集合,即在H上正的且迹为一的有界线性算子.广义熵F的定义如下#12其中f是定义在区间[0,1]上的严格凸函数,λ(ρ)=(λ1,λ2,…,λn)是由ρ的特征值组成的不增向量.Φ:S(H)→S(H)是一个保密度算子凸组合广义熵的满射,即F(tρ+(1-t)σ)=F(tΦ(ρ)+(1-t)Φ(σ))对ρ,σ∈S(H)和t ∈[0,l]成立,则在H上存在酉算子或反酉算子U使得Φ(ρ)=UρU*对所有ρ∈S(H)成立;(2)令H是有限维Hilbert空间.我们给出效应代数中两个元的序列积与交换性之间的关系.

关键词：广义熵密度算子保持问题序列积效应代数

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关于算子的广义逆和量子效应的相关问题研究

关于算子的广义逆和量子效应的相关问题研究

作者：邵春芳陕西师范大学

学位级别：硕士

算子论是泛函分析中一个极其重要的研究领域,算子的广义逆及效应代数是近年来算子论中比较活跃的研究课题.对它们的研究涉及到基础数学与应用数学的许多分支,诸如代数学、几何理论、算子扰动理论、矩阵理论、逼近论、优化理论与量子物理... 详细信息

算子论是泛函分析中一个极其重要的研究领域,算子的广义逆及效应代数是近年来算子论中比较活跃的研究课题.对它们的研究涉及到基础数学与应用数学的许多分支,诸如代数学、几何理论、算子扰动理论、矩阵理论、逼近论、优化理论与量子物理等,通过对它们的研究可使算子结构的内在关系变得更加清晰,同时也使得有关算子论课题的研究具有更坚实的理论基础. 本文研究内容涉及无穷维Hilbert空间中算子的广义Bott-Duffin逆、下三角算子的广义逆以及有限维Hilbert空间上量子的序列积三个方面的内容.全文共分三章,主要内容如下: 第一章根据空间分解理论及算子矩阵分块的技巧,给出了Hilbert空间中有界线性算子A关于闭子空间M的广义Bott-Duffin逆的矩阵表示形式,并把有限维Hilbert空间H上的算子A关于的两个闭的补子空间M,N的广义Bott-Duffin逆的若干性质推广到了无限维Hilbert空间上,给出了全新的证明.这种从算子几何结构出发的证明不仅使证明过程更加清晰,还能使我们更加清楚的获得算子广义Bott-Duffin逆的几何结构. 第二章我们主要研究了2×2下三角算子矩阵:若设H,K是复可分希尔伯特空间,B（H）,B（K）,B（H,K）分别表示H上的、K上的和从H到K上的有界线性算子构成的Banach空间.如果A∈B（H）,B∈B（K）给定,设C∈B（H.K）.我们用MC表示H（?）K上的2×2下三角算子矩阵,其具体形式如下: Mc=（?）在本章中我们重点回答了下述两个问题: （1）2×2下三角算子矩阵Mc的广义逆在什么条件下存在? （2）若Mc的广义逆存在,它的广义逆的矩阵表示形式是怎样的? 第三章应用算子分块的技巧给出了下面两个结论的更加初等的证明:我们用ε（H）表示希尔伯特空间H上的效应代数,设A.B∈ε（H）且假设dim H＜∞.那么（1）AoB+A’oB=B当且仅当AB=BA;（2）AoB+A’oB=B’当且仅当B=（?）I.其中A’=I-A,B’=I-B. 这里所使用的证明方法更容易让读者接受和掌握.

关键词：广义Bott-Duffin逆广义逆算子矩阵量子效应序列积

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效应代数中若干问题的研究

效应代数中若干问题的研究

作者：堵海陕西师范大学

学位级别：硕士

1994年美国数学家Foulis和Bennett引入了效应代数的概念,推广了正交模格,被看作是量子计算的数学模型。这种抽象的效应代数虽然历史很短,然而它却引起了数学工作者和理论物理工作者的极大兴趣。在过去十几年里,与效应代数相关连的一系... 详细信息

1994年美国数学家Foulis和Bennett引入了效应代数的概念,推广了正交模格,被看作是量子计算的数学模型。这种抽象的效应代数虽然历史很短,然而它却引起了数学工作者和理论物理工作者的极大兴趣。在过去十几年里,与效应代数相关连的一系列概念和方法都得到了极大发展。本文在已有文献的基础上,主要就有序列积的凸σ-效应代数,Hilbert空间效应代数的同构,Hilbert C-模及其上的效应代数有关问题进行讨论,得到了一些研究结果。本文共分三章: 第一章,介绍了Hilbert空间、效应代数、序列效应代数的相关定义及基本性质,给出了若干效应代数及序列效应代数的例子。第二章,首先研究了有序列积的凸σ-效应代数一些基本性质;其次,研究了量子力学中关于对称变换的Wigner定理,给出了Wigner定理的几种常见形式,证明了它们之间的等价性,并用射影几何基本定理,给出了Unlhorn定理一个推广;最后,由推广的Unlhorn定理给出了不同Hilbert空间效应代数间同构的若干刻画,证明了保持若当三重积的双射是效应代数间的同构映射,保持序列积的双射是效应代数间的同构映射。第三章,首先讨论了Hilbert C-模中基的有关问题,得到了与Hilbert空间基类似的结论;然后给出了A-线性算子的若干命题;最后讨论了有序列积的Hilbert C-模上的效应代数,得到了若干与Hilbert空间效应代数类似的结论。

关键词：凸效应代数序列积 Hilbert空间效应代数 Winger定理同构 Hilbert C*-模

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正算子方块积的代数性质

重庆工商大学学报（自然科学版） 2009年第5期26卷 415-419页

作者：汪威威毕红梅西安工业大学数理系西安710032 空军工程大学理学院西安710038

通过量子计算和量子信息理论中两个物理量concurrence和fidelity引入正算子方块积的概念,类比序列积代数性质的相关结果,给出了方块积的一些代数性质和反例,并对不同H ilbert空间之间保持concurrence或fidelity的变换进行了刻画.

关键词：序列积方块积密度矩阵保持